Empuxo Exercícios Resolvidos
Princípio de Arquimedes
Questões resolvidas de Hidrostática
1) (FCC 2005) Para responder as questões de números I e II considere uma piscina com as seguintes dimensões:
comprimento: 50 m;
largura: 25 m e
profundidade: 4,0 m,
completamente cheia de água, de densidade 1,0 . 103 kg/m3. Adote g . 10 m/s2
I. O peso da água da piscina vale, em newtons,
(A)) 5,0 . 107
Resolução
V = c . l . h = 50 . 25 . 4 = 5 . 103 m3
m = d.V = 1 .103 . 5. 103 = 5 . 106kg
P = m.g = 5 . 106 . 10 = 5 . 107 N
II. A pressão exercida pela água no fundo da piscina vale, em pascals,
(A) 7,9 . 102
(B) 4,0 . 103
(C) 1,0 . 104
(D) 2,0 . 104
(E)) 4,0 . 104
Resolução
p = dgh = 1. 103 . 10 . 4 = 4 . 104 Pa
ou
A = c . l = 50 . 25 = 1250 m²
p = P/A = (5 . 107)/1250 = 0,004 . 107 = 4 . 104 Pa
2) (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m² e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa específica da água é 103 kg/m3. A pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da piscina é:
a) 1,5 . 103N/m2
Resolução
p = dgh = 1. 103 . 10 . 1,5 = 1,5 . 103 + 1 = 1,5 . 104 N/m²
3) Qual a pressão causada por uma força de intensidade 12N aplicada sobre uma superfície retangular de dimensões 15cm x 5cm?
Sendo:
e a área do retângulo é dada pela multiplicação dos seus lados e convertendo as unidades para SI:
4) Qual a pressão exercida por um fluido de densidade 0,7kg/m³ que preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura?
Resolução:
5) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 1000kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4m², e a área na aplicação da força é igual a 0,0025m². Dado o desenho abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro?
Resolução:
6) (1) Um cubo de volume 10cm³ pesa 50g. Colocada em uma caixa d'água ela afundará ou flutuará?
Como a densidade do bloco é maior que a densidade da água, o bloco afundará.
7) Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um aquário com água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do gelo=0,92g/cm³ e densidade da água=1g/cm³.
8) Em um submarino submerso a 100m abaixo do nível do mar está submetido a uma pressão de 11atm, quando ele sobe até uma altura de 50m abaixo do nível do mar qual é a pressão exercida sobre ele? Dados 1 atm=100000Pa, densidade da água=1000kg/m³ e aceleração da gravidade=10m/s²
Pressão inicial=1100000Pa
9) (Fesp - SP) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O volume da parte vazia é de 10 cm³. A densidade do cubo e a massa específica do alumínio são, respectivamente:
a) 0,5 g/cm³ e 0,4 g/cm³
b) 2,5 g/cm³ e 2,0 g/cm³
c) 0,4 g/cm³ e 0,5 g/cm³
d) 2,0 g/cm³ e 2,5 g/cm³
e) 2,0 g/cm³ e 10,0 g/cm³
Resolução:
10) (VUNESP) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm2.Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de:
a) 2 .10 5
b) 8. 10 5
c) 12.10 5
d) 25 .10 5
e) 2 .10 6
b) 8. 10 5
c) 12.10 5
d) 25 .10 5
e) 2 .10 6
Resolução::
11) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se:
O líquido A apresenta volume de 20 cm³ e densidade absoluta de 0,78 g/cm³.
O líquido B tem 200 cm³ de volume e densidade absoluta igual a 0,56 g/cm³.
O líquido B tem 200 cm³ de volume e densidade absoluta igual a 0,56 g/cm³.
Determine em g/ cm³ a densidade apresentada por essa mistura.
Resolução:
12) AMAN) Um corpo de massa específica 0,800 g/cm3 é colocado a 5,00m de profundidade, no interior de um líquido de massa específica 1,0 g/cm3. Abandonando-se o corpo, cujo volume é 100 cm3, sendo g = 10 m/s2, a altura máxima acima da superfície livre do líquido alcançada pelo corpo vale:
Obs.: Desprezar a viscosidade e a tensão superficial do líquido.
a) 0,75 m
b) 2,50 m
c) 1,00 m
d) 3,75 m
e) 1,25 m
Resolução:
Calculo da aceleração no interior do líquido
FR=m.a
E-P=m.a
dvg-m.g=m.a
dvg-dvg=m.a
10³.10.100.10³.10³-0,8.10³.100.10³.10³.10=0,8.10³.100.10³.10³.a
1-0,8=0,08.a
a=2,5 m/s²
Calculo da velocidade ao sair da água
V²=V0²+2.a.(S-S0)
V²=0²+2.2,5.5
V=5m/s
Cálculo da altura atingida fora da água.
