Em qual há a maior pressão 1, 2 ou 3?

Sistema de vasos comunicantes 

Para entendermos esse sistema, vamos pensar em um recipiente que possui alguns ramos que são capazes de se comunicar entre si. Vejamos: 

Como podemos observar na figura acima, o recipiente está cheio com apenas um líquido em equilíbrio, portanto podemos concluir que: 

1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir a mesma altura de h. 

2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a pressão do mesmo será igual. Portanto: 



Com isso podemos concluir que esses fatos são denominados princípio dos vasos comunicantes. 

As duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei de Stevin. 

Vejamos agora outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B e que não podem se misturar: 



Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo líquido, no caso pertencem ao líquido A, e conseguentemente pertencem também ao mesmo plano horizontal. 

Portanto: 



Com isso podemos concluir que as duas alturas líquidas da figura acima, que são medidas partindo de uma superfície de separação, são inversamente proporcionais ás próprias densidades.

Paradoxo hidrostático

Um sistema de vasos comunicantes é um conjunto de vasos, dois ou mais, que são postos em comunicação entre si de tal modo que um líquido que se deite num deles se distribui por todos os outros.

Nessas circunstâncias, qualquer que seja a capacidade particular de cada um dos vasos ou a sua posição relativa, supondo-os abertos, as superfícies livres do líquido, nos vasos comunicantes, ficam situadas, em todos eles, ao mesmo nível.

Poder-se-ia pensar que o líquido contido em B, pelo facto de B ter maior diâmetro do que A, e portanto conter uma porção de líquido de maior peso, obrigasse esse mesmo líquido a ascender mais em A. Tal não sucede.

O que está em causa é o equilíbrio do líquido, e esse equilíbrio exige, segundo a lei fundamental da Hidrostática, que a pressão tenha igual valor em todos os pontos situados a um mesmo nível, o que só se verifica quando as superfícies livres do líquido nos diferentes vasos estiverem todas no mesmo plano horizontal.

Os vasos V1 e V2 contêm o mesmo líquido homogéneo e têm por fundo superfícies de igual área. A força de pressão exercida pelo líquido sobre esses fundos de igual área tem igual valor em ambos os vasos.

Poderia pensar-se que, pelo facto do peso do líquido contido em V2 ser maior do que o peso do líquido contido em V1, a força de pressão no fundo de V2 seria superior à força de pressão no fundo de V1. Como não sucede assim e se verifica que a força de pressão tem o mesmo valor em ambos os casos, consideraram os físicos de séculos passados, que tal situação era paradoxal, e assim esta situação ficou conhecida por paradoxo hidrostático.

Mas não existe paradoxo nenhum!

O peso do líquido que o vaso V2 contém a mais relativamente a V1, em nada influi no valor da força de pressão exercida no fundo do respectivo vaso.

As forças de pressão exercidas nas paredes laterais do vaso V2 e dirigidas perpendicularmente a essas paredes, originam, por parte destas, forças de reacção , também normais, orientadas de fora para dentro do vaso, em todos os pontos das paredes.

As componentes verticais dessas forças de reacção , por serem orientadas de baixo para cima, opõem-se ao peso das partículas do líquido correspondente, na figura, às regiões limitadas pelos triângulos ACB e A’B’C’.

As componentes horizontais dessas forças de reacção anulam-se duas a duas.

Assim, a força de pressão exercida pelo líquido no fundo do vaso V2 corresponde exclusivamente ao peso do líquido que constitui a coluna BB’CC’, exactamente como se o vaso V2 tivesse a forma do vaso V1

Procura interpretar, analogamente, o paradoxo hidrostático no caso do vaso que contém o líquido ter a forma representada ao lado.

Vão existir forças de pressão exercidas pelo líquido sobre as paredes laterais do vaso, e perpendicularmente a estas, e, analogamente, vão existir forças de reacção destas paredes sobre o líquido, forças estas também perpendiculares ás paredes do vaso, mas que apontam para dentro do mesmo.

Estas forças têm componentes verticais e horizontais.

As componentes horizontais destas forças de reacção têm resultante nula.

As componentes verticais destas forças de reacção têm o mesmo sentido que o peso das partículas de líquido e assim, temos que a força exercida no fundo vaso é, não só devida ao peso das partículas de líquido existentes, mas também como se existissem dois triângulos de líquido que, apostos no vaso lhe confeririam a forma do vaso V1.

Fonte: profs.ccems.pt

VASOS COMUNICANTES

Aparelho de vasos comunicantes

Trata-se dum aparelho constituído por três peças de vidro, sendo duas delas tubos cilíndricos com diâmetros interiores diferentes, montados num plano vertical com inclinações diferentes. Estes tubos comunicam entre si através de um tubo de latão assente sobre uma base de madeira.

Entre os dois tubos, e comunicando com estes através do mesmo tubo de latão, existe um recipiente com a forma de uma garrafa sem fundo, invertida.

Qualquer destas peças de vidro encaixa nas três aberturas do tubo de latão, sendo as junções vedadas com lacre e cera. Na parte superior do vaso central está fixo um anel de latão.

Máquina composta de dois tubos mais estreitos e de um vaso de vidro mais largo, com uma base de madeira; por ela se demonstra que um fluido em vasos comunicantes, ainda que estes sejam de grandeza diferente, forma uma superfície em equilíbrio.