Exercícios Resolvidos de Quantidade de Movimento

Conservação da Quantidade de Movimento Exercícios

Quantidade de Movimento

Características

Módulo: Q = m ·v                       
Direção: Mesma da Velocidade
Sentido: Mesmo da Velocidade

Unidade no SI: 

QUESTÃO 1:

            Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo instante, velocidade de módulo igual a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento do ponto material.


QUESTÃO  2:

            É dada a função horária da velocidade V = 10 + 5 t (SI), de um ponto material de massa m = 2 kg. Determine, o módulo da quantidade de movimento no instante 3 segundos.

QUESTÃO  3:

        A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 kg · m/s. Determine a energia cinética.

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Conservação da Quantidade de Movimento

QUESTÃO  1:

            Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da peça, desprezando a ação de forças externas.

PROCEDIMENTOS:

   1.   Represente a peça de artilharia e a bala antes e depois do disparo;
   2.   Utilize o princípio da conservação da quantidade de movimento. 

QUESTÃO  2:

        Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço da massa é lançada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é lançada a outra parte.

RESOLUÇÃO

m₁ + m₂ = 600 kg
m₁ = 200 kg
m₂ = 400 kg

(m₁ + m₂)v = - m₁ v₁ + m₂ v₂
600 ·50 = - 200 ·30 + 400 ·v₂
30000 + 6000 = 400 v₂
36000 = 400 v₂               v₂ = 90 m/s

QUESTÃO  3:

        Um homem de massa 80 kg está em repouso, em pé sobre uma tábua de comprimento 5 m, numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu o homem em relação ao solo se a massa da tábua é 20 kg?

PROCEDIMENTOS:

    1.   Adote um ponto de referência, pois se o homem caminhar para a direita, a tábua deslizará para a esquerda;
    2.   Represente o conjunto nas duas extremidades;
RESOLUÇÃO

0 = m_H v_H - m_T v_T
mT · DS_T/Dt = mH · DS_H/Dt
20 ·D = 400 - 80 D
100 D = 400
D = 4 m        
     o homem andou 1 m.

QUESTÃO  4:

        A figura abaixo mostra a trajetória de uma bala de bilhar de massa 0,40 kg quando colide com a tabela da mesa de bilhar. A velocidade escalar antes e depois da colisão é 0,10 m ·s^-1(m/s). Se a duração da colisão é de 0,20 segundos, determine a intensidade média da força em newtons, exercida sobre a bola durante a colisão.

RESOLUÇÃO

Q₁ = Q₂ =m ·v                Q₁ = Q₂ = 0,04 kg ·m/s

I² = Q₁² + Q₂² - 2 ·Q₁ ·Q₂ ·cos 60ºI² = (0,04)² + (0,04)² - 2 (0,04 ·0,04) ·0,5I = 0,04 N.s

0,04 = F ·0,20              F = 0,02 N

QUESTÃO  5:

        Seja o corpo A de massa m_A que se move horizontalmente numa mesma lisa e se choca com o corpo B de massa m_B inicialmente no repouso. A velocidade v₀ de A é igual a 4 m/s, na direção q indicada na figura, sendo cos q = 0,80. Após o choque, A sai na direção de x com velocidade v_A e B sai na direção de y. Determine a v_A.

PROCEDIMENTO:                        Resolução por Projeções

m_A.v₀x = m_A.v_A
v₀cosq = v_A
4 .0,80 = v_A             v_A = 3,2 m/s

Fonte : http://www.cefetsp.br/edu/okamura/quantidade_movimento_exercicios_resolvidos.htm