Associação de resistores curto circuito exercícios resolvidos

Associações de Resistores

Em muitos casos podem-se ligar vários resistores num circuito elétrico que por sua vez podem ser substituídos por apenas um resistor. O resistor que substitui os vários resistores associados, sem que a corrente elétrica do circuito seja alterada, é denominado resistor equivalente.

Associação em série

A associação em série é caracterizada por ter os resistores ligados um em seguida do outro de modo que a corrente em cada um seja a mesma.

Características da associação série

1- Todos os resistores são ligados um em seguida ao outro.

2- A intensidade total da corrente elétrica i é a mesma em todos os resistores:

i = i₁ = i₂ = i₃

3- A tensão total (U), na associação, é igual à soma das tensões em cada resistor.

U = U₁ + U₂ + U₃

4- A resistência equivalente (R_eq) é igual à soma das resistências parciais.

R_eq = R₁ + R₂ + R₃

De fato, se U = U₁ + U₂ + U₃, em que U = R_eq . i 

Assim:

   U    =      U₁    +    U₂    +    U₃  

R_eq . i  =  R₁ . i  +  R₂ . i  +  R₃ . i

como i = i₁ = i₂ = i₃, então:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃

Exercício resolvido

Dois resistores são associados em série conforme o esquema a seguir.

Determine:

a) a resistência equivalente da associação

b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;

c) a tensão elétrica em cada resistor.

Resolução

a) Como a associação dos resistores é em série, tem-se:

R_eq = R₁ + R₂

R_eq = 2 + 3

R_eq = 5 W

b) A corrente elétrica total que percorre os resistores é dada por:

U = R_eq . i

20 = 5 . i

i = 4 A

c) No resistor R₁ tem-se:

U₁ = R₁ . i₁

U₁ = 2 . 4

U₁ = 8 V

No resistor R₂ tem-se:

U₂ = R₂ . i₂

U₂ = 3 . 4

U₂ = 12 V

Associação em paralelo

A associação em paralelo é caracterizada por ter os resistores ligados pelos seus terminais, em que, todos possuem uma extremidade ligada em A e a outra extremidade ligada em B.

Características da associação série

1- Os resistores são associados pelos seus terminais.

2- A tensão total U de toda a associação (entre A e B) é a mesma para todos os resistores:

U = U₁ = U₂ = U₃

3- A corrente total i é a soma das correntes parciais:

i = i₁ + i₂ + i₃

4- O inverso da resistência equivalente (R_eq) é igual à soma dos inversos das resistências parciais.

De fato, se i = i₁ + i₂ + i₃, em que i = U/R

Caso particular:

Para dois resistores em paralelo:

Para n resistores iguais:

Exercícios resolvidos

1. Qual a resistência equivalente da associação a seguir?

1º. Processo:

2º. Processo

R₁ com R₂

2. Dois resistores são associados em série conforme o esquema a seguir.

Determine:

a) a resistência equivalente da associação;

b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;

c) a intensidade da corrente elétrica total.

Resolução

a) Como a associação dos resistores é em paralelo, tem-se:

b) A tensão elétrica em cada resistor é igual à tensão elétrica total de 12 V.

No resistor R₁:

U₁ = R₁ . i₁

12 = 2 . i₁

i₁ = 6 A

No resistor R₂ :

U₂ = R₂ . i₂

12 = 3 . i₂

i₂ = 4 A

No resistor R₃ :

U₃ = R₃ . i₃

12 = 6 . i₃

i₃ = 2 A

c) A intensidade da corrente elétrica total é igual a soma das correntes elétricas parciais:

i = i₁ + i₂ + i₃

i = 6 + 4 + 2

i = 12 A

Associação Mista

Quando os resistores são associados em série e em paralelo num mesmo circuito, denomina-se associação mista de resistores.

Para chegar ao resistor equivalente, deve-se resolver as associações por partes. Para isso vai-se substituindo cada associação parcial (série ou paralelo), por um único resistor reduzindo aos poucos o esquema da associação.

Exercícios resolvidos

Nos casos abaixo, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.

a)

Existem casos nos quais os circuitos são mais complexos e é difícil observar as associações existentes e determinar o resistor equivalente. O melhor a fazer é refazer o circuito.

Procede-se da seguinte forma:

1º. – Marcar com uma letra diferente, cada um dos nós da associação (nó – encontro de 3 ou mais fios), lembrando que os pontos unidos por fio ideal estão em curto circuito e devem receber a mesma letra.