V²=V0²+2.a.(S-S0)
0=5²+2.(-10).(S-S0)
(S-S0)=1,25m
13) (MACKENZIE) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g/cm3 com 80kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g/cm3 e profundidade 3,0m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g = 10 m/s2. A força aplicada a esse fio tem intensidade de:
a) 8,0 . 10² N
b) 7,0 . 10² N
c) 6,0 . 10² N
d) 3,0 . 10² N
e) 1,0 . 10² N
Resolução:
d=8,0g/cm³=8.10³kg/m³
m=80Kg
d=1,0g/cm³=1.10³Kg/m³
h=3,0m
g=10m/s²
Retiramos os dados e fizemos as transformações necessárias (Temos que trabalhar dentro das unidades)
Agora:
Regra de Três
8.10³kg =80kg
1 m³ = x
x=80/8000
x=0,01m³
x=1.10-² m³ V=1.10-²m³
A força age de baixo para cima assim como o empuxo, como temos um fio a nossa força é a tração(mais pode colocar força que também fica certo).
O peso de cima para baixo.
Então
T+E=P
T+dvg=mg
T+10³.10-².10=80.10
T+1.10²=800
T=800-100
T=700N
T=7.10²N
Resposta: B
14) Um cubo de madeira de 10 cm de lado flutua na água. Se a densidade da madeira é de 0,2g/cm³, o volume que está fora da água é de:
b) 800 cm³
c) 80 cm³
d) 0,002 m³
e) 0,8 cm³
Resolução:
V=10.10.10
V=10³ cm³
P=E
mb.g=M.V.g
Mb.Vb=M.V.g
0,2.1000=1.V
V=200cm³
V é o volume da substância
V=1000-200
V=800 cm³
V=Volume fora.
P=E
mb.g=M.V.g
Mb.Vb=M.V.g
0,2.1000=1.V
V=200cm³
V é o volume da substância
V=1000-200
V=800 cm³
V=Volume fora.
M=> Massa especifica.
Mb=> Massa especifica do bloco.
Mb=> Massa especifica do bloco.
Resposta:C
15) (UFV 95) Uma lata com dois orifícios encontra-se parada, imersa em um recipiente com água. O orifício superior comunica-se com o exterior através de uma mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto afirmar que a lata:
a) afundará
b) subirá
c) aumentará de peso
d) permanecerá parada.
e) receberá ar pelo orifício inferior.
Resposta: B
16) (Direito.C.L.- 96) O princípio de Arquimedes trata das forças que atuam num corpo quando colocado num fluido qualquer. Este princípio está relacionado com os fatos apresentados nas afirmações abaixo EXCETO:
a) Se afundarmos um balão de plástico numa piscina, quando a soltarmos, ela subirá até a superfície e flutuará.
b) Se enchermos um balão de plástico com um gás especial ele poderá flutuar no ar, enquanto se ele for cheio com gás de nossos pulmões, observaremos que ele não flutuará e cairá no chão.
c) Na linguagem comum, costumamos dizer que os aviões são aparelhos mais pesados que o ar, indicando que o empuxo que recebem do ar é menor do que seu peso.
d) é impossível fazer um balão cheio de gás flutuar na lua.
e) o peso de um balão na lua, é menor do que o peso de um balão na Terra.
