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ENEM - A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a

ENEM FÍSICA

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.
EngrenagemDentes
A24
B72
C36
D108


A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é
a) 1
b) 2
c) 4
d) 81
e) 162

 

RESOLUÇÃO
Nesse caso o tamanho da circunferência é proporcional ao número de dentes e proporcional ao raio.
Va = Vb
2π·fa·Ra=2π·fb·Rb
18·24 = fb·72
fb=6 RPM
b e c giram no mesmo eixo, logo terão a mesma frequência fb=fc
fc=6 RP

        Vc=Vd 
Substituindo na equação da velocidade:
 Sendo N = números de dentes
fc·Nc=fc·Nd
6·36=fd·108
fd=2 RPM
Letra B

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