Óptica geométrica exercícios resolvidos

Óptica geométrica exercícios resolvidos  

Questões - Fundamentos de Óptica

Luz - Comportamento e Princípios:

1. A distância média entre a Terra e o Sol é de 150.000 km. Quanto tempo a luz demora para chegar à Terra? (Considerando c = 300.000 km/s).

O primeiro passo é entender o deslocamento da luz. Como c é uma velocidade constante, o movimento deve ser uniforme, ou seja:

Com isto, basta substituir os valores dados no exercício:

Ainda podemos expressar este tempo em minutos:

Portanto, a luz demora aproximadamente 8 minutos e 20 segundos para viajar do Sol até a Terra.

2. Quando as missões espaciais chegaram à Lua foram deixados espelhos em sua superfície para que pudessem ser feitos experimentos com eles. Suponhamos que, usando um destes espelhos, você deseje descobrir a distância entre a Terra e a Lua. É usado, então, um feixe de laser que é captado após 2,54 segundos. Desconsiderando os movimentos da Terra e da Lua, e usando c = 300.000 km/s, qual a distância entre o nosso planeta e o seu satélite natural?

Como no exercício anterior, a luz descreve um movimento uniforme, logo:

O tempo necessário para que o laser atinja os receptores é equivalente à viagem de ida e volta da luz, logo, precisamos usar a metade deste tempo, ou seja, 1,27 segundos:

3. Ano-luz é a medida de distância usada em astronomia que se refere ao espaço percorrido pela luz durante um ano terrestre. Considerando c = 300.000 km/s e 1 ano = 365,25 dias, quantos quilômetros equivale a um ano-luz?

Precisamos converter a unidade de tempo para segundos e, para isso, precisamos saber que:

1 minuto = 60 segundos

1 hora = 60 minutos = 3600 segundos

1 dia = 24 horas = 1440 minutos = 86400 segundos

1 ano = 8766 horas = 525960 minutos = 31557600 segundos

Sombra e Penúmbra

4. Uma pessoa de 1,9 m de altura está em pé ao lado de um prédio. A sombra do prédio projetada pela luz solar é de 90 m enquanto a da pessoa é de 9 m. Qual a altura do prédio?

Começamos o problema pensando nos raios solares, uma vez que devem incidir paralelamente entre si. A pessoa, a sombra e o raio de luz formam um triângulo retângulo assim como o triângulo formado pelo prédio, sombra e raio de luz; os ângulos formados devem ser os mesmos. Assim podemos escrever uma semelhança de triângulos:

Podemos isolar a altura do prédio e calculá-la em função dos dados conhecidos:

5. Uma lâmpada é usada para iluminar uma sala de 3 m de altura entre o chão e o teto. A uma altura de 1 m do chão está uma mesa quadrada com cada lado medindo 40 cm. Supondo que a lâmpada seja uma fonte puntual localizada exatamente ao centro da mesa, qual a área da sombra da mesa?

Nesta situação podemos analisar a distância entre o centro da mesa e uma das extremidades. Ficamos com a diferença entre a mesa e o teto igual a 2 m e a largura média da mesa igual a 20 cm. Assim, encontraremos o valor de x e com isto as dimensões da sombra.

Usando semelhança de triângulos:

Sabemos que esta é a metade da dimensão da sombra, logo, a dimensão total projetada é de 0,6 m, de onde podemos calcular a área da sombra:

Câmara escura de orifício

6. Um objeto de 20 cm de tamanho é colocado a uma distância de 4 m de uma câmara com uma orifício cuja dimensão entre a entrada e o anteparo é de 50 cm. Qual o tamanho do objeto projetado no anteparo? Ele estará invertido?

Primeiramente devemos interpretar os dados do problema. A distância entre o objeto e a entrada da câmara é p, a distância entre a entrada e o anteparo é p' e o tamanho do objeto é o. Assim, basta aplicar a fórmula da câmara escura:

Isolando o tamanho da imagem, i:

Basta aplicar os valores, lembrando de utilizar a mesma unidade para todas as grandezas!

