Exercícios resolvidos P.G 1) Dadas as sucessões P.G. ( x, y, 147 ) e P.A. ( 5x, y, 27 ), ambas crescentes, quais os valores de x e de y? O termo y é média geométrica da P.G. e média aritmética da P.A., então matematicamente podemos igualar as duas médias assim: A variável x pode assumir, portanto os valores 3 e 9,72 . Para x = 9,72 temos a P.A. ( 48,6 , y , 27 ) que não é aceitável pois o enunciado especifica uma P.A. crescente, então não podemos considerar o valor 9,72 . Para x = 3 temos a P.A. ( 15 , y , 27 ) e a P.G. ( 3 , y , 147 ) que estão dentro dos padrões do enunciado. Como y é um termo médio, tanto da P.A., quanto da P.G., vamos calculá-lo na P.A., pois é mais simples: O valor de x é 3 e o valor de y é 21. 2) Qual é a soma dos termos da P.G. ( 9, 27, ..., 19683)? Dividindo o segundo termo da P.G. pelo primeiro, obteremos a sua razão: Os dados que dispomos são: Primeiramente precisamos obter o número de i