ESA 2022 Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0, 2𝜋] cujo sen X é igual ao sen 2X. A) 𝜋/2 B) 𝜋/9 C) 𝜋/4 D) 𝜋/6 E) 𝜋/3
ESA/CFS 2022 - QUESTÃO
Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo
[0 , 2𝜋] cujo sen X é igual a sen 2X.
a) π/2 rad
b) π/9 rad
c) π/4 rad
d) π/6 rad
e) π/3 rad
Resposta comentada: E
senx
= sen2x
senx
= 2 senx.cosx
senx
- 2sen.cosx = 0
senx(1
- 2cosx) = 0
Temos
então que:
1)
senx = 0
2)
1 - 2cosx = 0 → cosx = 1/2
x
= π/3 ou x = 2π/3
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