01. (PUC) Um pedaço de tecido vermelho, quando observado numa sala iluminada com luz azul, parece:

a) preto
b) branco
c) vermelho
d) azul
e) amarelo

02. (FCC) Uma sala é iluminada por uma única fonte de luz. A sombra de um objeto projetada na parede apresenta uma região de penumbra. Esta observação permite concluir que a fonte de luz:

a) tem dimensões maiores que as do objeto;
b) tem dimensões menores que as do objeto;
c) não é elétrica;
d) não é monocromática;
e) não é pontual.

03. (FUVEST) Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projetada no chão por ume esfera de 1,0cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida. Pode-se afirmar que a causa principal do efeito observado é que:

a) o Sol é uma fonte extensa de luz;
b) o índice de refração do ar depende da temperatura;
c) a luz é um fenômeno ondulatório;
d) a luz do Sol contém diferentes cores;
e) a difusão da luz no ar “borra” a sombra.

04. (FEI) Um dos métodos para medir o diâmetro do Sol consiste em determinar o diâmetro de sua imagem nítida, produzida sobre um anteparo, por um orifício pequeno feito em um cartão paralelo a este anteparo, conforme ilustra a figura. Em um experimento realizado por este método foram obtidos os seguintes dados:

 I.   diâmetro da imagem = 9,0mm
II.  distância do orifício até a imagem = 1,0m
III. distância do Sol à Terra = 1,5 . 10¹¹m

Qual é, aproximadamente, o diâmetro do Sol medido por este método?

a) 1,5 . 10⁸m
b) 1,35 . 10⁸m
c) 2,7 . 10⁸m
d) 1,35 . 10⁹m
e) 1,5 . 10⁹m

05. Com relação aos “eclipses” está correta a afirmativa:

I. São fenômenos celestes de desaparecimento total ou parcial de uma estrela, temporariamente, por interposição do Sol.

II. Quando a Lua está alinhada entre o Sol e a Terra, dá-se eclipse do Sol, pois a sombra da Lua se projeta na Terra, ocorrendo a ocultação parcial, ou total, do Sol.

III. O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Com esse alinhamento, a sombra da Terra se projeta na Lua, tornando-a invisível.

Assinale o item cuja resposta esteja correta:

a) Apenas a afirmativa I.
b) Apenas a afirmativa II.
c) Somente as afirmativas I e II.
d) Somente as afirmativas II e III.
e) Todas as afirmativas.

06. (FCC – LONDRINA) Num instante t₀, a Lua se interpõe entre a Terra e o Sol. Três observadores p, s e i se encontram na superfície da Terra, todos no hemisfério voltado para o Sol, respectivamente nas regiões de penumbra, de sombra e iluminada. Assim, no instante t₀:

a) s observa eclipse total, p observa eclipse parcial e i não percebe eclipse do Sol;
b) p e s observam eclipse total do Sol, enquanto i não;
c) p observa eclipse parcial do Sol, s observa eclipse total da Lua e i não percebe eclipse;
d) todos percebem eclipse total do Sol;
e) p observa eclipse parcial do Sol, s observa eclipse total do Sol e i observa eclipse parcial da Lua.

07. (UNICAMP) O efeito das fases da Lua pode ser atribuído essencialmente à:

a) Reflexão da luz do Sol na Lua.
b) Refração da luz do Sol na Lua
c) Reflexão da luz do Sol na Terra.
d) Refração da luz do Sol na Terra.
e) Sombra da Terra sobre a Lua.

08. (UFPB) As folhas de uma árvore, quando iluminadas pela luz do Sol, mostram-se verdes porque:

a) refletem difusamente a luz verde do espectro solar;
b) absorvem somente a luz verde do espectro solar;
c) refletem difusamente todas as cores do espectro solar, exceto o verde;
d) difratam unicamente a luz verde do espectro solar;
e) a visão humana é mais sensível a essa cor.

09. (UEFS) Uma bandeira do Brasil é colocada em um ambiente completamente escuro e iluminada com luz monocromática verde. Nessa situação, ela será vista, por uma pessoa de visão normal, nas cores:

a) verde e amarela
b) verde e branca
c) verde e preta
d) verde, preta e branca
e) verde, amarela e branca.