2º. – Refazer o circuito, iniciando pelo maior caminho encontrado desde o ponto inicial até o ponto final.

Exemplo:

1.

Marcam-se os nós e colocando letras nos mesmos:

Refaz-se o circuito:

Resolve a associação em paralelo entre A e C:

Resolve a associação em série no ramo ACB:

Resolve a associação em paralelo:

Resistor equivalente:

Curto circuito (CC)

Verifica-se que ao associar resistores em paralelo, a corrente elétrica é mais intensa no ramo de menor resistência.

Ao associar em paralelo um fio sem resistência, observa-se que toda corrente do circuito passará por este ramo enquanto que os outros resistores não serão percorridos por corrente elétrica. Neste caso, diz-se que os resistores estão em curto circuito e não funcionam.

Isto ocorre, pois com a ligação do condutor de resistência desprezível, os potenciais elétricos dos pontos A e B passam a ser iguais, então U_AB = 0.

Assim, o circuito se comporta como se os resistores não existissem.

Exercícios resolvidos

1. Determine, entre os pontos P e Q, a resistência equivalente da associação.

Marcam-se os nós e colocam-se letras nos mesmos.

O ramo sinalizado, está em curto circuito pois possui as extremidades com a mesma letra. Então, pode-se cancelá-los.

FONTE: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2012/06/associacoes-de-resistores.html

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES / CURTO-CIRCUITO

1- (Unisinos-RS)

Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é ...................... resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas ....................... .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) igual à / apagarão

b) menor que a / brilharão mais intensamente

c) menor que a / apagarão

d) maior que a / brilharão mais intensamente

e) maior que a / apagarão

2-(Vunesp) Um circuito elétrico é composto por lâmpadas de 5V
ligadas, em série, a uma fonte de 220V. Para que não se queimem, o
número mínimo de lâmpadas nesse circuito deve ser:

a)24

b)44

c)54

d)64

e)74

3- (UECE) Associam-se em série dois resistores, sendo R1= 4,0 Ω e R2= 6,0 Ω. A tensão medida entre os terminais do primeiro é U1= 60 V. A corrente i 2 e a tensão U 2 no segundo resistor respectivamente, valem:

a) 10A e 60V 

b) 15A e 90V 

c) 15A e 45V 

d) 10A e 40V 

4- (PUC-RJ) Três lâmpadas com as seguintes características  L1 (25W– 110V), L2 (100W – 110V) e L3 (200W – 110V) são conectadas da maneira representada na figura e, em seguida, o conjunto é ligado a uma tomada de 220V. Assim fazendo, qual (ou quais) das lâmpadas vai (vão) queimar? 

a) L1 apenas

b) L3 apenas

c) L1 e L2 apenas

d) L2 e L3 apenas

e) L1, L2 e L3

5- (Cesgranrio) Você dispõe de duas lâmpadas, uma de 25W, 125V e outra de 200W, 125V. Você liga essas lâmpadas, conectadas em série, a uma tomada de 125V e observa que: 

a) A lâmpada de 25W queima; 

b) A lâmpada de 200W queima; 

c) A lâmpada de 25W tem brilho quase normal e a lâmpada de 200W não chega a acender; 

d) A lâmpada de 25W não chega a acender e a lâmpada de 200W tem brilho quase normal; 

e) As duas lâmpadas acendem com brilho normal;

6 -  Uma lâmpada de filamento incandescente foi projetada para ser ligada a uma fonte de ddp 120 , dissipando, então, 100W. Para que esta lâmpada tenha o mesmo desempenho quando ligada a uma fonte de 240V é necessário usá-la com uma resistência em série. A potencia que será dissipada nesta resistência adicional será :

a) 50W 
b) 100W 
c) 120W 
d) 200W

e) diferente dessas

7 - (Fuvest-SP)  A especificação de fábrica garante que uma lâmpada , ao ser submetida a uma tensão de 120V, tem potência de 100 W. O circuito abaixo pode ser utilizado para controlar a potência da lâmpada, variando-se a resistência R. Para que a lâmpada funcione com potência de 25 w , a resistência R deve ser igual a :

a) 25 Ω

b) 36 Ω

c) 72 Ω

d) 144 Ω

e) 288 Ω

8 - Em uma associação de resistores diferentes em paralelo : 