Resposta: E
17) Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta.
a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
Resolução:
Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos:
Convertendo as unidades, temos:
Alternativa D
18) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3.
a) 10 atm
b) 11 atm
c) 12 atm
d) 13 atm
e) 14 atm
Resolução:
Supondo que a densidade da água do mar vale d = 1.000 kg/m3 e a pressão atmosférica na superfície da água Po = 1 atm, determinamos a pressão sobre o submarino da seguinte forma:
Colocando a pressão atmosférica em unidades do SI, temos:
Po=1 atm =1 .105 Pa
Calculando a pressão para uma profundidade igual a h = 100 m, temos:
Alternativa B
19) (UNIFOR-CE) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros,
a) 8
b) 11,5
c) 12
d) 12,5
e) 15
Resolução:
Primeiramente devemos realizar algumas transformações, portanto, temos:
Po = 1 atm = 105 Pa; h = 10 m; Calculemos a pressão hidrostática:
Alternativa D
Po = 1 atm = 105 Pa; h = 10 m; Calculemos a pressão hidrostática:
P=d.g.h
105=d.10.10
d=103 kg/m3
Como a densidade do líquido é 80% da densidade da água, temos:
d'=80%.d
d'=0,8 .d
P'=d'.g.h'
105=0,8 .103.10 . h'
20) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm3. A pressão atmosférica na região vale 105 Pa e g é igual a 10 m/s2. Calcule a pressão, em Pa, no fundo da caixa d’água e marque a opção correta.
a) 5 . 105 Pa
b) 4,1 . 105 Pa
c) 12 . 105 Pa
d) 3,5 . 105 Pa
e) 2 . 105 Pa
b) 4,1 . 105 Pa
c) 12 . 105 Pa
d) 3,5 . 105 Pa
e) 2 . 105 Pa
Resolução:
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão no fundo da caixa d’água vale:
21) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).
P=Po+d.g.h
Mas como Po = 105 Pa; d = 1 g/cm3 = 103 kg/m3 e h = 10 m, temos:
P=105+(103.10.10)
P=105+105
P=2 .105 Pa
Alternativa EP=105+105
P=2 .105 Pa
21) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).
a) Qual é o valor do peso do objeto ?
b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ?
c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.
(Use g = 10 m/s2.)
Resolução:
a) P = mg = 10.10 = 100N
b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N
c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N
d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E)
22) Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/c3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água.
Resolução:
Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh , escrevemos:
è 
Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm.
23) Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos ou gases sob a ação da gravidade em equilíbrio estático. De acordo com o estudo da hidrostática, marque a alternativa que melhor define massa específica.
a) massa específica de uma substância é o quociente entre o volume ocupado por uma substância e a massa de uma porção oca de uma substância.
b) massa específica é a razão entre a densidade absoluta de uma substância pela densidade de outra substância tomada como padrão.
c) massa específica, também chamada de densidade absoluta, de uma substância é a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume ocupado por ela.
d) massa específica é a quantidade de matéria que cabe em um volume de um litro dessa substância.
e) massa específica é a própria densidade relativa da substância.
Resolução:
De acordo com a física, definimos massa específica, também denominada de densidade absoluta, de uma substância como sendo o quociente (razão) entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume por ela ocupado.
Alternativa C
24) Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3.
Alternativa C
24) Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3.
a) m = 78 kg
b) m = 0,78 kg
c) m = 0,0078 kg
d) m = 8,7 kg
e) m = 7,8 kg
b) m = 0,78 kg
c) m = 0,0078 kg
d) m = 8,7 kg
e) m = 7,8 kg
Resolução:
Calculamos a massa do cubo de ferro através da relação massa específica e volume, portanto, temos:
Primeiro calculamos o volume do cubo, para isso basta elevar ao cubo o valor da aresta.
Calculando o valor da massa,
Convertendo para kg, basta multiplicar o valor por 10-3 kg, assim temos:
Alternativa E
25) Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta.
a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3
e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3
Resolução:
Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos:
Convertendo as unidades, temos:
26) (UFPE) Para identificar três líquidos – de densidades 0,8,1,0 e 1,2 – o analista dispõe de uma pequena bola de densidade 1,0. Conforme as posições das bolas apresentadas no desenho a seguir, podemos afirmar que:
a) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 0,8, 1,0 e 1,2.
b) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 0,8 e 1,0.
c) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 0,8 e 1,2.
d) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 1,0 e 0,8.
e) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 1,2 e 0,8.
b) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 0,8 e 1,0.
c) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 0,8 e 1,2.
d) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 1,0 e 0,8.
e) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 1,2 e 0,8.
Resolução:
A alternativa correta é a letra “a”.
Na proveta 1, a bolinha é mais densa que o líquido, pois se encontra no fundo do recipiente. Logo, o líquido é menos denso que a bolinha (d = 0,8). Na proveta 2, a bolinha não afunda nem flutua, isso significa que possui a mesma densidade que o líquido (d = 1,0). Na proveta 3, a bolinha flutua na superfície do líquido, logo, o líquido possui densidade maior do que a da bolinha (d = 1,2).
