EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR

01. (UFES) Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 70 km/h. A velocidade escalar média em toda a trajetória foi de:

a) 63 km/h
b) 50 km/h
c) 42 km/h
d) 38 km/h
e) 35 km/h

Questão 01: C

– Podemos dividir o problema em duas parte, mas simplificaremos a resolução, pois sempre que um móvel percorrer metade de um percurso com certa velocidade escalar média v1 e a outra metade com velocidade escalar média v2 podemos calcular a velocidade escalar média total utilizando:

– Calculando a velocidade escalar média desse corpo com a equação acima temos:

vm = 2∗30∗70/30 + 70
vm = 4.200/100
vm = 42 km/h

02. (FIRA ALFENAS-MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com uma velocidade escalar média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:

a) 10 km/h
b) 60 km/h
c) 100 km/h
d) 40 km/h
e) 25 km/h

Questão 02: D

– Como o problema não especificou o deslocamento escalar, mas disse o trecho NP é o triplo do trecho MP, se chamarmos o trecho MN de x, o trecho NP será 3x. Dividindo o problema em duas partes:

1ª parte-MN: ∆s1 = x e v1 = 20 hm/h.
2ª parte-NP: ∆s2 = 3x e v2 = 60 km/h.

– Para calcularmos a velocidade escalar média entre M e P é necessário obtermos a variação do espaço total (∆s) e a variação do tempo total (∆t). A variação do espaço entre M e P é ∆s = 4x. Para obtermos os tempos vamos calcular em cada parte:

1ª parte-MN:	2ª parte-NP:
v1 = Δs1/Δt1 20 = x/Δt1 20Δt1 = x Δt1 = x/20	v2 = Δs2/Δt2 60 = 3x/Δt2 60Δt2 = 3x dividindo por 3:  20Δt2 = x Δt2 = x/20

– Para o cálculo da variação do tempo total temos:

∆t = ∆t1 + ∆t2
∆t = (x/20) + (x/20)
∆t = 2x/20 (dividindo por 2)
∆t = x/10

– Não nos falta mais nada, temos ∆s = 4x e ∆t = x/10, Calculando a velocidade escalar média temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 4x/(x/10)
vm = 4x∗10/x
vm = 40x/x
vm = 40 km/h

03. (UFMA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e no trecho MB é 6 m/s. A velocidade média entre os pontos A e B vale:

a) 4,5 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 9 m/s

Questão 03: C
– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

vm = 2∗3∗6/3 + 6
vm = 36/9
vm = 4 m/s

04. (UCS-RS) Você vai fazer uma viagem de uma cidade A até uma cidade B com velocidade uniforme de 30 km/h e retornar de B até A com velocidade de 60 km/h. A velocidade escalar média total da viagem é de:

a) 0 km/h
b) 40 km/h
c) 45 km/h
d) 50 km/h
e) um valor impossível de ser calculado com os dados fornecidos.

Questão 04: A

– A definição de velocidade escalar média é a divisão da variação do espaço pela variação do tempo, para este caso em que o corpo retorna para a mesma posição (cidade A), o móvel possui espaço final igual ao espaço inicial, onde obtemos um ∆s = 0, e consequentemente, uma velocidade escalar média, também, igual a ZERO.

05. (Cesgranrio-RJ) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?

Questão 05:
– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

80 = 2∗140∗v2/140 + v2
80 = 280v2/140 + v2
80(140 + v2) = 280v2
11.200 + 80v2 = 280v2
11.200 = 280v2 – 80v2
11.200 = 200v2
200v2 = 11.200
v2 = 11.200/200
v2 = 56 km/h

06. (Unicamp-SP) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0 m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:

a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?
c) Se um dos caixas se retirar por 30 min, de quantos metros a fila aumenta?

 Questão 06:

a) Podemos pensar que os caixas recebam três pessoas juntas, no mesmo momento, então neste caso a fila anda 3 m, mas eles irão demorar 3 min para atendê-los, só depois deste tempo é que a fila andaria mais 3 m, portanto, a velocidade média das pessoas na fila será de 3 metros a cada três minutos, ou seja, 1 m/min.

b) Como a fila tem um comprimento média de 50 m e a velocidade média dos clientes é de 1 m/min, temos:

vm = ∆s/∆t
1 = 50/∆t
∆t = 50 min

c) Considerando que com os três caixas a fila se mantêm com um tamanho médio constante e a distância entre cada pessoa é de um metro e a velocidade da fila é de 1 m/min, isso nos indica que para a fila não perder o seu tamanho 1 pessoa por minuto deve entra nela.Quando um caixa se retirar, ocorrerá que a cada três minutos não mais três pessoas irão sair da fila e sim somente duas pessoas a cada três minutos, ou seja, como estão entrando uma pessoa por minuto na fila, ou três pessoas por três minuto e saindo duas pessoas por três minutos, o que faz com que a fila aumente de 1 pessoa a cada três minutos, em 30 min teremos 10 pessoas a mais na fila, ou seja, a fila aumentará de 10 m.

