ENEM - A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a

ENEM FÍSICA

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

Engrenagem	Dentes
A	24
B	72
C	36
D	108

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

a) 1

b) 2

c) 4

d) 81

e) 162

RESOLUÇÃO

Nesse caso o tamanho da circunferência é proporcional ao número de dentes e proporcional ao raio.

V_a = V_b

2π·f_a·R_a=2π·f_b·R_b

18·24 = f_b·72

f_b=6 RPM

b e c giram no mesmo eixo, logo terão a mesma frequência f_b=f_c

f_c=6 RP

Vc=Vd

Substituindo na equação da velocidade:

Sendo N = números de dentes

f_c·N_c=f_c·N_d

6·36=f_d·108

f_d=2 RPM

Letra B

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