27) (FMU-SP) Um vidro contém 200 cm3 de mercúrio de densidade 13,6 g/cm3. A massa de mercúrio contido no vidro é:
Na proveta 1, a bolinha é mais densa que o líquido, pois se encontra no fundo do recipiente. Logo, o líquido é menos denso que a bolinha (d = 0,8). Na proveta 2, a bolinha não afunda nem flutua, isso significa que possui a mesma densidade que o líquido (d = 1,0). Na proveta 3, a bolinha flutua na superfície do líquido, logo, o líquido possui densidade maior do que a da bolinha (d = 1,2).
27) (FMU-SP) Um vidro contém 200 cm3 de mercúrio de densidade 13,6 g/cm3. A massa de mercúrio contido no vidro é:
a) 0,8 kg
b) 0,68 kg
c) 2,72 kg
d) 27,2 kg
e) 6,8 kg
Resolução:
Resolução:
Alternativa “c”
Pela densidade sabemos que há 13,6 g de mercúrio em 1 cm3. Assim, podemos resolver esse problema com uma regra de três simples:
13,6 g de mercúrio ------------------ 1 cm3
x ----------------------------- 200 cm3
X = 200 . 13,6 →x = 2720 g ou 2,720 kg
1
Pela densidade sabemos que há 13,6 g de mercúrio em 1 cm3. Assim, podemos resolver esse problema com uma regra de três simples:
13,6 g de mercúrio ------------------ 1 cm3
x ----------------------------- 200 cm3
X = 200 . 13,6 →x = 2720 g ou 2,720 kg
1
28) (Unicamp-SP) Três frascos de vidro transparentes, fechados, de formas e dimensões iguais, contêm cada um a mesma massa de líquidos diferentes. Um contém água, o outro, clorofórmio e o terceiro, etanol. Os três líquidos são incolores e não preenchem totalmente os frascos, os quais não têm nenhuma identificação. Sem abrir os frascos, como você faria para identificar as substâncias?
A densidade (d) de cada um dos líquidos, à temperatura ambiente, é:
d(água) = 1,0 g/cm3d(clorofórmio) = 1,4 g/cm3d(etanol) = 0,8 g/cm3
Resolução:
d(água) = 1,0 g/cm3d(clorofórmio) = 1,4 g/cm3d(etanol) = 0,8 g/cm3
Resolução:
A partir da expressão que permite calcular densidades (d = m/v), temos m = d . v.
mágua = dágua . vágua
mclorofórmio = dclorofórmio . vclorofórmio
metanol = detanol . vetanol
No enunciado foi dito que a massa é a mesma. Portanto, o líquido de maior densidade deverá apresentar o menor volume. Como o clorofórmio é o que possui a densidade maior (1,4 g/cm3) então ele seria o que teria o menor volume. Já o volume do etanol seria o maior, e o da água seria intermediário. A ilustração a seguir nos fornece uma representação dos três frascos:
mágua = dágua . vágua
mclorofórmio = dclorofórmio . vclorofórmio
metanol = detanol . vetanol
No enunciado foi dito que a massa é a mesma. Portanto, o líquido de maior densidade deverá apresentar o menor volume. Como o clorofórmio é o que possui a densidade maior (1,4 g/cm3) então ele seria o que teria o menor volume. Já o volume do etanol seria o maior, e o da água seria intermediário. A ilustração a seguir nos fornece uma representação dos três frascos:
29) (Fuvest-SP) Em uma indústria, um operário misturou, inadvertidamente, polietileno (PE), policloreto de vinila (PVC) e poliestireno (PS), limpos e moídos. Para recuperar cada um destes polímeros, utilizou o seguinte método de separação: jogou a mistura em um tanque contendo água (densidade = 1,00 g/cm3), separando, então, a fração que flutuou (fração A) daquela que foi ao fundo (fração B). Depois, recolheu a fração B, secou-a e jogou-a em outro tanque contendo solução salina (densidade = 1,10g/cm3), separando o material que flutuou (fração C) daquele que afundou (fração D).
