Unifesp 2020 A tabela indica o quadro de medalhas dos seis países primeiros colocados nos jogos Pan-Americanos realizados na cidade de Lima, que terminaram em agosto de 2019

• A tabela indica o quadro de medalhas dos seis países primeiros colocados nos jogos Pan-Americanos realizados na cidade de Lima, que terminaram em agosto de 2019. Essa edição marcou a conquista do maior número de medalhas pelo Brasil, desde sua primeira participação nos jogos.
  

  Disponível em: <ww.uol.com.br>. Adaptado.

  
  a) Admita um novo critério para a classificação dos países no quadro de medalhas, em que a medalha de bronze vale 1 ponto, a de prata vale 2 pontos e a de ouro vale 3 pontos, ordenando-se os países pelo total de pontos obtidos com suas medalhas. Por esse novo critério, Argentina, Brasil, Cuba e EUA passam a totalizar 200, 326, 191 e 621 pontos, respectivamente. Calcule a pontuação do México e do Canadá pelo novo critério, e compare a classificação desses seis países no critério atual com o novo critério.

  b) Sabe-se que os jogos Pan-Americanos acontecem de quatro em quatro anos e que na edição do Rio de Janeiro, em 2007, o Brasil conquistou 157 medalhas. Considerando-se o total de medalhas conquistadas pelo Brasil nas últimas cinco edições desses jogos que aconteceram no século XXI, a mediana e a moda são, ambas, iguais a 141, e a média é igual a 146,6. Determine a sequência crescente do total de medalhas conquistadas pelo Brasil nessas cinco edições dos jogos e calcule o desvio padrão entre o maior (em Lima) e o menor (em Santo Domingo) número de medalhas conquistadas.
• Gabarito:a) A pontuação do México e a do Canadá pelo novo critério são dadas por:
  – México: (37 . 3) + (36 . 2) + (63 . 1) = 246 pontos;
  – Canadá: (35 . 3) + (64 . 2) + (53 . 1) = 286 pontos.
  Comparando-se a classificação desses seis países no critério atual com o novo critério, teríamos;
  – Estados Unidos: permaneceria em primeiro lugar;
  – Brasil: permaneceria em segundo lugar;
  – México e Canadá: haveria inversão das posições desses dois países, com o México descendo uma posição e, consequentemente, o Canadá passaria ao terceiro lugar;
  – Cuba e Argentina: haveria inversão das posições desses dois países, com Cuba descendo uma posição e, consequentemente, a Argentina passaria ao quinto lugar.
  b) Se a média de medalhas em 5 edições dos jogos é 146,6, o total de medalhas é de:
  M = 146,6 = total/5
  total = 733
  Sabendo-se que o Brasil obteve 157 medalhas na edição do Rio de Janeiro e 171 na cidade de Lima, subtraindo-se esses valores do total, obtemos:
  733 – 157 – 171 = 405
  e, como restam três valores e a moda é 141, é necessário que esse valor se repita 2 vezes, levando a
  405 – (2 . 141) = 123
  A sequência crescente do total de medalhas conquistadas pelo Brasil nessas cinco edições dos jogos é: 123, 141, 141, 157, 171.
  A variância é de:
  V = [(123 – 146,6)² + (171 – 146,6)²]/2 = 576
  e o desvio padrão é igual a ?576 = 24
  O desvio padrão entre o maior número (em Lima) e o menor número (em Santo Domingo) é, portanto, 24.
   
•