EXATAS

A tabela indica o quadro de medalhas dos seis países primeiros colocados nos jogos Pan-Americanos realizados na cidade de Lima, que terminaram em agosto de 2019. Essa edição marcou a conquista do maior número de medalhas pelo Brasil, desde sua primeira participação nos jogos. Disponível em: <ww.uol.com.br>. Adaptado. a) Admita um novo critério para a classificação dos países no quadro de medalhas, em que a medalha de bronze vale 1 ponto, a de prata vale 2 pontos e a de ouro vale 3 pontos, ordenando-se os países pelo total de pontos obtidos com suas medalhas. Por esse novo critério, Argentina, Brasil, Cuba e EUA passam a totalizar 200, 326, 191 e 621 pontos, respectivamente. Calcule a pontuação do México e do Canadá pelo novo critério, e compare a classificação desses seis países no critério atual com o novo critério. b) Sabe-se que os jogos Pan-Americanos acontecem de quatro em quatro anos e que na edição do Rio de Janeiro, em 2007, o Brasil conquistou 157 medalhas. Con

Unifesp 2020   A figura representa uma balança eletromagnética utilizada para determinar a massa M do objeto preso a ela. Essa balança é constituída por um gerador ideal cuja tensão U pode ser ajustada, por um resistor ôhmico de resistência R = 40 Ω e por uma barra condutora AC, de massa e resistência elétrica desprezíveis, conectada ao gerador por fios ideais. A barra AC mede 50 cm e está totalmente imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B = 1,6 T, perpendicular à barra e ao plano desta folha e apontado para dentro dela. O objeto, cuja massa pretende-se determinar, está preso por um fio isolante e de massa desprezível no centro da barra AC. Adotando g = 10 m/s 2  e considerando que, para manter o objeto preso à balança em repouso, será necessário ajustar a tensão do gerador para U = 200 V, calcule, quando a balança estiver em funcionamento, a) a diferença de potencial, em V, nos terminais do resistor de 40 Ω e a potência dissipada por ele, em W. b) a intensida

No plano cartesiano de eixos ortogonais foi desenhada uma circunferência λ, de centro A e equação geral x 2  + y 2 – 4x – 6y – 12 = 0. Os pontos B, C, D e E pertencem a λ, sendo   um diâmetro de λ. Sabe-se ainda que a medida do ângulo   é de 30º e que   e   são segmentos paralelos. a) Determine as medidas dos ângulos  ,   e  , indicadas na figura por α, β e ε. b) Calcule a área do pentágono côncavo ACDEB, destacado na figura em cinza. Gabarito: a) De acordo com a figura, AC = AD = raio da circunferência. Assim, o triângulo ACD é isósceles, ACD = 30º ACD + CDA + DAC = 180º 30 + 30 + DAC = 180º DAC = 120º O ângulo ? é o suplementar de DAC, de forma que DAC + ? = 180º 120 + ? = 180º ? = 60º Uma vez que os segmentos CD e BE são paralelos, os ângulos DBE e ? são alternos internos e, portanto, ? = 30º. Sendo BD um diâmetro de ?, DEC é um triângulo retângulo com ? = 90º. b) Desenvolvendo-se a equação geral da circunferência x 2  + y 2  – 4x – 6y – 12 = 0. Adicionan

A figura representa uma balança eletromagnética utilizada para determinar a massa M do objeto preso a ela. Essa balança é constituída por um gerador ideal cuja tensão U pode ser ajustada, por um resistor ôhmico de resistência R = 40 Ω e por uma barra condutora AC, de massa e resistência elétrica desprezíveis, conectada ao gerador por fios ideais. A barra AC mede 50 cm e está totalmente imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B = 1,6 T, perpendicular à barra e ao plano desta folha e apontado para dentro dela. O objeto, cuja massa pretende-se determinar, está preso por um fio isolante e de massa desprezível no centro da barra AC. Respostas: a) U = 200V e P = 1000W b) i = 5,0 A e M = 0,40kg

Uma corda elástica homogênea tem uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra é segurada por uma pessoa. A partir do repouso, com a corda esticada na horizontal, a pessoa inicia, com sua mão, um movimento oscilatório vertical com frequência constante, gerando pulsos que se propagam pela corda. Após 2 s do início das oscilações, a configuração da corda encontra-se como mostra a figura. Respostas: a) P : ↓ Q : V = 0 R : ↑ S : V = 0 b) 5,6 m/s

UNIFESP 2020 - Um objeto linear é colocado verticalmente em repouso sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo E de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. Nessa situação, esse espelho forma uma imagem real, invertida e quatro vezes maior do que o objeto, como representado na figura. Respostas: a) 4 b) 16 cm

Para determinar a densidade de uma coroa metálica maciça, foi realizado um experimento em que ela foi pendurada em um dinamômetro ideal por dois modos diferentes: um no ar e outro totalmente imersa na água em equilíbrio contida em um recipiente, de acordo com as figuras 1 e 2, respectivamente. Na primeira situação, o dinamômetro indicou 8,0 N e, na segunda situação, indicou 7,6 N. Respostas: a) 0,80 kg  b) 2,0   10 4 kg/m 3

UNIFESP 2020 -  Um foguete de massa M partiu do repouso da posição A, no solo horizontal, e subiu verticalmente, monitorado por um  radar que o seguiu durante determinado trecho de seu percurso, mantendo-se sempre apontado para ele. A figura 1  mostra o foguete na posição B, a 8 500 m de altura, com a linha que liga o radar a ele inclinada de um ângulo a = 1 rad  em relação à horizontal. Para acompanhar o foguete no trecho AB, o radar girou ao redor de um eixo horizontal que  passa por ele, com velocidade angular média wméd = 0,02 rad/s. Um pouco mais tarde, ao passar pela posição C, com  velocidade de 4 600 km/h, o primeiro estágio do foguete (de cor azul, nas figuras), de massa , desacoplou-se do restante do veículo. Imediatamente após o desacoplamento, devido à ação de forças internas, a velocidade escalar do  primeiro estágio foi reduzida a 3 000 km/h, na mesma direção e sentido da velocidade do foguete no trecho AB, conforme  mostra a figura 2. Respostas:  a) 170 m/s