Associação de resistores mista exercícios resolvidos

Associação mista de resistores exercícios resolvidos com cálculos

Resistor é um dispositivo elétrico muito utilizado em eletrônica, ora com a finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica por meio do efeito joule, ora com a finalidade de limitar a corrente elétrica em um circuito. Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica, através de seu material. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica ou impedância, que possui como unidade o ohm. Causam uma queda de tensão em alguma parte de um circuito elétrico, porém jamais causam quedas de corrente elétrica, apesar de limitar a corrente. Isso significa que a corrente elétrica que entra em um terminal do resistor será exatamente a mesma que sai pelo outro terminal, porém há uma queda de tensão. Utilizando-se disso, é possível usar os resistores para controlar a corrente elétrica sobre os componentes desejados.

1) Calcule a resistência equivalente das associações das figuras abaixo entre os terminais A e B

Exercício Resolvido da 2º Lei Ohm

No comércio, os fios condutores são conhecidos por números de determinada escala. A mais usada é a AWG (American Wire Gage). Um fio muito usado em instalações domiciliares é o número 12 AWG. Sua secção reta é de 3,3 mm2. A resistividade do cobre é de
1,7 · 10–8  · m, sendo  = 4 · 10–3 °C–1, ambos a 20 °C.

a) Determine a resistência elétrica de 200 m desse fio a 20 °C.

b) Qual a resistência elétrica desse fio a 100 °C?

Resolução

a) A resistência é dada por  . Assim, temos:


b) A resistência desse fio a 100 °C é dada por:

R = R0 (1 + )
R = 1,0 (1 + 4 . 10-3 . 80)
R = 1,32 

Exercícios Resolvidos Paralelo

01. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1= 60  ; R2 = 30  e R3 = 20  estão associados em paralelo, sendo a ddp da associação igual a 120 V. Determinar:

a) a resistência do resistor equivalente à associação;

b) a corrente elétrica em cada resistor;

c) a potência total dissipada pela associação.

 

Resolução

a)



RE = 10 

b) Em paralelo, a ddp é a mesma em todos os resistores:




c) PT = P1 + P2 + P3 
 PT = U · i1 + U · i2 + U · i3
PT = 120 (2 + 4 + 6)  PT = 1 440 W

 

02. Utilizando-se um “benjamim” ligam-se numa mesma tomada de 110 V: 

• uma lâmpada de 22 

• um aquecedor de 1 100 W

• um ferro elétrico de 1 650 W

Determine: 

a) a corrente elétrica em cada elemento;

b) a corrente elétrica no pino X do benjamim;

c) o tipo de associação formada pelos elementos e a resistência equivalente da associação. 

Resolução

 

a)






b) A corrente no pino X é a corrente que entra por A e sai por B: 

i = i1 + i2 + i3  i = 5 + 10 + 15 





c) Por estarem todas ligadas aos mesmos nós A e B e, portanto, sujeitos à mesma ddp UAB de 110 V, eles estão associados em paralelo. 

No resistor equivalente temos:

UAB =110V e i = 30 A

logo, a resistência equivalente da associação é:

 Exercícios Resolvidos Associação Mista 

01. Determine a resistência equivalente da associação a seguir.

Resolução: Resolvemos inicialmente os resistores associados em série: 

Entre os terminais A e B, temos dois nós que, na figura anterior, receberam a denominação de C e D. Lançando todos os pontos A, B, C e D numa reta e lembrando que A e B são os extremos, temos:

Resolvendo a associação em paralelo entre os resistores de , temos:

Finalmente, associamos os três resistores em série, obtendo a resistência equivalente:

 

02. A figura representa uma associação mista de resistores, cujas resistências elétricas estão indicadas.

a) Existe algum resistor em curto-circuito?

b) Determine a resistência equivalente entre A e B.

Resolução: Determinemos os nós:

a) Os resistores de  têm nos seus terminais as mesmas letras (AA e BB, respectivamente),portanto estão em curto-circuito e podem ser retirados do circuito sem que nada se altere
b) Os resistores de  têm seus terminais ligados aos mesmos nós (A e B), logo estão em paralelo e podemos representá-los assim:

e o resistor equivalente é:

03. Determine a resistência equivalente da associação abaixo.

Resolução: Determinemos os nós.

Associação de Resistências em Série

Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente.
 

U = U1 + U2 + U3 I = i1 = i2 = i3 Req = R1 + R2 + R3 Req = resistência equivalente (Ω) U = ddp da associação (V)

 

 Associação de Resistências em Paralelo

Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp.

U = U1 = U2 = U3

I = i1 + i2 + i3

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Req = resistência equivalente (Ω)

U = ddp da associação (V)

 Exercícios

1.      Um fogão elétrico contém duas resistências iguais de 50Ω. Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo.

2. Três resistências estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1, i2 e i3 c) a corrente total do circuito.

3. Calcule o valor da resistência R2, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4Ω.

4. Na associação da figura abaixo, a corrente que passa por R1 é 3A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente que passa por R2.

5. No circuito esquematizado acima R1 = 4Ωe R2 = 4Ω determine a resistência equivalente da associação.   
   

6. Determine o valor da corrente elétrica quando você ligar só a chave A, só a B, só a C. E quando você ligar as três juntas?

Associação Mista de Resistores

 

É a associação na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo. A determinação do resistor equivalente final é feita mediante o cálculo dos resistores equivalentes de cada associação a respeito da qual se tem certeza de estarem em série ou paralelo.

Exercícios

1.      Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir.