FUVEST - Duas caixas, A e B, de massas mA e mB , respectivamente, precisam ser entregues no 40º andar de um edifício.

FUVEST 2018 - 2ª fase - FÍSICA

Duas caixas, A e B, de massas m_A e m_B , respectivamente, precisam ser entregues no 40º andar de um edifício. O entregador resolve subir com as duas caixas em uma única viagem de elevador e a figura I ilustra como as caixas foram empilhadas. Um sistema constituído por motor e freios é responsável pela movimentação do elevador; as figuras II e III ilustram o comportamento da aceleração e da velocidade do elevador. O elevador é acelerado ou desacelerado durante curtos intervalos de tempo, após o que ele adquire velocidade constante.

Analise a situação sob o ponto de vista de um observador parado no solo. Os itens a, b e c, referem-se ao instante de tempo em que o elevador está subindo com o valor máximo da aceleração, cujo módulo é a = 1 m/s² .

a) Obtenha o módulo da força resultante, F_A, que atua sobre a caixa A.

b). As figuras na página de respostas representam esquematicamente as duas caixas e o chão do elevador. Faça, nas figuras correspondentes, os diagramas de forças indicando as que agem na caixa A e na caixa B.

c) Obtenha o módulo, F_S, da força de contato exercida pela caixa A sobre a caixa B.

d) Como o cliente recusou a entrega, o entregador voltou com as caixas. Considere agora um instante em que o elevador está descendo com aceleração para baixo de módulo a = 1 m/s² . Obtenha o módulo, F_D, da força de contato exercida pela caixa A sobre a caixa B.

RESPOSTA:

a) De acordo com a 2º Lei de Newton, temos: 

F_A = m_A∙a Para a = 1m/s², temos: F_A = m_A∙1 → F_A = m_A(SI)

b) 

c)

2ª Lei de Newton para a caixa A:

F_BA – P_A = m_A∙a

F_BA – m_A g = m_A a

F_BA = m_A (g + a)

F_BA = m_A 11 (SI)

F_S = F_BA = m_A 11 (SI)

 De acordo com a 3ª Lei de Newton, a força que A aplica em B tem a mesma intensidade da força que B aplicou em A.

F_AB = F_BA = FS = 11 m_A (SI)

2ª Lei de Newton aplicada em A:

P_A – F_D = m_A∙a

m_A∙ g – FD = m_A∙a

F_D = m_A (g – a) (SI)

De acordo com a lei de ação e reação:

F_AB = F_BA = F_D = 9 m_A (SI)

Respostas: 

a) F_A = m_A (SI)

b) ver figura

c) F_S = 11 m_A (SI)

d) F_D = 9 m_A (SI)