ESA 2022 Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B = 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det(2AB) A) 30 B) 20 C) 40 D) 50 E) 10

(ESA/CFS 2022) - QUESTÃO

Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B = 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

Resposta comentada: D

Devido ao fato de as matrizes serem de ordem 2 tem-se que det kA = k².det A

Teorema de Binet - Sabe-se ainda que det (AB) = (det A).(det B)

Daí temos: det2AB = det 2A . det B → 2². (det A) . (det B) → 4.2.5 = 40

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