10. (UFES) Um objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz monocromática azul, será visto:

a) amarelo
b) azuls
c) preto
d) violeta
e) vermelho

Respostas:

01 – A	02 – E	03 – A	04 – D	05 – D
06 – A	07 – A	08 – A	09 – C	10 – C

EXERCÍCIOS 3. (FMTM-MG) O princípio da reversibilidade da luz fica bem exemplificado quando:

a) holofotes iluminam os atores em um teatro.

b) se observa um eclipse lunar.

c) um feixe de luz passa pela janela entreaberta.

d) a luz polarizada atinge o filme fotográfico.

e) duas pessoas se entreolham por meio de um espelho.



EXERCÍCIOS 4. O porão de uma antiga casa possui uma estreita clarabóia quadrada de 100 cm2 de área, que permite a entrada da luz do exterior, refletida difusamente pelas construções que a cercam. Na ilustração, vemos uma aranha, um rato e um gato, que se encontram parados no mesmo plano vertical que intercepta o centro da geladeira e o centro da clarabóia. Sendo a clarabóia a fonte luminosa, pode-se dizer que, devido à interposição da geladeira, a aranha, o rato e o gato, nesta ordem, estão em regiões de:

a) luz, luz e penumbra.

b) penumbra, luz e penumbra.

 c) sombra, penumbra e luz.

d) luz, penumbra e sombra.

e) penumbra, sombra e sombra





EXERCÍCIOS 5. (Fempar-PR) Uma câmara escura é uma caixa fechada, sendo uma de suas paredes feita de vidro fosco, como mostra o desenho. No centro da parede oposta, há um pequeno orifício (F). Quando

colocamos diante dele, a certa distância, um objeto luminoso (por exemplo, a letra P), vemos formar-se sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto. A alternativa que melhor representa essa imagem é:

Exercícios de Óptica

      1 .Numa aula de física foi comentada a situação esquematizada abaixo, onde motorista e passageiro conversam olhando no espelho retrovisor interno do carro.  Com esse exemplo, o professor pretendia demonstrar uma aplicação da (o):

a) reflexão difusa.

b) fenômeno da difração.

c) princípio da reflexão.

d) princípio da reversibilidade da Luz.

e) princípio da independência dos raios luminosos

2. Um quadro coberto com uma placa de vidro plano, não pode ser visto tão nitidamente quanto outro não coberto, porque o vidro:
a) é opaco;
b) é transparente;
c) não reflete a luz;
d) reflete parte da luz;

3. Você pode ver a folha de um livro, porque ela:
a) é feita de celulose;
b) possui luz e a emite;
c) é branca e absorve a luz;
d) difunde a luz para seus olhos;

4. Qual das afirmações abaixo é correta?
a) a velocidade da luz é igual a velocidade do som;
b) a luz se propaga em linha reta;
c) a velocidade da luz solar é maior que a da luz de uma vela;
d) a luz não se propaga no vácuo;

5. O vidro fosco é um meio:
a) opaco;
b) translúcido;
c) transparente;
d) nenhuma das anteriores;

6. À medida que a luz solar penetra na água, em locais de grande profundidade, ela vai se transformando em outro tipo de energia (geralmente em energia calorífica). Este fenômeno é conhecido por:
a) difusão;
b) mutação;
c) absorção;
d) refração;

7. Os corpos que permitem a passagem parcial da luz se chamam:
a) opacos;
b) transparentes;
c) translúcidos;
d) luminosos;

8. A luz se propaga:
a) em linha curva;
b) somente no ar;
c) num só sentido;
d) em linha reta;

9. Quando ocorre um eclipse parcial do Sol, o observador se encontra:
a) na sombra;
b) na penumbra;
c) na região plenamente iluminada;
d) nenhuma das anteriores;

10. Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de uma sala; um pilar intercepta parte desta luz. A penumbra que se observa é devida:
a) ao fato de não ser pontual a fonte luminosa;
b) ao fato de não se propagar a luz em linha reta;
c) aos fenômenos de interferência da luz depois de tangenciar os bordos do pilar;

d) aos fenômenos de difração;

11. À noite, numa sala iluminada, é possível ver os objetos da sala por reflexão numa vidraça melhor do que durante o dia. Isso ocorre porque, à noite:
a) aumenta a parcela de luz refletida pela vidraça;
b) não há luz refletida pela vidraça;
c) diminui a parcela de luz refratada, proveniente do exterior;
d) aumenta a parcela de luz absorvida pela vidraça;

