EXATAS

01) (UFPI)  A fabricação de um produto numa empresa foi de 120000 toneladas em 1990 e de 145200 toneladas em 1992. O aumento anual médio, na fabricação desse produto, alcançado pela empresa nesse período foi: a) menor que 8%.                          d) entre 16% e 19%. b) entre 8% e 11%.                        e) maior que 20%. c) entre 12% e 15%. 02) (UFMG)  Uma pessoa dispõe de C reais para passar quinze dias na praia. Se resolver ficar vinte dias, em vez dos quinze previstos, o seu gasto médio diário será reduzido de: a) 5%.          b) 15%.           c) 20%.          d) 25%.           e) 30%. 03) (FUC-MT)  Um lojista, na tentativa de iludir sua freguesia, deu aumento de 25% nas suas mercadorias e depois anunciou 20% de desconto. Podemos disso concluir que: a) a mercadoria subiu 5%.                 d) diminuiu em média 2,5%. b) a mercadoria diminuiu 5%.              e) a mercadoria manteve o preço. c) aumento em média 2,5%. 04) (UEL-PR)  Um artesão entrega seus

Fuvest  Física O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, Er, seja 300 KWh (300 quilowatts.hora) e que, nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia Ec, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a razão Ec/Er será, aproximadamente: Dados: calor de combustão da gasolina = 30000kJ/L; 1kJ = 1000 J a) 1/6 b) 1/2 c) 1 d) 3 e) 5 Resolução:

Fuvest   Fisica  Em um "freezer", muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de -18 ºC. Considerando um "freezer" doméstico, de 280 L, bem vedado, em um ambiente a 27 ºC e pressão atmosférica Po, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de: (Considere que todo o ar no interior do "freezer", no instante em que a porta é fechada, está à temperatura do ambiente) a) 35 % de Po  b) 50 % de Po c) 67 % de Po d) 85 % de Po  e) 95 % de Po Resolução:

Fuvest  Fisica Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18L de água/min. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20ºC) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 ºC, mantida a uma vazão de 12 L/min. Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 70 ºC, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente:  a) 75 ºC b) 65 ºC c) 55 ºC d) 45 ºC e) 35 ºC Resolução:

Prova  Fuvest Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10 Kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferntes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de: a) 5Kg b) 10 kg, c) 15 kg d) 20 Kg e) 25 Kg Resolução:

  Fuvest 2009 Fisica - 1ª fase  Marta e Pedro combinaram encontra-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a uma marco da estrada com indicaçação de: a) km 20. b) km 30 c) km 40 d) km 50 e) km 60 Resolução:

Fuvest 2009 Fisica - 1ª fase Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro , foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de: a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18km/h Resolução:

PROVAS ANTERIORES DA EsPCEX 1 - (EsPCEx - 2017)  O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1  |  ≤  2   é um intervalo do tipo [a,b].  O valor de a + b é igual a a) -8   b)  -2   c)  0   d) 2   e)  8 Link para a resolução desta questão. 2 - (EsPCEx - 2018)  Uma fábrica de tratores agrícolas, que começou a produzir em 2010, estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores até o final do ano de 2025.  O gráfico abaixo mostra as quantidades de tratores produzidos no período 2010-2017. Admitindo que a quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a mesma razão de crescimento do período 2010-2017, é possível concluir que a meta prevista a) deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores. b) deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores. c) não deverá  ser atingida, pois serão produzidos 1.850 tratores a menos. d) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 tratores a menos. e) não deverá ser atingida, pois s

(Colégio Naval 2017) Observe a figura a seguir. A figura exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9 cm. Se a área da peça é (12 π) cm², é correto afirmar que n é igual a a) 6  b)  8  c)  9  d)  12  e) 15 Solução:   para resolvermos este problema, vamos calcular a área da Coroa Circular e depois dividi-la pela área da peça.  Consequente, o valor encontrado será o "n" da questão. A =  π  ( R² - r²)    - fórmula da área da coroa circular. onde R = 9 + 6 =  15 cm    e   r =   9 cm A =  π  ( 15² - 9²) =  π  ( 225 - 81) =  π . 144 cm² Agora basta dividir     144π cm² /(12 π) cm² =   12    [alternativa correta é a D]  FONTE:  https://www.exercicios-resolvidos.com/2019/07/colegio-naval-2017-area-da-coroa.html

