Encontro de dois móveis em movimento uniforme exercícios resolvidos
1)
Dois
móveis, A e B, deslocam-se sobre uma mesma reta,
segundo
as equações horárias:
xA
= – 40 + 5,0t e xB = 100 – 2,0t,
com as
abscissas medidas em metros e os instantes em segundos.
a)
Calcule
o instante e o local de encontro entre A e B.
b)
Calcule
a distância percorrida por cada móvel, desde a origem dos tempos até o instante
de encontro.
2) As
velocidades escalares de dois pontos materiais, A e B, são constantes. A figura
os representa no instante t = 0 e as setas indicam o sentido de cada movimento.
Também estão indicados os módulos das suas velocidades escalares.
a)
Escreva
a função horária dos espaços de cada um e determine o instante de encontro.
b)
Determine
o local de encontro.
3) Dois automóveis, A e B, movem-se em
movimento uniforme e no mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos
respectivamente iguais a 15 m/s e 10 m/s. No instante t = 0, os automóveis
encontram-se nas posições indicadas abaixo.
Determine:
a) o instante em que A alcança B;
a) o instante em que A alcança B;
Solução:
Antes de começarmos a resolver o problema temos que encontrar as funções horárias dos espaços de cada automóvel.
Assim,
SA = S0A + vA.t e SB = S0B + vB.t
SA = 0 + 15.t e SB = 100 + 10.t
Encontrada as funções horárias, temos que:
para determinar o instante que A encontra B basta igualar as funções
SA = SB.
0 + 15.t = 100 + 10.t
15t – 10t = 100
5t = 100
Portanto,
t = 20 s.
b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro.
Para encontrarmos a distância com relação ao ponto A que ocorre o encontro, basta substituir o valor do tempo, encontrado no item anterior na função horária do espaço do automóvel A.
Assim:
SA = 0 + 15 . 20
SA = 300 m
Portanto, a posição do encontro fica a 300 m da posição inicial A.
0 + 15.t = 100 + 10.t
15t – 10t = 100
5t = 100
Portanto,
t = 20 s.
b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro.
Para encontrarmos a distância com relação ao ponto A que ocorre o encontro, basta substituir o valor do tempo, encontrado no item anterior na função horária do espaço do automóvel A.
Assim:
SA = 0 + 15 . 20
SA = 300 m
Portanto, a posição do encontro fica a 300 m da posição inicial A.
(FUVEST) Dois carros, A e B, movem-se no
mesmo sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes V1=l00km/h e V2=80km/h, respectivamente.
a) Qual é, em módulo, a velocidade do carro B
em relação a um observador no carro A?
b) Em um dado instante, o carro B está 600m à
frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?
R: a) 20 km/h b) 0,03 h
(UNITAU) Uma motocicleta com velocidade
constante de 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m e velocidade 15m/s. A
duração da ultrapassagem é:
a) 5s
b) 15s c) 20s d) 25s
e) 30s
R: C
(UNITAU) Uma motocicleta com velocidade
constante de 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m e velocidade 15m/s. O
deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é:
a) 400m.
b) 300m. c) 200m.
d) 150m.
e) 100m.
R: A
Comentários