07. (Vunesp-SP) Um automóvel desloca-se com velocidade escalar média de 80 km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60 km/h durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel, nessa viagem, em km/h, foi igual a:

a) 60
b) 65
c) 70
d) 75
e) 80

Questão 07: D

– Dividiremos o problema em duas partes:

1ª parte: v1 = 80 km/h e ∆t1 = 45 min ou ∆t1 = (3/4) h.
2ª parte: v2 = 60 km/h e ∆t2 = 15 min ou ∆t2 = (1/4) h.
– O tempo total da viagem é ∆t = 1 h, calcularemos o deslocamento escalar em cada parte:

1ª Parte

v1 = Δs1/Δt1
80 = Δs1/(3/4)
80∗3/4 = Δs1
Δs1 = 240/4
Δs1 = 60 km

2ª Parte

v2 = Δs2/Δt2
60 = Δs2/(1/4)
60∗1/4 = Δs2
Δs2 = 60/4
Δs2 = 15 km

– O deslocamento total vale:

∆s = ∆s1 + ∆s2
∆s = 60 + 15
∆s = 75 km

– Calculando a velocidade escalar média temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 75/1
vm = 75 km/h

08. (ENEM) Um automóvel percorre uma estrada de 400 km que liga duas cidades. Nos 300 km iniciais, devido às boas condições da estrada, o motorista desenvolve uma velocidade escalar média de 100 km/h, mas nos 100 km restantes, devido à erosão provocada pelas chuvas, só consegue manter a velocidade escalar média de 40 km/h. O tempo gasto no percurso entre as duas cidades foi de:

a) 5,50 h
b) 5,36 h
c) 3,50 h
d) 3,30 h
e) 2,30 h

 Questão 08: A

– Dividimos o problema em duas partes:

1ª parte: ∆s1 = 300 km e v1 = 100 km/h.
2ª parte: ∆s2 = 100 km e v2 = 40 km/h.

– Calculando o tempo em cada parte temos:

1ª parte:	2ª parte:
v1 = Δs1/Δt1 100 = 300/Δt1 100Δt1 = 300 Δt1 = 300/100 Δt1 = 3 h	v2 = Δs2/Δt2 40 = 100/Δt2 40Δt2 = 100 Δt2 = 100/40 Δt2 = 2,5 h

– O tempo total gasto foi de:

∆t = ∆t1 + ∆t2
∆t = 3 + 2,5
∆t = 5,5 h

09. (Mackenzie-SP) Um automóvel deslocou-se durante 1 h com velocidade constante de 60 km/h e, a seguir, por mais meia hora, com velocidade constante de 42 km/h. A velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo de 1 h 30 min foi de:

a) 40 m/s
b) 30 m/s
c) 25 m/s
d) 20 m/s
e) 15 m/s

 Questão 09: E

– Um automóvel com velocidade de 60 km/h percorre em 1 h, a distância de 60 km e, com velocidade de 42 km/h em 0,5 h, percorre 21 km, portanto:

vm = ∆s/∆t
vm = (60 + 21)/(1 + 0,5)
vm = (81)/(1,5)
vm = 54 km/h ou vm = 15 m/s

10. (ITA-SP) Um automóvel faz metade de seu percurso com velocidade escalar média igual a 40 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determinar a velocidade escalar média do carro no percurso total.

Questão 10:

– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

vm = 2∗40∗60/40 + 60
vm = 4.800/100
vm = 48 km/h

Ao cobrar uma falta em um jogo de futebol, um jogador imprime à bola uma velocidade de 43,2 km/h. Sabendo que a bola gasta 3 s até atingir as redes, determine a distância percorrida.

a) 36 m

b) 48 m

c) 52 m

d) 75 m

e) 28 m

LETRA “A”

Transformando a velocidade de 43,2 km/h para m/s, temos: 43,2 = 12 m/s
                                                                                               3,6

Da equação de velocidade média, temos que a distância percorrida é fruto do produto entre velocidade e tempo, portanto:

Δs = v. Δt = 12 . 3 = 36 m

Um garoto caminha a uma taxa constante de 100 passos por minuto. Sabendo que o seu passo médio tem aproximadamente 50 cm, determine o tempo gasto e o número de passos dados para que ele percorra uma distância de 3 km.

a) 45 min e 5000 passos

b) 85 min e 8000 passos

c) 50 min e 2000 passos

d) 48 min e 1500 passos

e) 60 min e 6000 passos

Questões - Cinemática

Velocidade:

1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?