a) a ddp é igual em todos eles, e a maior resistência dissipa a maior potência 

b) a corrente e a ddp são as mesmas em todos os resistores

c) as correntes e as potências dissipadas são inversamente proporcionais aos valores das resistências 

d) a resistência equivalente é a soma das resistências da associação 

e) nenhuma das anteriores

9 - (PUC - SP) Um fio resistivo homogêneo de comprimento L, secção reta constante A e resistência R é cortado em três pedaços iguais para formar um feixe. A resistência do feixe vale:

a)R/9 
b)R/6 
c)R/3 
d)R 
e)3R 

10 - (FUVEST) Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de I e de R são, respectivamente:

a) 8A e 5Ω

b) 5A e 8Ω

c) 1,6 A e 5Ω

d) 2,5A e 2Ω

e) 80 A e 160Ω

11- (UFV-MG) Um circuito com três resistores é representado na figura a seguir: 

     A resistência medida entre os pontos A e B é:

a) 6,0 Ω

b) 5,0 Ω

c) 2,2 Ω

d) 1,8 Ω

e) 1,2 Ω

12 - (F. M. Pouso Alegre - MG) Numa casa estão instaladas duas lâmpadas A e B . 

Especificações de cada lâmpada

A : 110V - 60W

B: 110 V - 100 W

Podemos afirmar corretamente que : 

a)  A resistência elétrica da lâmpada A é maior do que a da lâmpada B 

b)  A corrente elétrica que passa através da lâmpada A é maior do que a corrente através da lâmpada B

c)  Depois de um determinado tempo acesas, podemos dizer que a lâmpada A terá dissipado mais energia do que a lâmpada B

d) Se os filamentos das duas lâmpadas são de mesmo material e mesma espessura, podemos dizer que o filamento da lâmpada B é mais comprido do que o filamento da lâmpada A

e) Como a voltagem a que estão submetidas as duas lâmpadas é a mesma, podemos dizer que ambas vão consumir a mesma energia em kWh

13 - Um chuveiro elétrico apresenta a inscrição:

2.200W (Verão) / 4.400W (Inverno) - 220 V

e, ligado corretamente, está protegido, na rede que o alimenta, por um fusível com tolerância de até 30 A.  Se ligarmos, em paralelo ao chuveiro, sob a mesma ddp de 220 V, uma torneira elétrica com a inscrição 2.000W - 220V, poderemos afirmar que:

a) o fusível queimará somente se o chuveiro estiver ligado no "Verão"

b) o fusível queimará somente se o chuveiro estiver ligado no "Inverno"

c) o fusível queimará de qualquer forma, ou seja, tanto se o chuveiro estiver ligado no "Verão" como no "Inverno"

d) o fusível não queimará de maneira alguma.

e) o fusível queimará mesmo sem ser ligada a torneira

14 - (Vunesp-SP) Dois resistores estão ligados em série a uma tomada de 110 V e dissipam ao todo 550 W . Observe a figura abaixo :

A potência total dissipada por esses mesmos resistores, se são ligados em paralelo a uma tomada de 220 V, é igual a :

a) 550 W

b) 4400 W

c) 1100 W

d) 2200 W

e) 8800 W

15 -  ( Puccamp - SP ) A figura abaixo representa, em (I), uma associação de três resistores iguais, R, ligados a uma tensão U, percorrida por uma corrente elétrica is. Em (II) estão representados os mesmos resistores numa associação em paralelo, ligada à mesma tensão U, percorrida pela corrente ip

Pode-se afirmar que é a válida a relação :

a) is = 1/9ip

b) is = 1/3ip

c) is = ip

d) is = 3ip

e) is = 9ip

16 - Nos esquemas, todos os resistores são idênticos. Pelo esquema 1, a potência dissipada é de 20 watts. Pelo esquema 2, a potência dissipada é, em watts, igual a :

a) 2,5

b) 5,0

c) 10

d) 40

e) 80

17 - (Vunesp - SP) Alguns automóveis modernos são equipados com um vidro térmico traseiro para eliminar o embaçamento em dias úmidos. Para isso, 'tiras resistivas' instaladas na face interna do vidro são conectadas ao sistema elétrico do veículo, de modo que se possa transformar energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) são arranjadas como mostra a figura a seguir.

Se as resistências das tiras 1, 2,...,6 forem, respectivamente, R1, R2,..., R6, a associação que corresponde ao arranjo das tiras da figura é:

 18 - (Mackenzie-SP) No trecho do circuito a seguir, a resistência de 3 Ohms dissipa 27 W. A ddp entre os pontos A e B vale:

a) 9 V

b) 13,5 V

c) 25,5 V

d) 30 V

e) 45 V

19 - (Fatec - SP) Quando se submete o sistema representado a seguir a uma diferença de potencial elétrico de 14V entre os pontos A e B, o resistor que dissipa maior potência é o de:

a) 1 Ω
b) 2 Ω
c) 4 Ω
d) 3 Ω
e) 6 Ω

    

20 - (PUC-RJ) No circuito da figura, considere P1, P2 e P3 as potências dissipadas nos resistores de resistências R1, R2 e R3, respectivamente . Sendo R2 > R1 > R3, pode-se afirmar que :

a) P1 > P2 > P3
b) P1 > P3 > P2
c) P2 > P1 > P3
d) P2 > P3 > P1
e) P3 > P2 > P1

21 - ( Fatec-SP) No circuito elétrico representado no esquema abaixo, a corrente no resistor de 6Ω é de 4A e no de 12Ω é de 2A.

Nessas condições, a resistência do resistor R e a tensão U aplicada entre os pontos C e D valem, respectivamente : 

a) 6 Ω e 42 V

b)2 Ω e 36 V
c) 12 Ω e 18 V
d) 8 Ω e 5 V
e) 9 Ω e 72 V

22 - (F.M.Pouso Alegre - MG) Para o circuito ao lado são dados os seguintes valores:

i3 = 0,4 A (corrente através de R3)
i4 = 1,2 A (corrente através de R4)
V1 = 3,6 V (ddp aplicada em R1)
V2 = 6 V (ddp aplicada em R2)

Podemos deduzir que os valores dos resistores R1, R2, R3, R4, em ohms, são respectivamente :
a) 3 ; 7,5 ; 15; 2
b) 1,8 ; 15 ; 3 ; 10 
c) 3 ; 1,2 ; 2 ; 15
d) 7,5 ; 2 ; 3 ; 10
e) 1,8 ; 7.5 ; 15 ; 10

23 - (Fuvest - SP) A figura mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica. Determine a potência dissipada por L3.

a) 75 W 

b) 50 W 

e) 150 W

d) 300 W

e) 200 W 

24- (F.M. Vassouras – RJ)  Três lâmpadas - L1 de 20 W -110 V, L2 de 100 W - 110V e L3 de 500W-110V são conectadas de três  formas diferentes, conforme é mostrado nos esquemas I, II e III. Em cada caso, o circuito  assim formado é ligado à rede (110 V) por seus terminais (M e N)  . Qual das opções abaixo indica corretamente a lâmpada de maior brilho ?

    (I)  (II)  (III)
a) L1     L1    L3
b) L1     L2    L3 
c) L3     L1    L1 
d) L3     L2    L1
e) L3     L3    L3

25 - (Fuvest –SP )Quatro lâmpadas idênticas L, de 110V, devem ser ligadas a uma fonte de 220V a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada?

26- (F. M. Pouso Alegre – MG) No circuito abaixo as lâmpadas são idênticas. Podemos, então, afirmar que : 

a)      As lâmpadas brilharão igualmente

   b)     Desligando-se L2 ou L3, o brilho de L1 aumenta 
   c)   L1 brilha mais que L2 e L3 

   d)     L1 ficará apagada enquanto L2 e L3 brilharão intensamente 
   e)   L2 e L3 têm brilhos idênticos e mais intensos que L1

  

Respostas : 

1 – C : 
    Na associação de resistores em série  a resistência equivalente é igual a soma das resistências de cada resistor. Logo, a resistência do conjunto das lâmpadas do pisca-pisca é maior do que de cada lâmpada

    Na associação de resistores em série a corrente é a mesma para cada resistor. Logo, se romper o filamento de uma lâmpada (que é o resistor)  nenhuma das outras funcionarão.

2 – B : 

Na associação de resistores em série a ddp total é igual a soma das ddp de cada resistor.

Logo, 220 = 5 . n

Em que n é o numero de  lâmpadas (resistores)

Portanto, temos  220 / 15 =

44 lâmpadas no mínimo.

Obs :  Se aumentarmos o número de lâmpadas a ddp  de cada lâmpada diminuirá e, portanto, não funcionarão normalmente.

Se diminuirmos o número de lâmpadas a ddp de cada lâmpada aumentará e, portanto, queimará.

3 – B : 

Sabemos que R1 = 4Ω  temos uma ddp de 60 V

Pela Lei de Ohm passa por R1

60 = 4 . i1

I1 = 15 A

Como os resistores estão em série

I1 = i2 = 15 A

Logo, para R2 = 6Ω

Temos U2 = 6.15 = 90 V

4 – A :

R1 = U1² / P1 = 110² / 25 = 484 Ω

R2 = U2 ²/ P2 = 100² / 110 = 121 Ω

R3 = U3² / P3 = 110² / 200 = 60,5 Ω

Como os resistores estão em série

Req = 484 + 121 + 60,5 = 665,5 Ω

Com a ddp do circuito e  a resistência total,  aplicando a Lei de Ohm encontraremos a corrente do circuito :

220 = 665,5 . i

i = 0,33 A

A corrente é a mesma para todas as lâmpadas .

Em L1 a ddp é

U1 = 684. 0,33

U1 = 160 V

L1 suporta apenas 110 V. Logo, queimará

Em L2 a ddp é

U2 = 121 . 0,33

U2 = 40 V

 L2 suporta 110 V. Logo, não queimará

Em L3 :

Sabendo que na associação em série

U = U1 + U2 + U3

Automaticamente, 220 = 40 + 160 + U3

U3 = 20 V

L3 suporta 110 V. Logo, não queimará

5 – C :

 R1 = U1² / P1 = 125 ² / 25 = 625 Ω

R2 =  U2² / P2 = 125 ² / 220 = 78,1 Ω

A ddp total é 125 e a resistência equivalente é  Req = 625 + 78,1 = 703,1 Ω

Pela Lei de Ohm encontraremos a corrente total do circuito :

125 = 703,1 . i

i = 0,17 A

Como as lâmpadas em série a corrente é a mesma para as duas lâmpadas : i = i1 = i2

Na lâmpada L1,

U1 = R1 . i

U1 = 625 . 0,17 = 111,1 V

Como L1 suporta 125V , ela acenderá quase normalmente

Na lâmpada L2

U2 = R2 . i

U2 = 78,1 . 0,17 = 8,6 V

Como L2 suporta 125 V, ela com apenas 8,6 V não chega a acender

6 – B :

Pela fórmula P = U² / R encontraremos o valor do resistor  inicial :

100 = 120² / R

R = 144 Ω

Pelo enunciado, ao colocarmos mais uma resistência ddp final passa a ser 240 V.

Como na associação em série U = U1 + U2

Portanto, 240 = 120 + U2

U2 = 120 V

Se a resistência adicional possui o mesmo desempenho da inicial

R2 = 144 Ω

 Logo, P = 120² / 144 = 100 W  

7 – D : 

Inicialmente temos apenas a lâmpada no circuito, cuja resistência é calculada pela fórmula P = U² / R

100 = 120² / Rlamp

Rlamp = 144 Ω

Pela figura nota-se que no circuito é acrescentado uma resistência R e que a ddp continua valendo 120 V 

Logo, Ufinal = Vlamp + Vresistor

120 = Vlamp + Vresistor

A potência final da lâmpada é 25W

25 = Vlampada² / 144

Vlampada = 60V 

Portanto,

120 = 60 + Vresistor

Vresistor = 60 V

Sabemos que a corrente em ambos resistores é a mesma : 

Ilamp = Iresistor

Pela Lei de Ohm:

Vlamp / Rlamp = Vresistor /  R

60 / 144 = 60 / R

R = 144 Ω

8 – C : 

A corrente é inversamente proporcional ao valor da resistência de acordo com a Lei de Ohm U = R.i 

Na  associação em paralelo quanto maior a resistência do resistor, menor será a potência dissipada por ele :

Pn = Un² / Rn

Em que n refere-se ao numero do resistor utilizado

Na associação em série quanto maior a resistência do resistor maior, será a potencia dissipada por ele

Pn = Rn.i²

9 – A : 

Antes de ser cortado o fio tem comprimento L. Logo, R = p L /A

Depois ele é cortado em três pedaços, o que proporciona um comprimento L / 3 e uma área tres vez maior : 3A . Logo, R = p (L/3) / (A/3)

R = pL / 9 = R / 9

10 – A : 
Trata-se de uma associação paralela de resistores, onde a corrente é dividida em três trechos. 

