EXATAS

Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio.   Comentário da questão

Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.   Calcularemos o valor total pela multiplicação da quantidade de sacos comprados pelos valores dos sacos de cimento, mais o valor do frete por quilômetro. Assim:   A) 15 ∙ 23 + 1 ∙ 10 = 355 reais. B) 15 ∙ 21,50 + 3 ∙ 12 = 358,50 reais. C) 15 ∙ 22 + 1,50 ∙ 14 = 351 reais. D) 15 ∙ 21 + 3,50 ∙ 18 = 378 reais. E) 15 ∙ 24 + 2,50 ∙ 2 = 365 reais. emos que o valor mais econômico é o referente a letra C.

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.   O tanque tem capacidade para 22 L Temos que em 420 km, irá consumir: 420 km – x 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que  x = 21 L,  Então, se o tanque cheio tem 22 L, como consumiu 21 L, sobrou 1 L.  E em 80 km consome:   80 km – y 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que y = 4 L E para deslocar por 200 km, irá consumir: 200 km – z 100 km – 5 L Multiplicando c

Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura O volume de T1 pode ser calculado por  Como para chegar em T2 temos um aumento de 15% e depois de 10%, o volume de liquido dentro de T2 será  Porém, o volume de T2 também pode ser calculado por  Lembre-se eu não pode haver derramamento do líquido. Assim, essas duas equações para o volume de T2 são equivalentes e a equação que relaciona as duas alturas pode ser obtida por:   

Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções: seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km; alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia. O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.   De ônibus, é percorrido 2,0 km. De bicicleta, é percorrido 3,0 km. Vamos agora analisar o tempo que o aluno levaria de ônibus e de bicicleta em cada dia da semana. Para isso, vamos dividir a velocidade média por tempo que é percorrido de ônibus (2km) e de bicicleta(33km) Podemos ver que os únicos dias em que o tempo de bicicleta é menor do que o de ônibus é na segunda, quarta e sexta. São esses os dias em que o aluno deve seguir pela ciclovia. 

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.   A questão diz que a miniatura tem 100 micrômetros e que um micrômetro é a milionésima parte de um metro, ou seja: A questão quer saber qual é a representação, em metros, da miniatura. Devemos nos lembrar que a miniatura possui 100 micrômetros, e então temos que:  

A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se: “Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo: Comprimento será de vinte módulos (20 M); A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M); O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).” BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015. A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.  

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm. Dado: 1 dm3 = 1 L  

Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco dias. Em cada dia, o gerente de produção aplica uma metodologia diferente de trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior for a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas, maior será a eficiência da metodologia   Faremos a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas em cada dia: Como a maior razão ocorre no dia 3, essa é a nossa solução.