FUVEST 2020: Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação x² + y² – 2x – 6y + 2 = 0. É correto afirmar que F (A) é um conjunto vazio. (B) tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. (C) tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante. (D) tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. (E) tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante. Os pontos equidistantes dos eixos x e y são pertencentes às retas y = x ou y = – x. Assim: 1) e , substituindo, tem-se: Como e são positivos, há 2 soluções no 1º quadrante. 2) e , substituindo, tem-se: Se x = - 1, tem-se y = 1 e, portanto, há uma solução no 2º quadrante, existindo exatamente 3 pontos no total.