(Dados: densidade na temperatura de trabalho em g/cm3: polietileno = 0,91 a 0,98; poliestireno = 1,04 a 1,06; policloreto de vinila = 1,5 a 1,42)
As frações A, C e D eram, respectivamente:
a) PE, PS e PVC
b) PS, PE e PVC
c) PVC, PS e PE
d) PS, PVC e PE
e) PE, PVC e PS
Resolução:
A fração A, que flutuou na água (d = 1,00 g/cm3), foi o polietileno (densidade entre 0,91 e 0,98). A fração C, que flutuou na solução salina (d = 1,10 g/cm3), foi o poliestireno (densidade entre 1,04 e 1,06). A fração D, portanto, é o policloreto de vinila, cuja densidade é maior que a da solução salina, ou seja, entre 1,5 g/cm3 e 1,42 g/cm3.
30) Uma solução foi preparada misturando-se 30 gramas de um sal em 300 g de água. Considerando-se que o volume da solução é igual a 300 mL, a densidade dessa solução em g/mL será de:
a) 10,0
b) 1,0
c) 0,9
d) 1,1
e) 0,1
Resolução:
A alternativa correta é a letra “d”
Dados:
m1 (massa do soluto) = 30 g
m2 (massa do solvente) = 300 g
m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g
v (volume da solução) = 300 mL
- Substituindo os valores na fórmula da densidade:
d = m
v
d = 330 g 300 mL
d = 1,1 g/mL
31) (FFC) Um cubo maciço de aresta igual a 10 cm, tem massa igual a 10 kg. Qual é, em g/cm3, a densidade absoluta do material de que é feito esse cubo?
Dados:
m1 (massa do soluto) = 30 g
m2 (massa do solvente) = 300 g
m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g
v (volume da solução) = 300 mL
- Substituindo os valores na fórmula da densidade:
d = m
v
d = 330 g 300 mL
d = 1,1 g/mL
31) (FFC) Um cubo maciço de aresta igual a 10 cm, tem massa igual a 10 kg. Qual é, em g/cm3, a densidade absoluta do material de que é feito esse cubo?
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 1,0
e) 5,0
Resolução
V = a3 = 103 cm3
m = 10 kg = 103 g
d = m/V = 103/103 = 1 g/cm³
32) (AMAN) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 ms-2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale:
Resolução:
Lei de Stevin
P = d.g.h
temos que calcular qual a altura do tanque.
V = A.h
V =5,0x103 litros
V = 5m³
5 = 2x1xh
h = 5/2 = 2,5 m
no S.I. para água..d =1.000 kg/m³ g= 10 m/s³
voltando a Stevin
P = d.g.h
P = 1.000 x 10 x 2,5
P = 2,5 x 104 N/m²
33) Considere o sistema a seguir:
Dados:
Qual a força transmitida ao êmbolo maior?
Resolução:
34) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²
Resolução:
Determine o empuxo sobre uma esfera de raio 2 cm que tem ⅛ de seu volume submerso em água.
Dados: π = 3; densidade da água ρ = 1000 Kg/m3; g = 10 m/s2.
a) 0,05
b) 0,03
c) 0,08
d) 0,04
e) 0,02
LETRA “D”
Primeiramente é necessário determinar o volume da esfera.
V = 4/3 . π . R3
Como π = 3, podemos dividi-lo pelo denominador 3:
V = 4 . R3
V = 4 . ( 2 . 10 – 2 m)3
V = 4 . 8 . 10 – 6 m3
V = 32 . 10 – 6 m3
O volume submerso da esfera (VS) corresponde a ⅛ do volume total:
VS = ⅛ . 32 . 10 – 6 m3
VS = 4 . 10 – 6 m3
Empuxo sobre a esfera:
E = ρ . VS . g
E = 1000 . 4 . 10 – 6 . 10
E = 4 . 10 – 6 . 104
E = 4 . 10 – 2
E = 0,04 N
Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).
a) Qual é o valor do peso do objeto ?
b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ?
c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.
(Use g = 10 m/s2.)
Resolução:
a) P = mg = 10.10 = 100N
b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N
c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N
d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E)
Uma bola de futebol flutua em uma poça de água. A bola possui uma massa de 0,5 kg e um diâmetro de 22 cm.
(a) Qual é a força de empuxo?
(b) Qual é o volume de água deslocado pela bola?
(c) Qual é a densidade média da bola de futebol?
(a) Para encontrar a força de empuxo, desenhe um diagrama de forças simples. A bola flutua na água, logo não existe força resultante: o peso é contrabalançado pela força de empuxo. Logo,
FE = mg = 0,5 kg x 9,8 m/s2 = 4,9 N
(b) Pelo pricípio de Arquimedes, a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, Wfluido . O peso é massa vezes g, e a massa é a densidade vezes o volume. Logo,
FE = Wfluido = rfluido . Vdeslocado . g
e o volume descolado é simplesmente
Vdeslocado = FE / (rfluido . g) = 4,9 / (1000 x 9,8) = 5,58 x 10-3 m3
(c) Para encontrar a densidade da bola precisamos determinar o seu volume. Este é dado por
Vbola = 4p r3/3= 5,58 x 10-3 m3
A densidade é portanto a massa dividida pelo volume:
rbola = 0,5/(5,58 x 10-3) =89,6 kg/m3
Uma outra maneira de se encontrar a densidade da bola é usar o volume do fluido deslocado. Para um objeto flutuante, o peso do objeto é igual à força de empuxo, que é por sua vez igual ao peso do fluido deslocado. Cancelando os fatores de g, obtemos:
para um objeto flutuante: r . V = rfluido . Vdeslocado
Logo, a densidade é:
r = rfluido . Vdeslocado / V = 1000 x 5,0 x 10-4 /(5,58 x 10-3) = 89,6 kg/m3
A bola de futebol é muito menos densa do que a água porque ela é cheia de ar. Um objeto (ou um outro fluido) irá flutuar se sua densidade for menor do que a do fluido; se sua densidade for maior do que a do fluido, ela afundará.
1) Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso:
a) o empuxo é menor que o peso do corpo,
b) o empuxo é maior que o peso do corpo.
c) o empuxo é igual ao peso do corpo.
d) a densidade do corpo é maior que a do líquido.
e) a densidade do corpo é igual à do líquido.
2) Um corpo rígido e não-poroso, de volume 10 cm3 e densidade de 5 g/cm3, é colocado em líquido de densidade 2 g/cm3, num local onde a aceleração da gravidade é de 980 cm/s2. O empuxo sofrido pelo corpo é:
a) 9,80.104 N
b) 4,90.104 N
c) 2,94.104 N
d) 1,96.104 N
e) 0
3) Uma esfera de alumínio está flutuando na superfície da água contida em um recipiente, com metade do seu volume submerso. Assinale a opção correta:
a) A densidade do alumínio é igual à metade da densidade da água.
b) A esfera é oca e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água.
c) A esfera é maciça e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água.
d) A esfera é maciça e a densidade da esfera é o dobro da densidade da água.
e) A situação proposta é impossível porque o alumínio é mais denso que a água.
4) Um cubo de madeira (massa específica 0,8 g/cm3) flutua num líquido de massa específica 1,2 g/cm3. A relação entre as alturas emersa e imersa é de:
a) 2/3
b) 2
c) 1,5
d) 0,5
e) 3/2
5) Um cubo de madeira de massa específica 0,60 g/cm3 flutua em óleo de massa específica 0,80 g/cm3. A fração do seu volume que fica submersa no óleo é de:
a) 0,25
b) 0,40
c) 0,50
d) 0,75
e) 1,0
6) Um bloco de gelo em forma de paralelepípedo, com altura h, flutua na água do
mar. Sabendo que as bases do bloco permanecem horizontais, que 15 cm de sua altura estão emersos e que as densidades do gelo e do líquido são respectivamente 0,90 e 1,03, em relação à água, o valor de h é:
a) 62 cm
b) 85 cm
c) 119 cm
d) 133 cm
e) n.d.a.
7) Sabendo que as densidades da água e do álcool são, respectivamente, 1,0 g/cm3 e 0,79 g/cm3 pode-se afirmar corretamente que o peso aparente de um corpo submerso:
a) é maior na água do que no álcool.
b) é igual na água e no álcool.
c) é menor na água do que no álcool.
d) depende da densidade do corpo.
e) depende da forma do corpo.
8) Um bloco de madeira flutua em água (massa específica = 1 g/cm3), com volume emerso igual a 60% de seu volume total. Esse mesmo bloco flutuará em óleo de densidade 0,80 g/cm3, com volume emerso igual a:
a) 60% do seu volume total.
b) 50% do seu volume total.
c) 40% do seu volume total.
d) 30% do seu volume total.
e) 20% do seu volume total.