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) A uma velocidade média de 80 km/h percorre-se uma certa distância em 3 horas e 15 minutos. A uma velocidade média de 60 km/h, a mesma distância é percorrida em: (A) 2 horas e 54 minutos; (B) 3 horas e 45 minutos; (C) 4 horas e 20 minutos; (D) 4 horas e 30 minutos; (E) 4 horas e 45 minutos. Solução:  podemos resolver essa questão de várias maneiras, vou optar por:  converter km/h para km/min e deixar os tempos todos em minutos.   Utilizarei a  fórmula da velocidade média VM: VM =  ΔS / ΔT ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo V1  = 80 km/h = 80 km / 60 min =  4/3 km/min ΔT1 = 195 min V1 = ΔS1 / ΔT1 4/3 km/min = ΔS1 / 195 min ΔS1 = 4/3 . 195 km ΔS1 = 260 km Agora é só calcular  para o caso 2. V2  = 60 km/h = 60 km / 60 min =  1 km/min AT2  = ? ΔS2 =  ΔS1  = 260 km V2 = ΔS2 / ΔT2 1 km/min = 260 km / ΔT2 ΔT2 = 260 minutos ΔT2 = 4 horas e 20 minutos    Alternativa correta é a l

(EsPCEx 2019)  Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m+n é igual a a) -2 b) -1 c) 4 d) 7 e) 8 Solução:  questão muito interessante da Escola Preparatória de Cadetes do Exército ( EsPCEx) onde utilizaremos as  relações de Girard  na resolução. Se x1 e x2 são raízes de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, então: x1+ x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Equação 1:       x² +2x+8=0 tem raízes a e b a + b = -2 a . b  =  8 Equação 2:       x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1) (a+1) + (b+1) = -m     (I) (a+1) . (b+1) = n        (II) Desenvolvendo a parte (I) -m = a + b + 2 m = -(a+b)-2 m = -(-2) -2 m = 2-2 m= 0 Desenvolvendo a parte (II) n = a.b + (a + b) +1 n = 8 + (-2) +1 n = 7 O objetivo da questão é encontrar m+n m + n =  0 + 7 m + n = 7  Alternativa correta é a letra D.

UNESP 2020 Com o intuito de formar uma rede de observação e coleta de dados sobre as chuvas, um professor de geografia instalou, nas escolas em que trabalha, instrumentos meteorológicos para recolher e medir a quantidade de água precipitada. Após uma chuva, um aluno verificou que o instrumento registrou 40 𝑚𝐿 de água em um tubo, no formato de um cilindro reto com 20 𝑐𝑚 de diâmetro, conforme a figura. A partir dessas informações, o aluno deve comunicar ao professor que o valor aproximado indicado no (A) pluviômetro foi 1,3 mm de chuva. (B) higrômetro foi 1,3 mm de chuva. (C) barômetro foi 2 mm de chuva. (D) pluviômetro foi 2 mm de chuva. (E) higrômetro foi 2 mm de chuva. Resolução Comentada De acordo com a figura, o raio da base do cilindro é de 10 cm (metade do diâmetro). O volume de água no cilindro é dado por: Portanto, a altura de água no cilindro é igual a: Como   ou  . Devido ao fato do valor de   se aproximado, podemos dizer que a altura

FUVEST 2020 - Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90º é A. Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja , o valor de θ é, necessariamente, igual a (A) 15°. (B) 22,5°. (C) 30°. (D) 45°. (E) 60°. I) Sendo b e H as medidas da base e da altura, respectivamente, do primeiro paralelogramo, temos: b . H = A II) Sendo b e h as medidas da base e da altura respectivamente, do segundo paralelogramo, e sendo A’ a sua área, temos: b . h = A’ III) Como temos: pois θ é agudo. GABARITO: (C) 30°.