INTRODUÇÃO AS LEIS DE NEWTON

Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton

Sintetizando a ideia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua primeira lei nestas palavras:

Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas. (Tradução do Principia)

Notamos, no enunciado acima, a clara intensão de se definir força como o agente que altera a velocidade do corpo, vencendo assim a inércia (tendência natural de manter velocidade). Podemos concluir, então, que um corpo livre de ação de forças, ou com resultante de forças nula, conservará (por inércia) sua velocidade constante.

Ou seja:

Todo corpo em equilíbrio mantém, por inércia sua velocidade constante

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

F⃗ R=m⋅a⃗ 

Ou seja, o que vai fazer um corpo modificar seu estado original (seja iniciar um movimento, mudar sua trajetória ou parar) será a resultante de todas as forças que agem sobre este.

A equação acima nos fornece a resultante dessas forças e é chamada de equação fundamental da dinâmica

Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton

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"A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias "

Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas. Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A. A interação entre corpos é regida pelo principio da ação e reação, proposto por Newton, como veremos a seguir: 

Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma força Fb tal que estas forças:

Têm mesma intensidade

Têm mesma direção

Têm sentidos opostos

Têm a mesma natureza

As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes.

Exemplo: 
Para se deslocar, o nadador empurra a água para trás, e, esta por sua vez, o empurra para frente.

Note que as forças do par ação e reação tem as características apresentadas anteriormente.

As leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos.

Isaac Newton viveu na Inglaterra, por volta do ano 1700 e se interessou desde muito jovem em entender as leis que regem o Universo, ou seja, o “por quê” das coisas. Para ele o mundo era muito complexo para ter surgido do nada e acreditava que deveria ter sido criado pela “mente sábia” de uma “Inteligência Superior”, ou seja, Deus. Aliás, ele era muito religioso e além de ciência escreveu muitas coisas sobre a Bíblia. Foi para tentar entender a mente desse Criador que pesquisou a natureza e conseguiu descobrir, entre muitas outras coisas, as 3 leis que modelou a Física moderna e possibilitou o avanço tecnológico sem o qual hoje não podemos mais viver. A 1^a lei que descobriu é:

Lei da Inércia – para que um objeto mude sua velocidade ou faça uma curva, deve haver uma força externa sobre ele.

         Força é uma ação de um objeto sobre outro e portanto jamais pode existir força com um objeto sozinho; força pode ser representada por um vetor. Inércia é a dificuldade que um objeto apresenta para mudar seu movimento: se estiver parado vai continuar parado até que uma força aumente sua velocidade; se estiver com uma certa velocidade, ele vai ficar com a mesma velocidade até que uma força a diminua ou aumente (uma força a favor do movimento vai aumentar a velocidade e uma força contra o movimento vai diminuir a velocidade). Se não houver nenhuma força sobre um objeto que já está numa certa velocidade, além de permanecer na mesma velocidade, ele vai continuar em linha reta: só fará uma curva se uma força o empurrar para o lado que se deseja.

Para verificar sua leitura.

1.     Quem foi Isaac Newton?

2.    O que suas pesquisas tinham a ver com sua crença em Deus?

3.    O que descobriu e o que isso tem a ver com você?

4.    Expresse a 1^a Lei de Newton em suas palavras.

5.    O que é força?

6.    O que é inércia?

7.    Quais as três coisas que uma força pode fazer um corpo e em que situações?

  Exercícios 

1.     Um carro está com velocidade constante a 80km/h numa pista reta e plana.

a.    Quais as forças que estão atuando sobre este carro? Indique-as em um desenho utilizando vetores.

b.    O que deve acontecer com alguma das forças do item anterior acima para que este carro aumente a velocidade?

c.    O que deve acontecer com alguma das forças do item a para que este carro  diminua a velocidade?

d.    Faça um desenho que represente a vista de cima de uma curva na qual este carro está entrando. Faça, neste desenho, um vetor no carro que indique a força que o faz virar.

e.    O que aconteceria se não existisse a força que você desenhou no item anterior?

