EXATAS

ESA/CFS 2022– QUESTÃO   A “Operação Carro – Pipa”, destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m?  (Considere π = 3) a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3     Resposta comentada: A  

ESA/CFS 2022- QUESTÃO Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas retiradas, seja crescente? a) 1/12 b) 1/24 c) 1/36 d) 2/5 e) 1/5   Resposta comentada: B P  = QUER/TOTAL n(TOTAL)  = 5.4.3.2 = 120 n(E)  = 5, pois podemos obter as seguintes retiradas com números em ordem crescente: 1, 2, 3, 4  1, 2, 3, 5 1, 2, 4, 5 1, 3, 4, 5 2, 3, 4, 5   Logo,  P = QUER/TOTAL  = 5/120 = 1/24  

ESA/CFS 2022-23 - QUESTÃO A expressão que fornece o número de anagramas da palavra  SARGENT O, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é: a) (8! - 3!)/5! b) 8! c) (8! - 5!)/3! d) 8! - 3! e) 8!/3!   Resposta comentada: E   8!.5!.1!/5!3! = 8!/3!   Resolução da Banca: A palavra SARGENTO é formada por 8 letras, todas distintas entre si. O número de anagramas é dado pelo número de permutações possíveis, portanto, 𝑃8= 8! A palavra possui 3 vogais que, entre si, podem formar 3! anagramas, dos quais apenas um, o que as coloca em ordem alfabética, interessa. Então temos, por uma regra de três simples e direta, 8!/3!  

O valor de uma viatura militar decresce linearmente com o tempo. Se hoje ela custa 50 mil dólares e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a 3 anos A) 26 mil B) 30 mil C) 24 mil D) 32 mil E) 34 mil

(ESA/CFS 2022) - QUESTÃO Sejam  A  e  B  matrizes de ordem 2 tais que  det A = 2  e  det B = 5 . Marque a alternativa que expressa o valor de  det (2AB) . a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50   Resposta comentada: D   Devido ao fato de as matrizes serem de ordem 2 tem-se que  det kA  =  k².det A Teorema de Binet  - Sabe-se ainda que det (AB) = (det A).(det B)  Daí temos: det2AB = det 2A . det B → 2². (det A) . (det B) → 4.2.5 = 40   

(ESA/CFS 2022) – QUESTÃO   Qual é a posição do ponto  P (5, 3)  em relação à circunferência de centro  C (3, 1 ) e raio igual a  5  unidades? a) Excêntrico b) Coincidente com o centro c) Pertence à circunferência d) Externo e) Interno, não coincidindo com o centro   Logo, P é interno, não coincidindo com o centro   Resposta comentada: E

  O valor de uma viatura militar decresce linearmente com o tempo. Se hoje ela custa 50 mil dólares e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a 3 anos A) 26 mil B) 30 mil C) 24 mil D) 32 mil E) 34 mil Função do 1º grau do tipo:  f(x) = ax + b Do problema dado temos:  f(x) = ax + 50.000 Temos também que  f(5) = 10.000 f(5) = 5a + 50.000  10.000 = 5a + 50.000 5a = - 40.000 a = - 8.000 Logo, f(x) = -8.000x + 50.000 f(3) = - 8.000.3 + 50.000 = - 24.000 - 50.000 f(3) = 26.000 dólares Resposta comentada: B