Exercícios de frequência e período 9º ano

ONDULATÓRIA

 Movimento HARMÔNICO SIMPLES

 Movimento Oscilatório Periódico

O que um relógio de pêndulo, um diapasão, um balanço, as cordas de um piano ou de um violão, os átomos nos corpos sólidos têm em comum?

Todos eles têm funcionamento baseado em acontecimentos que se repetem, de tempo em tempo. Uma observação rápida do nosso cotidiano é capaz de nos mostrar vários fenômenos naturais com essa característica. Todo movimento que se repete em intervalos de tempo sucessivos e iguais, recebe o nome de fenômenos periódicos.

Chama-se Período (t) o tempo gasto para a realização de uma oscilação completa. Isso quer dizer que o período é o tempo gasto para que o objeto realize seu ciclo completo de movimento. No Sistema Internacional de unidades, o período é medido em segundos. Caso, num intervalo de tempo Δt, ocorreu n repetições (oscilações), o período é dado por:

1.     Qual o período do ponteiro das horas de um relógio?

2.     Qual o período de rotação da Terra?

3.     Qual o período de translação da Terra ao redor do Sol?

4.     Um garoto num gira-gira descreve um movimento circular uniforme executando 5 voltas em 20 s. Determine o período e a frequência do movimento.

5.     Um carrinho de um autorama realiza um movimento circular uniforme 

completando 10 voltas em 5 s. Determine seu período e sua frequência.

6.     Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. Determine o período e a frequência do corpo

imulado de Física- Período e Frequência com gabarito

01. (PUC-RS) A frequência e o período dos minutos de um relógio são, respectivamente:

a) (1/3.600) Hz e 3.600 s
b) (1/60) Hz e 3.600 s
c) (1/60) Hz e 60 min
d) 60 Hz e 60 s
e) 60 Hz e (1/60) min

02. (PUCCamp-SP) Um disco gira com frequência de 30 rpm. Isso quer dizer que o período do movimento circular desenvolvido é de:

a) 0,033 s
b) 0,5 s
c) 2 s
d) 2 min
e) 30 min

03. (Vunesp-SP) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da lua. Isto ocorre porque:

a) a Lua não efetua rotação e nem translação
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais
d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo

04. (UFU-MG) Relativamente aos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio comum, é correto afirmar que:

a) possuem a mesma velocidade angular
b) a aceleração angular do segundo ponteiro é maior
c) possuem a mesma frequência
d) o período do primeiro é maior
e) a velocidade angular do primeiro é maior

05. (UFRS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O período (em s) e a frequência (em s-1) do movimento são, respectivamente:

a) 0,50 e 2,0
b) 2,0 e 0,50
c) 0,50 e 5,0
d) 10 e 20
e) 20 e 2,0

06. (Fuvest-SP) Um disco contendo um orifício situado próximo a sua borda gira defronte a uma fonte de luz laser, à razão de 10 voltas por segundo. Um pulso de luz passa pelo orifício, reflete-se num espelho situado a uma distância d do sistema do disco e passa pelo mesmo orifício após o disco ter completado uma volta. Sabendo-se que a luz se propaga nesse meio a 300.000 km/s, podemos afirmar que a distância d vale:

a) 15.000 km
b) 30.000 km
c) 150.000 km
d) 300.000 km
e) 3.000.000 km

07. (Fuvest-SP) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo fixo X, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante ω em relação ao eixo. Uma pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco, e após 6 s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo X. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, o período de rotação do disco é de:

a) 2 s
b) 3 s
c) 4 s
d) 5 s
e) 6 s

08. (U. Mogi das Cruzes-SP) Um ponto material possui movimento circular uniforme e realiza uma volta a cada 2,0 s. O período, a frequência e a velocidade angular desse móvel são, respectivamente:

a) 0,50 s, 2,0 Hz e (π/2) rad/s
b) 2,0 s, 0,50 Hz e π rad/s
c) 2,0 s, 1,0 Hz e 2π rad/s
d) 0,50 s, 2,0 Hz eπ rad/s
e) 2,0 s, 2,0 Hz e 2π rad/s

 GABARITO Simulado Física- Período e Frequência

01	02	03	04	05	06	07	08
A	C	C	D	A	A	C	B

Questão 01:

– O ponteiro dos minutos gasta 1 hora para completar a volta no relógio, ou seja, 3.600 s, portanto temos:

T = 3.600 s
– Como a frequência é o inverso do período:
f = 1/T
f = 1/3.600
f = (1/3.600) Hz

Questão 02:

– O significado de rpm é rotações por minuto, ou seja, em 60 s. Podemos transformar rpm em Hz (que é rotações por segundo) simplesmente dividindo por 60:

f = 30/60
f = 0,5 Hz
– A pergunta foi o período:
T = 1/f
T = 1/0,5
T = 2 s

Questão 03:

– Ao mesmo tempo em que a Lua translada em torno da Terra, ela também sofre a rotação em torno de seu eixo, mantendo sempre a mesma face para a Terra.

Questão 04:

– O ponteiro das horas tem um período de 12 h e o ponteiro dos minutos tem um período de 1 h, portanto, o período do primeiro é maior que o segundo.

Questão 05:

– Calculando o período temos:

T = ∆t/n
T = 10/20
T = 0,50 s

– Calculando a frequência temos:

f = 1/T
f = 1/0,50
f = 2 Hz (ou s-1)

Questão 06:

– A frequência de rotação do disco é:

f = n/∆t
f = 10/1
f = 10 Hz

– O período (tempo para dar uma volta) é:

T = 1/f
T = 1/10
T = 0,1 s

– Neste tempo, o raio de luz atravessou o orifício e foi até o espelho, percorrendo a distância d e; refletiu no espelho voltando novamente ao orifício percorrendo, mais uma vez, a distância d. Portanto, o raio de luz percorreu uma distância 2d neste tempo:

v = ∆s/∆t
300.000 = 2d/0,1
2d = 30.000
d = 15.000 km

Questão 07:

– Se a esfera chega ao ponto C junto com o ponto A gastando um tempo maior que uma volta e menor que duas voltas, só ocorre quando o disco der 1,5 voltas.
Calculando o período temos:

T = ∆t/n
T = 6/1,5
T = 4 s

Questão 08:

– Calculando o período temos:

T = ∆t/n
T = 2,0/1
T = 2,0 s

– Calculando a frequência temos:

f = 1/T
f = 1/2,0
f = 0,50 Hz

– Como o corpo percorre uma volta (2p rad) em 2,0 segundos, podemos calcular a velocidade angular:

w = ∆j/∆t
w = 2p/2,0
w = p rad/s