12. Um observador A, olhando num espelho, vê um outro observador B. Se B olhar no mesmo espelho, ele verá o observador A. Esse fato é explicado pelo:
a) princípio da propagação retilínea da luz;
b) princípio da independência dos raios luminosos;
c) princípio da reversibilidade dos raios luminosos;
d) princípio da propagação curvilínea da luz;

13. Dois faroletes emitem feixes de luz que se interceptam. Após o cruzamento dos feixes:
a) um feixe se reflete no outro feixe;
b) os dois feixes se juntam formando um único feixe;
c) os feixes continuam sua propagação como se nada tivesse acontecido;
d) os feixes diminuem de intensidade;

14. Uma lâmpada apagada não pode ser vista no escuro porque:
a) ela não é fonte de luz primária mesmo quando acesa;
b) ela é uma fonte secundária de luz;
c) ela é uma fonte primária de luz;
d) o meio não é transparente;

15. Dentre as alternativas escolha a que contém apenas fontes primárias de luz:
a) pilha de lanterna, Sol e fósforo;
b) Sol, Lua e lâmpada elétrica;
c) Lâmpada elétrica, fósforo e Sol;
d) Sol, lâmpada acesa e estrelas;

16. A sombra de uma nuvem sobre o solo tem a mesma forma e o mesmo tamanho que a própria nuvem porque os raios solares são:
a) praticamente paralelos;
b) muito divergentes;
c) pouco numerosos;
d) todos convergentes a um mesmo ponto;
e) muito numerosos;

17. Qual dos seguintes objetos seria visível numa sala perfeitamente escurecida?
a) um espelho;
b) qualquer superfície clara;
c) um fio aquecido ao rubro;
d) uma lâmpada desligada;
e) um gato preto;

18. Os eclipses do Sol e da Lua comprovam o princípio da:
a) reversibilidade dos raios luminosos;
b) independência dos raios luminosos;
c) refração da luz;
d) propagação retilínea;

     19- (CESGRANRIO) Um experiente cientista apóia a ponta de um lápis sobre um espelho plano e avalia que a imagem da ponta do lápis dista 8 mm desta. Com base nessa estimativa, conclui-se que a espessura do vidro é de:

a) 16 mm    b) 4 mm     c) 1 mm      d) 8 mm      e) 2 mm

  

  20-Um raio de luz incide num espelho plano formando um ângulo de 40º, com o espelho como indica a figura. Determine:

(a) o ângulo de incidência;

(b) o ângulo de reflexão;

(c) o ângulo formado entre o raio refletido e o espelho ;

(d) o ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido.

21- Um estudante curioso e perspicaz deseja saber a altura de um prédio. Num dia ensolarado e munido de uma trena ele mediu o comprimento da sombra do prédio e o comprimento da própria sombra, obtendo os valores 20,0 m e 0,6 m, respectivamente. Sendo sua altura de 1,8 m, qual a altura do prédio?

22 - (PUC-SP) Um objeto está a 20 cm de um espelho plano. Um observador, que se encontra diretamente atrás do objeto e a 50 cm do espelho, vê a imagem do objeto distante de si, a:

a) 40 cm       b) 70 cm       c) 90 cm       d) 100 cm       e) 140 cm

23. São fontes luminosas primárias:

a) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada.

b) olho-de-gato, Lua, palito de fósforo aceso.

c) lâmpada acesa, fio aquecido ao rubro, vaga-lume aceso.

d) planeta Marte, fio aquecido ao rubro, parede de cor clara.

e) vídeo de uma TV em funcionamento, Sol, lâmpada apagada.

24- Um raio de luz atinge uma superfície metálica, onde reflete. O ângulo entre os raios incidente e refletido mede 35º. O ângulo de incidência mede:

a) 20,5º    b) 17,5º     c) 35,0º    d) 70,0º      e) 75,0º

25.UFMG- Marília e Dirceu estão em uma praça iluminada por uma única lâmpada. Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE representados os feixes de luz que permitem a Dirceu ver Marília.