S=12m

t=6s

v=?

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 02

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 03

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 04

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 05

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 06

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 07

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 08

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 09

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 10

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 11

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 12

2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

S=200km

t=4h

v=?

Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

MAIS EXERCÍCIOS

1)     Um atleta que se preparou para participar das olimpíadas de Atlanta corre a prova dos 100m em apenas 9,6s. Calcule a velocidade média.

2)     Qual a velocidade média de um atleta que faz 50m em 4 s?

3)     Considere um corpo viajando a 40Km/h. Nessa velocidade, qual a distancia percorrida pelo móvel em 15 minutos?

4)     Um carro fez uma viagem a partir do Km 120 de uma rodovia até o Km 30.

a)     Qual o deslocamento do carro?

b)    Qual a posição final e inicial?

5)     Um carro percorre uma rodovia passando pelo Km 20 às 9h e pelo Km 45 às 10h.

a)     Quais as posições nos instantes dados?

b)    Qual o deslocamento?

c)     Qual a velocidade média?

6)     A velocidade média de um carro é de 72Km/h. Em quanto tempo ele anda 100m?

7)     Qual o espaço percorrido por um móvel animado de velocidade constante de 60km/h no intervalo de tempo de 480 min?

8)     (FUVEST-SP)Um ônibus sai de São Paulo às 8h e chega a Jaboticabal, distante 350 Km da capital, às 11h30min.No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 Km, sua velocidade é constante e igual a 90Km/h.

a)     Qual a velocidade média, em Km/h, no trajeto São Paulo-Jaboticabal?

b)    Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí - Campinas?

9)     Um motorista trafegando em perímetro urbano procura manter a velocidade do seu automóvel em 36Km/h em um percurso de 600m. Quanto tempo dura esse movimento em segundos?

10)  (UFSE)Um ciclista percorre uma pista com velocidade de 36 km/h.A velocidade do ciclista em m/s é:

a)     36                            b) 20                  c)12                 d)10

11)  Um trem percorreu 90km em 1h 30 min.Qual foi a velocidade média do trem?

12) (UNESP)Um carro percorre a distância entre São Paulo e São José dos Campos (90km) com velocidade média de 60km/h; a distância entre São José dos Campos e Cruzeiro (100km) com velocidade média de 100km/h e entre Cruzeiro e Rio de Janeiro (210km) com velocidade média de 60km/h. Qual o tempo que levou o carro de São Paulo ao Rio de Janeiro?

a)  5,5h. b) 6,5h. c) 6,0h. d) 3,5h. e) 1,5h.

13) Um automóvel mantém velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em km, uma distância de:

a) 79,2  b) 80,0  c) 82,4  d) 84,0  e) 90,0

14) Admitindo que um circuito tenha 5 km de extensão, e que uma corrida disputada neste tenha 78 voltas e que a média de velocidade das voltas é de 195km/h, em quanto tempo o piloto termina a corrida?

15) Em uma estrada o limite de velocidade é de 100km/h. Poderá ser multado um carro que esteja viajando a 30m/s?

16) Qual a velocidade média de um atleta que faz 50m em 4,0s?

17) (Ufpe) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?

18) (MACK) Dois amigos resolvem disputar uma corrida diferente, entre os pontos A e B de uma região plana do bairro onde moram, partindo simultaneamente de A e deslocando-se rigorosamente sobre as linhas tracejadas das alamedas. Enquanto Pedro segue a pé, com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, pela Alameda das Amoreiras, João segue de bicicleta pela trajetória indicada pelas setas (Al. das Pitangueiras, Al. das Laranjeiras e Al. dos Limoeiros), com velocidade escalar constante de 18,0km/h. Assinale a alternativa correta:

a) João chega a B, 4,0 minutos e 40 segundos antes que Pedro.
b) Pedro chega a B, 4,0 minutos e 40 segundos antes que João.
c) João chega a B, 5,0 minutos e 40 segundos antes que Pedro.
d) Pedro chega a B, 5,0 minutos e 40 segundos antes que João.
e) Pedro e João chegam juntos a B.

Fonte:

SÓ FÍSICA