ESA 2022 Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0, 2𝜋] cujo sen X é igual ao sen 2X. A) 𝜋/2 B) 𝜋/9 C) 𝜋/4 D) 𝜋/6 E) 𝜋/3

ESA/CFS 2022 - QUESTÃO

Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 , 2𝜋] cujo sen X é igual a sen 2X.
a) π/2 rad
b) π/9 rad
c) π/4 rad
d) π/6 rad
e) π/3 rad

Resposta comentada: E

senx = sen2x

senx = 2 senx.cosx

senx - 2sen.cosx = 0

senx(1 - 2cosx) = 0

Temos então que:

1) senx = 0

2) 1 - 2cosx = 0 → cosx = 1/2

x = π/3 ou x = 2π/3

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