ESA 2022 Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0, 2𝜋] cujo sen X é igual ao sen 2X. A) 𝜋/2 B) 𝜋/9 C) 𝜋/4 D) 𝜋/6 E) 𝜋/3
ESA/CFS 2022 - QUESTÃO Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 , 2𝜋] cujo sen X é igual a sen 2X. a) π/2 rad b) π/9 rad c) π/4 rad d) π/6 rad e) π/3 rad Resposta comentada: E senx = sen2x senx = 2 senx.cosx senx - 2sen.cosx = 0 senx(1 - 2cosx) = 0 Temos então que: 1) senx = 0 2) 1 - 2cosx = 0 → cosx = 1/2 x = π/3 ou x = 2π/3