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Exercícios resolvidos P.G

Exercícios resolvidos P.G 1) Dadas as sucessões P.G. ( x, y, 147 ) e P.A. ( 5x, y, 27 ), ambas crescentes, quais os valores de x e de y? O termo  y  é média geométrica da P.G. e média aritmética da P.A., então matematicamente podemos igualar as duas médias assim: A variável  x  pode assumir, portanto os valores  3  e  9,72 . Para  x = 9,72  temos a P.A. (  48,6 ,  y ,  27  ) que não é aceitável pois o enunciado especifica uma P.A. crescente, então não podemos considerar o valor  9,72 . Para  x = 3  temos a P.A. (  15 ,  y ,  27  ) e a P.G. (  3 ,  y ,  147  ) que estão dentro dos padrões do enunciado. Como  y  é um termo médio, tanto da P.A., quanto da P.G., vamos calculá-lo na P.A., pois é mais simples: O valor de x é 3 e o valor de y é 21. 2)  Qual é a soma dos termos da P.G. ( 9, 27, ..., 19683)? Dividindo o segundo termo da P.G. pelo primeiro, obteremos a sua razão: Os dados que dispomos são: Primeiramente precisamos obter o número de i