2^a Lei de Newton  

         Newton também percebeu que a força necessária para que um objeto aumentasse (aceleração) ou diminuísse de velocidade (desaceleração) dependia de duas coisas:

·         Se o objeto for muito “pesado” (o correto é dizer: se tiver muita massa), muita força será necessária para alterar seu movimento.

·         Se quisermos alterar o movimento muito rapidamente (alta aceleração), muita força será necessária também.

         Portanto, a força F é DIRETAMENTE PROPORCIONAL à massa m e à aceleração a. Ou seja, quanto maior a massa, maior a força necessária para dar uma aceleração; e quanto maior essa aceleração, maior deverá ser a força também. Traduzindo essa frase para “matematiquês”:

F = m.a

         Essa é a 2^a lei de Newton.

         Na fórmula, a massa é dada em kg, a aceleração em m/s² e a força em Newtons (N); 10N é aproximadamente a força do peso da massa de 1kg.

Para verificar sua leitura

1.     Para quê é necessária uma força?

2.    Quais as duas coisas das quais depende a quantidade de força necessária?

3.    Um objeto A tem massa de 5kg; o objeto B tem massa de 4kg. Qual dos dois precisará de mais força para ter a mesma aceleração? Por que?

4.    Um carro A acelera a 10km/h a cada s. Outro carro de mesma massa, B, acelera 8km/h a cada s. Qual motor tem mais força? Por que?

5.    Expresse a 2^a lei de Newton em suas palavras.

6.    Expresse a 2^a lei de Newton matematicamente.

7.    Quais são as unidades que devem ser usadas na fórmula da 2^a lei de Newton?

8.    Quanto vale 20N? Responda como no texto.

Exercícios 

1.     Um objeto A tem massa de 10kg e queremos acelerá-lo a 8m/s²; outro objeto, B, tem massa de 20kg, e queremos acelerá-lo a 3m/s².

a.    Primeiro responda sem fazer contas: qual precisa de mais força? Justifique.

b.    Agora calcule para saber se respondeu corretamente o item anterior.

2.    Suponha que exercemos a mesma força para empurrar uma bola de boliche e uma bola de bilhar.

a.    Qual dessas bolas vai acelerar mais com a força? Por que?

b.    Para que tivessem a mesma aceleração, o que deveríamos fazer?

3.    A força da gravidade faz com que os objetos que estão em queda livre acelerem a 10m/s². Qual é a força com que a gravidade atrai um objeto de 5kg?

3^a Lei de Newton

         Finalmente Isaac Newton descobriu também que toda vez que um objeto aplica uma força em outro, recebe de volta a mesma força na mesma direção, mas em sentido oposto (lembre o que é sentido e direção de um vetor na aula 1!).

         Esta é a lei da Ação e Reação:

Lei da Ação e Reação: Toda força de ação tem uma força de reação de mesma intensidade e mesma direção, mas em sentido contrário.

         Portanto uma força nunca está só: se existe uma força em um corpo, certamente vai existir uma outra força igual e oposta em outro corpo, quer esteja em contato ou não. Um exemplo de pares de força ação/reação que não exigem o contato dos corpos é a força magnética, ou a força da gravidade.

Entendendo como aplicar

         O Sr. Burro disse o seguinte: “Se ao tentar puxar uma carroça, a carroça me puxa com a mesma força em sentido oposto, então não adianta nem tentar porque não vou sair do lugar, nem eu nem a carroça”. Explique onde o Sr. Burro está certo e onde está errado.

         Resposta:

         O Sr. Burro está certo ao dizer que ao puxar a carroça para frente com uma certa força (ação), a carroça vai puxá-lo para trás com a mesma força (reação). Esta é a 3^a lei de Newton.

         Está errado ao dizer que por isso não vai sair do lugar, pois a carroça não possui tanto atrito para se resistir à força do burro (para isso servem suas rodas). Mas o atrito das patas do burro é grande o suficiente para não permitir que a força da carroça o arraste para trás. Por isso a carroça vai para frente, mas o burro não vai para trás.

& Perguntas de Constatação (para verificar sua leitura).