Como os resistores estão em paralelo a ddp nos três trechos são iguais.

Pela Lei de Ohm e usando os dados do fio mais superior, podemos encontrar essa ddp :

U = 4 . 20 = 80 V

Como o fio médio possui a mesma ddp. Assim, pela Lei de Ohm descobrimos a corrente nesse trecho

80 = 10.i

i2= 8 A

Finalmente, fazemos o mesmo para o fio inferior.  Assim, pela Lei de Ohm descobrimos o valor de R:

80 = R.16

R = 5 Ω

11 – E : 

12 – A :

RA = 110² / 60 = 201 Ω

RB = 110² / 100 = 121 Ω

RA > RB

13 – D : 
Usando a fórmula P = V.i 
Chuveiro no verão : 2200 =  220.i1
i1 = 10 A
Chuveiro no inverno: 4400 = 220.i2
i2 = 20 A

O fusível da rede 30 A  

Torneira elétrica :
 2000 = 220. i3 
i3 = 9A

Perceba que mesmo somando a maior corrente do chuveiro (i1=20A) com  9A da torneira elétrica o valor nunca superará 30 A do fusível. 

14 –E : 

Com o valor da ddp e da potência usamos a fórmula P = U² / R para encontrar o valor de R  :

Na associação em série  Req = 2R

550 = 110² / 2R

R = 11 Ω

Com o valor de R podemos encontrar a potência na ddp de 220 V.

Na associação em paralela Req = R/2, pois, quando os resistores possuem os mesmos valores nesse tipo de associação Req = R / n , em que n é o número de resistores e R é o seu valor

P = 220 ² /  (R/2)

P = 220 ² / (11/2)

P = 8800 W

15 –A : 

No esquema I, pela Lei de Ohm :

U = 3R . is

No esquema II , pela Lei de Ohm :

U = (R / 3) . Ip

Como o esquema I e o II estão submetidos a mesma tensão

3R . is = (R/3) . ip

Que é igual a ip = 9 is

16 –B : 

Primeiramente encontramos o valor de R usando a  fórmula P = U² / R no esquema I :

Nota-se que o esquema I possui uma associação de resistores em paralelo. Logo, Req = R/2, pois, quando os resistores possuem os mesmos valores nesse tipo de associação Req = R / n , em que n é o número de resistores e R é o seu valor

20 = 20² / ( R/2)

R  = 40 Ω

Com o valor de R, encontraremos a potência dissipada no esquema II

P = 20² / (2. 40)  = 5 W

17 – B : 

18 –E : 

Como os resistores de 3Ω e 6Ω estão em paralelo. Logo, a ddp deles são iguais.

Com os dados do resistor 3Ω e pela fórmula P = U² / R encontramos o valor da ddp

27 = U’² / 3

U ‘= 9 V

Como já foi dito, o resistor de 3Ω e 6Ω estão em paralelo  . Logo, nesse trecho

Req’ = 3.6 / 3+6 = 2Ω

 Como  ddp nesse trecho é 9V

Pela Lei de Ohm :

9 = 2.i

i = 4,5 A 

Perceba que após a configuração o circuito está em série.

Portanto, o resistor de 8Ω receberá a mesma  corrente

Pela Lei de Ohm encontraremos o valor da ddp nesse resistor

U’’ = 8 . 4,5

U’’ = 36 V

No circuito em série Utotal = U’ + U’’

U = 9 + 36 = 45 V 

*Obs : Poderia também ter feito da seguinte forma :

A corrente é 4,5 A e a Req total é 10

Então a ddp total pela Lei de Ohm é

U = 4,5 . 10 = 45 V 

19 – C: 

Primeiramente, encontraremos a resistência equivalente do circuito: 

 Dois resistores de 6 Ω estão em paralelo, como possuem valores iguais, a resistência equivalente nesse trecho é  Req' = 6 / 2 = 3Ω  .
Temos então, a seguinte configuração : 

Como a associação de resistores está em série a resistência total do circuito é  :
Req = 4 + 3 = 7Ω


Pela Lei de Ohm : 14 = 7 . i 
i = 2A

Note na  figura abaixo  que o resistor possui toda a corrente de 2A é o de 4Ω . Os resistores de 6Ω recebem metade desse valor (dois trechos com resistores de valores iguais)

  
   

20 –B

R2 e R3 estão em paralelo . Logo, U2 = U3

Como R2 > R3 , lembremos que na associação de resistores em paralelo cada resistor possui uma potência calculada pela fórmula  P = U² / R, ou seja, quanto maior a resistência menor é a potência. Logo, P2 < P3

A corrente maior do circuito é a de R1, que possui valor total, sendo dividida depois para os resistores de R2 e R3.

