EXATAS

Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio.   Comentário da questão

Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.   Calcularemos o valor total pela multiplicação da quantidade de sacos comprados pelos valores dos sacos de cimento, mais o valor do frete por quilômetro. Assim:   A) 15 ∙ 23 + 1 ∙ 10 = 355 reais. B) 15 ∙ 21,50 + 3 ∙ 12 = 358,50 reais. C) 15 ∙ 22 + 1,50 ∙ 14 = 351 reais. D) 15 ∙ 21 + 3,50 ∙ 18 = 378 reais. E) 15 ∙ 24 + 2,50 ∙ 2 = 365 reais. emos que o valor mais econômico é o referente a letra C.

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.   O tanque tem capacidade para 22 L Temos que em 420 km, irá consumir: 420 km – x 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que  x = 21 L,  Então, se o tanque cheio tem 22 L, como consumiu 21 L, sobrou 1 L.  E em 80 km consome:   80 km – y 100 km – 5 L Multiplicando cruzado temos que y = 4 L E para deslocar por 200 km, irá consumir: 200 km – z 100 km – 5 L Multiplicando c

Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura O volume de T1 pode ser calculado por  Como para chegar em T2 temos um aumento de 15% e depois de 10%, o volume de liquido dentro de T2 será  Porém, o volume de T2 também pode ser calculado por  Lembre-se eu não pode haver derramamento do líquido. Assim, essas duas equações para o volume de T2 são equivalentes e a equação que relaciona as duas alturas pode ser obtida por:   

Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções: seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km; alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia. O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.   De ônibus, é percorrido 2,0 km. De bicicleta, é percorrido 3,0 km. Vamos agora analisar o tempo que o aluno levaria de ônibus e de bicicleta em cada dia da semana. Para isso, vamos dividir a velocidade média por tempo que é percorrido de ônibus (2km) e de bicicleta(33km) Podemos ver que os únicos dias em que o tempo de bicicleta é menor do que o de ônibus é na segunda, quarta e sexta. São esses os dias em que o aluno deve seguir pela ciclovia. 

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.   A questão diz que a miniatura tem 100 micrômetros e que um micrômetro é a milionésima parte de um metro, ou seja: A questão quer saber qual é a representação, em metros, da miniatura. Devemos nos lembrar que a miniatura possui 100 micrômetros, e então temos que:  

A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se: “Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo: Comprimento será de vinte módulos (20 M); A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M); O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).” BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015. A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.  

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm. Dado: 1 dm3 = 1 L  

Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco dias. Em cada dia, o gerente de produção aplica uma metodologia diferente de trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior for a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas, maior será a eficiência da metodologia   Faremos a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas em cada dia: Como a maior razão ocorre no dia 3, essa é a nossa solução. 

Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma queda-d’água ou através de vapor sob pressão, as pás do gerador são postas a girar. O movimento relativo de um ímã em relação a um conjunto de bobinas produz um fluxo magnético variável através delas, gerando uma diferença de potencial em seus terminais. Durante o funcionamento de um dos geradores, o operador da usina percebeu que houve um aumento inesperado da diferença de potencial elétrico nos terminais das bobinas.   Segundo a Lei de Faraday ,  para que haja um aumento da ddp produzida será necessário variar o fluxo magnético no menor tempo possível. Gabarito da questão Opção D

Uma população (momento A) sofre isolamento em duas subpopulações (momento B) por um fator de isolamento (I). Passado um tempo, essas subpopulações apresentam características fenotípicas e genotípicas que as distinguem (momento C), representadas na figura pelas tonalidades de cor. Comentário da questão Observa-se em D1 que mesmo na ausência da barreira geográfica, as diferenças entre as populações são mantidas. Isso deve ocorrer pela incapacidade de reprodução entre seus indivíduos, ou seja, pelo isolamento reprodutivo. Gabarito da questão Opção C

Herschel, em 1880, começou a escrever sobre a condensação da luz solar no foco de uma lente e queria verificar de que maneira os raios coloridos contribuem para o aquecimento. Para isso, ele projetou sobre um anteparo o espectro solar obtido com um prisma, colocou termômetros nas diversas faixas de cores e verificou nos dados obtidos que um dos termômetros iluminados indicou um aumento de temperatura maior para uma determinada faixa de frequências. SAYURI, M.; GASPAR, M. B. Infravermelho na sala de aula. Disponível em: www.cienciamao.usp.br. Acesso em: 15 ago. 2016   Comentário da questão A radiação infravermelha – conhecida comumente como ondas de calor – são as capazes de aumentar a temperatura da água e, portanto, o recipiente A será o mais aquecido. Gabarito da questão Opção A

Nos dias atuais, o amplo uso de objetos de plástico gera bastante lixo, que muitas vezes é eliminado pela população por meio da queima. Esse procedimento é prejudicial ao meio ambiente por lançar substâncias poluentes. Para constatar esse problema, um estudante analisou a decomposição térmica do policloreto de vinila (PVC), um tipo de plástico, cuja estrutura é representada na figura. Comentário da questão  Questão que dava as características da espécie liberada após a decomposição do PVC. A espécie liberada era um gás diatômico e heteronuclear,ou seja, formada por dois átomos diferentes. Além disso, esse gás era capaz de neutralizar uma solução alcalina e reagir com Na 2 CO 3 . Para neutralizar uma solução alcalina nós precisamos de uma substância ácida. O que levaria o candidato a marcar a opção contendo o cloreto de hidrogênio (HCl), visto que, ele é um ácido e satisfaz todas as características citadas. Gabarito da questão Opção E

A Química Verde é um ramo da química que prega o desenvolvimento de processos eficientes, que transformem a maior parte do reagente em produto, de forma mais rápida e seletiva, que utilizem poucos reagentes, que produzam somente o produto desejado, evitando a formação de coprodutos, e que utilizem solventes não agressivos ao meio ambiente. Assim, as indústrias contornariam problemas relacionados à poluição ambiental e ao desperdício de água e energia. Comentário da questão Questão onde o candidato teria que escolher a reação que se enquadrasse nas características citadas com base na Química verde. As características eram; – Reação rápida e seletiva –  Poucos regantes – Somente o produto desejado –  Sem desperdício de H 2 O e energia Sendo assim, entre as opções, apenas a reação da alternativa E, satisfaz todas as características.  A reação ocorre com o uso de catalisador não tóxico. O que possibilita diminuir a sua energia de ativação, fazendo com que a reação ocorra mais rapidamente

Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura. Os semáforos estão separados por uma distância de 500m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s–2 até atingir a velocidade de 72 km h–1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. Comentário da questão Portanto, os sinais devem abrir nos instantes: t 1  = 30s t 2  = 30 + 25 = 55s t 3  = 55 + 25 = 80s Gabarito da questão Opção D

Uma população encontra-se em equilíbrio genético quanto ao sistema ABO, em que 25% dos indivíduos pertencem ao grupo O e 16%, ao grupo A homozigotos Comentário da questão Sendo a frequência de indivíduos O = 25 %, tem-se que: F(ii) = r2 ; logo r = Raiz de 25/100 = 0,5 Sendo a frequência de indivíduos homozigotos A = 16% tem-se que: F(IAIA) = p2 ; logo p = Raiz de 16/100 = 0,4   Dessa forma a frequência de IB = 1 – (0,5 + 0,4) = 0,1   Podem doar sangue para o indivíduo B indivíduos IBIB + IBi + ii = q2 + 2qr + r2 = 0,01 + 0,1 + 0,25 = 0,36 = 36% Gabarito da questão Opção D

 Em 2011, uma falha no processo de perfuração realizado por uma empresa petrolífera ocasionou derramamento de petróleo na bacia hidrográfica de Campos, no Rio de Janeiro Gabarito da questão Opção D A questão vem trazendo um vazamento de petróleo ocorrido na bacia de Campos e perguntava qual os impactos ambientais seriam gerados ao meio ambiente. Pelo fato do petróleo ser insolúvel em água e apresentar uma baixa densidade, ele irá permanecer sobre a água e formará uma camada que irá impedir as trocas gasosas entre o meio aquático e a atmosfera.

O exame parasitológico de fezes é utilizado para detectar ovos de parasitos. Um dos métodos utilizados, denominado de centrífugo-flutuação, considera a densidade dos ovos em relação a uma solução de densidade 1,15 g mL–1. Assim, ovos que flutuam na superfície dessa solução são detectados. Os dados de densidade dos ovos de alguns parasitos estão apresentados na tabela. Comentário da questão Questão envolvendo conceito de densidade onde o enunciado cita que ovos colocados em uma solução de densidade 1,15g/cm 3 , se boiassem seriam de parasitos. Analisando as densidades dos ovos, podemos observar que o Ancylostoma, A. lumbricoides e A. suum, possuem as respectivas densidades, 1,06, 1,11 e 1,13. Como elas são menores do que a solução (1,15), esses ovos irão flutuar na solução. Sendo assim, estes são de parasitos. Gabarito da questão Opção C