1.     O que acontece quando um corpo A exerce uma força em outro, B?

2.    Expresse a 3^a lei de Newton em suas palavras.

3.    Faça um desenho com vetores para exemplificar a 3^a lei de Newton.

4.    A força de reação existe no mesmo corpo onde acontece a força de ação?

5.    É necessário contato para haver um par de forças ação/reação? Dê exemplos.

6.    O que acontece quando tentamos puxar ou empurrar alguma coisa para frente?

7.    Por que o burro do exemplo consegue ir para frente mas a carroça não?

8.    Para que servem as rodas da carroça?

I  Exercícios (agora é com você!).

1.     Um objeto está apoiado sobre uma mesa, portanto seu peso está sendo aplicado sobre a superfície da mesa.

a.    Qual é a direção e o sentido da força de reação da mesa?

b.    Faça um desenho representativo das duas forças: a de ação (aplicada pelo objeto na mesa), e a de reação (aplicada pela mesa no objeto).

2.    Se você tentar empurrar um caminhão, certamente seus pés vão deslizar para trás mas o caminhão não vai sair do lugar.

a.    Por que isso acontece? Explique pela 3^a lei de Newton.

b.    Ordene de maneira decrescente de força: sua força no caminhão, força do caminhão em você, força de atrito do caminhão, força de atrito de seus pés.

c.    Desenhe a situação com os 4 vetores representativos das forças acima, tomando o cuidado de desenhar seus tamanhos na ordem que você mencionou no item anterior.

3.    Vamos analisar, pelas leis de Newton, como é possível andarmos:

a.    1^a Lei: o que é necessário para iniciarmos o movimento? Justifique.

b.    3^a Lei: como conseguimos a força mencionada na resposta do item anterior?

c.    2^a Lei: porque nos movemos e não o chão?

 Massa e Peso.   

         Massa é uma medida escalar (ou seja, não é vetorial), que indica a quantidade de matéria presente em um corpo; está relacionada com o número de átomos deste corpo. Peso é a força com que a gravidade de um planeta atrai uma certa massa. Está aí a diferença entre massa e peso!

         Massa é medida em kg. Mas peso, sendo uma força, é medido em Newtons (N) ou kgf (quilogramas-força); observe a relação:

1kgf ≈ 10N

Então quando falamos “meu peso é 70kg”, estamos cometendo um erro do ponto de vista científico. O certo em ciência (não precisa ser assim no dia-a-dia), é dizermos 70kgf ou 700N.

         A massa é um valor constante em qualquer lugar: 1kg de feijão será 1kg na Lua, em Marte ou no espaço interestelar. Mas o peso muda de lugar para lugar, pois a força com que um objeto é atraído calcular-se com F=ma onde a aceleração é a aceleração da gravidade daquele local.

Entendendo como aplicar

         Na Terra a aceleração da gravidade é 10m/s²; na Lua, é 1,6m/s²; em Júpiter é 30m/s². Calcule o peso, em N e kgf, de um saco de arroz de 5kg em cada um desses lugares.

         Resposta:

         Usando a 2^a lei de Newton, calculamos:

Na Terra:

F=m.a=5@10=50N=5kgf

Na Lua:

F=m.a=5@1,6=8N=0,8kgf ou 800gf

Em Júpiter:

F=m.a=5@30=150N=15kgf

Note que usamos o fato de que 10N=1kgf, aproximadamente. Observe como o peso fica grande em Júpiter! De fato, lá a gravidade é muito forte porque o planeta é muito grande.

Para verificar sua leitura

1.     O que é massa e com o que está relacionada?

2.    O que é peso?

3.    Qual dos dois é vetorial e qual é escalar? Justifique (relembre o que é um vetor, se necessário, na aula 1).

4.    Com quais unidades se mede massa e com quais se mede peso? Dê um exemplo cotidiano de valores com essas medidas.

5.    Transforme de kgf para N ou de N para kgf, conforme for o caso:

a.    50N

b.    4kgf

c.    2N

d.    0,6kg

6.    É certo dizermos “meu peso é 50kg”? Se não, como é o certo então?

7.    Massa varia? E peso?

8.    Como podemos calcular o peso?

  Exercício 

1.     O peso de um objeto na Terra é de 100N.

a.    Calcule a massa desse objeto.

Calcule o peso que esse objeto te