9) A figura ilustra um cubo de densidade 0,8 g/cm3 e aresta 10 cm, flutuando em água de densidade 1 g/cm3. A seguir, verte-se óleo de densidade 0,6 g/cm3 sobre a água de modo que a face superior do cubo fique no nível do óleo. Nessas condições, a altura da camada de óleo é:
a) 2cm
b) 3cm
c) 4cm
d) 5cm
e) 6cm
10) Um rapaz de 60 kg equilibra-se sobre uma prancha rígida com densidade uniforme de 0,40 g/cm3, que flutua em água (densidade de 1,0 g/cm3). A menor massa que a prancha pode ter para que o rapaz fique completamente fora da água é:
a) 400 kg
b) 240 kg
c) 60 kg
d) 40 kg
e) 24 kg
11) A massa especifica da madeira é 600 kg/m3 e está flutuando na água. A área do menor bloco de madeira, de 80 cm de espessura, que pode suportar uma pessoa de 80 kg é:
a) 0,25 m2
b) 0,50 m2
c) 2,5.10-2 m2
d) 20 cm2
e) 0,20 m2
12) Um bloco, com as dimensões indicadas na figura e material de densidade 0,2 g/cm3, flutua em água pura, servindo como ponte. Quando um caminhão passa sobre ele, o volume da parte submersa é 25% do volume do bloco. Deste modo, podemos afirmar que a massa do caminhão é:
a) 2000 kg
b) 4000 kg
c) 16000 kg
d) 20000 kg
e) 36000kg
13) Uma bandeja de dimensões 2,5 cm x 30 cm x 40 cm flutua na água com sua base (face de maior área) a uma profundidade h contada a partir da superfície livre da água. Ao colocar se um objeto na região central da bandeja, observa-se que a profundidade h sofre um acréscimo de 0,5 cm. Qual a massa desse objeto?
a) 0,4 kg
b) 0,5 kg
c) 0,6 kg
d) 2,5 kg
e) 3,0 kg
14) Um bloco maciço de ferro de densidade 8 g/cm3 com 80 kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1 g/cm3 e profundidade 3 m.
Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g = 10 m/s2. A força aplicada a esse fio tem intensidade de:
a) 800 N
b) 700 N
c) 600 N
d) 300 N
e) 100 N
15) Um pedaço de madeira, quando mergulhado em um líquido x, tica com 50% de seu volume acima do nível do líquido. O mesmo pedaço de madeira, quando mergulhado num líquido y, fica com 25% de seu volume acima do nível do líquido.
O pedaço de madeira é impermeável aos líquidos x e y. DX e Dy são as densidades de x e y, respectivamente. A razão Dy/Dx é igual a:
a) 2/3
b) 1/2
c) ¾
d) 4/5
e) 7/9
16) Dois recipientes com líquidos diferentes estão sobre os pratos de uma balança comum. Estão também sobre os pratos da balança duas esferas maciças diferentes, uma em cada prato e fora dos recipientes. Nesta situação a balança está em equilíbrio. Sabe-se, de experiência anterior, que se as esferas forem colocadas dentro dos respectivos recipientes uma delas afundará e a outra flutuará. De acordo com as informações, se alguém colocar as esferas dentro dos respectivos recipientes com líquidos, a balança:
a) penderá para o lado da esfera que afunda.
b) penderá para o lado da esfera de maior massa.
c) penderá para o lado do líquido mais denso.
d) penderá para o lado da bola de maior volume.
e) permanecerá em equilíbrio.
17) Duas esferas, A e B, de raios iguais, estão ligadas por um arame de peso e volume desprezíveis, e flutuam em água, como ilustrado na figura. Sabendo-se que as densidades absolutas da água e da esfera A são, respectivamente, d = 1 g/cm3 e dA = 0,8 g/cm3, a densidade absoluta de B será:
a) 0,2 g/cm3
b) 0,8 g/cm3
c) 1,0 g/cm3
d) 1,2 g/cm3
e) 1,8 g/cm3
18) Um bloco de plástico que pesa 96,0 N, mergulhado na água, fica com o peso reduzido a 16,0 N. Mergulhado no óleo de soja, fica com o peso aparente de 32,0 N. A densidade do óleo de soja, segundo essa experiência, é de:
a) 2,0
b) 0,50
c) 0,33
d) 1,20
e) 0,80
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