Lista de exercícios pressão hidrostática

Exercícios sobre pressão força e área resolvidos

01. A superfície plana da cabeça de um prego tem uma área de 0,1 cm². O martelo a atinge de modo a exercer sobre ele uma força constante de intensidade igual a 100 N. A pressão exercida pelo martelo sobre o prego , em N/cm², é:

P = F/A = 100/0,1 = 1000 N/cm².

02. Uma coluna de pedra (massa específica 2,5 x 10³ kg/m³), de  base A e altura h, deve ser  construída sobre um terreno capaz de resistir a uma  pressão máxima de 3 x 10⁴ pascal ( ou N/m² ). Considere g = 10 m/s². A altura máxima que a coluna pode ter é:

P = µ.g.h 

 3.10⁴ = 2,5.10³.10.h 

 h = 3/2,5 = 1,2 m.

03. O corpo humano é composto principalmente de substâncias sólidas e líquidas, que são quase incompressíveis. Por esse motivo, mudanças de pressão externa têm pequeno efeito sobre essas estruturas. No entanto, no corpo, existem cavidades contendo gás que, sob mudanças bruscas de pressão, podem produzir fortes efeitos no indivíduo. Os pulmões humanos são capazes de operar contra uma pressão diferencial de cerca de 0,050 atm. A maior profundidade em que um ser humano pode permanecer mergulhado no mar, abaixo da superfície dele, usando somente um longo tubo de respiração, é, aproximadamente:

P = d.g.h 

 0,05.10⁵ = 10³.10.h  

 h = 5.10³/10⁴ = 5/10 = 0,5 m.

04. O gálio é um elemento químico metálico, cujo ponto de fusão é 30 °C e cuja densidade é ρ = 6,1 g/cm³. A altura, em metros, da coluna de um barômetro de gálio sob pressão atmosférica, ao nível do mar (10⁵ Pa), num ambiente a 40 °C, é, aproximadamente: Adote g = 10 m/s².

P_A = P_ATM  

ρ.g.h = P_ATM  

6,1.10³.10.h = 10⁵  

h = 1,6 m.

05. Um paralelepípedo retangular e homogêneo tem dimensões a, 2a e 6a, respectivamente. A razão entre as pressões máxima e mínima que ele pode exercer sobre um plano horizontal de apoio é:

a) 6                    b) 3                    c) 2                    d) 1

P_MÁX/P_MIN = (F/A_MENOR)/(F/A_MENOR) = A_MAIOR/A_MENOR = 2a.6a/2a.a = 6.

06. As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5 cm × 10 cm × 20 cm, apoiado sobre uma mesa de três maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com a mesa é diferente.

As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situações I, II e III são, respectivamente, p₁, p₂ e p₃.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) p₁ = p₂ = p₃.    b) p₁ < p₂ < p₃.    c) p₁ < p₂ > p₃.    d) p₁ > p₂ > p₃.   e) p₁ = p₂ < p₃.

Como P = F/A, onde P (pressão) e A (área) são inversamente proporcionais, temos a seguinte relação das áreas da base: A₃ < A₂ < A₁.

07. Um vaso de flores, cuja forma está representada na figura, está cheio de água. Três posições, A, B e C, estão indicadas na figura.

A relação entre as pressões p_A, p_B e p_C, exercidas pela água respectivamente nos pontos A, B e C, pode ser descrita como:

a) p_A > p_B > p_C.    b) p_A > p_B = p_C.    c) p_A = p_B > p_C.    d) p_A = p_B < p_C.   e) p_A < p_B = p_C.

Como C e B estão numa mesma profundidade, eles sofrerão uma mesma pressão e bem maior que no ponto A de profundidade inferior.