Unifesp2020 A figura representa uma balança eletromagnética utilizada para determinar a massa M do objeto preso a ela

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• A figura representa uma balança eletromagnética utilizada para determinar a massa M do objeto preso a ela. Essa balança é constituída por um gerador ideal cuja tensão U pode ser ajustada, por um resistor ôhmico de resistência R = 40 Ω e por uma barra condutora AC, de massa e resistência elétrica desprezíveis, conectada ao gerador por fios ideais. A barra AC mede 50 cm e está totalmente imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B = 1,6 T, perpendicular à barra e ao plano desta folha e apontado para dentro dela. O objeto, cuja massa pretende-se determinar, está preso por um fio isolante e de massa desprezível no centro da barra AC.
  

  Adotando g = 10 m/s² e considerando que, para manter o objeto preso à balança em repouso, será necessário ajustar a tensão do gerador para U = 200 V, calcule, quando a balança estiver em funcionamento,

  a) a diferença de potencial, em V, nos terminais do resistor de 40 Ω e a potência dissipada por ele, em W.

  b) a intensidade da corrente elétrica, em ampères, que atravessa a barra AC e a massa M, em kg, do objeto preso a balança.
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• Gabarito:a) Uma vez que a barra condutora AC tem resistência elétrica desprezível, a diferença de potencial nos terminais do resistor de 40 ? é igual à própria tensão do gerador que, nesse caso, é de 200 V. A potência dissipada por ele é dada por
  P = U²/R
  P = (200)²/40
  P = 1 000 W
  b) A intensidade da corrente elétrica que atravessa a barra AC é
  U = R . i
  200 = 40 . i
  i = 5 A
  Na condição de equilíbrio, a força magnética é, em módulo, igual à força peso. Assim, temos:
  F_magnética = P
  B . i . L . sen ? = m . g
  1,6 . 5 . 0,5 . 1 = m . 10
  m = 0,4 kg
  A massa M, em kg, do objeto preso à balança é, portanto, 0,4 kg.
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