R1 está em série com a resistência equivalente de R2 e R3 . Na associação de resistores em série cada resistor possui uma potência calculada pela fórmula P = Ri²

Como i1 > i3 e R1 > R3 , P1 > P3

Resposta : P1 > P3 > P2

 

21 –E

Repare que a corrente inicial é de 4A, sendo dividida em dois trechos em que um deles recebeu 2A. Logo, o outro receberá o que restou, também 2A. Como ocorre uma divisão igual de corrente, a resistência da parte superior  é igual a da inferior .

12 = 3 + R

R = 9 Ω

Para encontrar a ddp do circuito calculamos a resistência equivalente do circuito.

Primeiramente,  o trecho em paralelo possui resistência no valor de Req’ = 9.12 / 9+12 = 6

O que gera um circuito com três resistores de 6Ω em série :

Logo, a resistência do circuito é Req = 6 + 6 + 6 = 18 Ω

Com a corrente total e a resistência total aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a ddp

U = 18 . 4 = 72 V

 

22-A : 

No trecho de resistores em paralelo sabemos que U2 = U3

Logo, U2 = U3 = 6 V 

Pela Lei de Ohm :

6 = R3 . 0,4

R3 = 15 Ω

Agora,  nota-se que i1 = i4 = 1,2 A

Como V1 = 3,6 V

Pela Lei de Ohm :

3,6 = 1,2 . R1

R1 = 3 Ω

A corrente total é 1,2 A e ao ser dividida no trecho em paralelo 0,4A passa por R3 . Logo, por R2 passará 1,2 – 0,4 = 0,8 A

Com o valor de V2 e i2, encontramos R2 pela Lei de Ohm  :

6 = R2 . 0,8

R2 = 7,5 Ω

Por último perceba que a ddp do circuito é 12 V,  temos 3,6 em R1 e 6V no trecho de resistores em paralelo   . Logo, 12 = 3,6 + 6 + V4

V4 = 2,4 A

Pela Lei de Ohm : R4 = 2,4 / 1,2 = 2 Ω

23 - C
Usaremos P = U.i 
L1 : 50 = 100.i 
i1 = 0,5 A 
L2 : 100 = 100.i 
i2 = 1A  
Em L3 :
P3 = 100 . (1+0,5)
P3 = 150 W    

24 - C
Brilha mais a lâmpada que tiver maior potência . 
 Pela fórmula P = U² / R encontraremos o valor da potência em cada lâmpada

L1 : 20 = 110² / R1 
R1 = 605 Ω

L2 : 100 = 110² / R2  
R2 = 121 Ω

L3 : 500 = 110² / R3 
R3 = 24Ω

No esquema I perceba que as lâmpada estão associadas em paralelo. Para esse tipo de associação considera-se a fórmula P = U² / R a potência fornecida por cada resistor, ou seja, quanto maior a resistência menor é a potência, e vice-versa. Como R3 < R2 < R1 , L3 é a que possui maior potência (brilha mais) 

No esquema 2 perceba que temos as lâmpadas L2 e L3 associadas em paralelo. Como R3  < R2 , consequentemente P3 > P2 .    Para relaciona-los com L1 precisamos calcular a resistência equivalente nesse trecho : 
Req' = 121.24 / 121+24 = 20 Ω 

Porém, perceba que L1 está em série com esse trecho. Na associação em série a potência fornecida por cada resistor é calculada pela fórmula P = R.i² , ou seja, quanto maior a resistência maior será a potência, e vice-versa. Como R1 > Req' , L1 possui  a maior potência 

No esquema 3 temos uma associação em série, nesse tipo de associação, quem tem maior resistência fornece mais potência, e vice-versa.  Como R1 > R2 > R3, L1 possui a maior potência 

25 - C

26 - C 
Como as lâmpadas são idênticas o que vai diferenciar é a maneira como as lâmpadas estão arranjadas no circuito. Perceba que L1 possui a corrente total, que irá ser dividida para L2 e L3. Logo,  L1 brilhará mais que as outras.

FONTE : http://www.queixaoajuda.com/2015/01/questoes-de-vest-associacao-de.html