Gravitação universal exercícios
1. (UERJ) Adotando o Sol como
referencial, aponte a alternativa que condiz com a 1ª Lei de Kepler da
Gravitação Universal.
a) As órbitas planetárias são curva
quaisquer, desde que fechadas.
b) As órbitas planetárias são
espiraladas.
c) As órbitas planetárias não podem ser
circulares.
d) As órbitas planetárias são elípticas,
com o Sol ocupando o centro da elipse.
e) As órbitas planetárias são elípticas,
com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
2. (Unisa) A 2ª Lei de Kepler permite
concluir que um planeta possui:
a) maior velocidade, quando se encontra
mais longe do Sol.
b) maior velocidade, quando se encontra
mais perto do Sol.
c) menor velocidade, quando se encontra
mais perto do Sol.
d) velocidade constante em toda sua
trajetória.
e) velocidade areolar variável.
3. (Mackenzie) Dois satélites de um
planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o
raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da órbita do
segundo será:
a) 4 unidades
b) 8 unidades
c) 16 unidades
d) 64 unidades
e) 128 unidades
4. (UEL) Sobre as forças gravitacionais
envolvidas no sistema composto pela Terra e pela Lua, é correto afirmar:
a) São repulsivas e de módulos
diferentes.
b) São atrativas e de módulos
diferentes.
c) São repulsivas e de módulos iguais.
d) São atrativas e de módulos iguais.
e) Não dependem das massas desses
astros.
5. (UFRN) Marte tem dois satélites:
Fobos, que se move em órbita circular de raio 9.700 km e período 2,75 x104
s e Deimos, que tem órbita circular de raio 24.300 km. O período de Deimos
expresso em segundos é um valor mais próximo de:
a) 2,2x104
b) 8,2x104
c) 1,1x105
d) 2,2x106
e) 1,1x107
6. Calcule a força gravitacional entre
um rapaz de massa 70 kg que se encontra a 10 m de uma jovem de massa 50 kg. Dado: G = 6,7x10-11
N.m²/kg².
7. Quando o rapaz e a jovem da questão
anterior se aproximarem e estiverem a 5 m de distância, qual será a nova força
gravitacional?
8. (Acafe) A distância do centro da
Terra à Lua é, aproximadamente, 60 vezes o raio da Terra. Sendo gT o
valor da aceleração da gravidade da Terra na sua superfície, a aceleração da
gravidade da Terra num ponto da órbita da Lua será de, aproximadamente:
a)
gT/ 60
b)
gT/ 3600
c)
60.gT
d)
gT/ 6
e) 6.gT
9. Um satélite é posto
em uma órbita geoestacionária em relação à Terra. Sendo o raio da Terra rT
e o campo gravitacional na superfície da Terra g = 10 m/s², e sabendo que o
satélite se encontra a uma distância da superfície da rT Terra, qual
o valor do campo gravitacional na região que o satélite se encontra?
10. Sendo a gravidade
na superfície da Terra g = 10 m/s², qual será o valor da gravidade terrestre na
metade da distância entre o centro da Terra e a superfície?
11)
(UFSC) Considerando as leis e conceitos da gravitação, é correto afirmar:
(01)
No SI, a unidade da constante de gravitação universal G pode ser N.m3/kg.
(02)
De acordo com as leis de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas em
torno do Sol, sendo que o Sol ocupa um dos focos da elipse.
(04)
As forças gravitacionais da Terra sobre a Lua e da Lua sobre a Terra têm
módulos diferentes.
(08)
Dois satélites artificiais de massas diferentes, descrevendo órbitas circulares
de mesmo raio em torno da Terra, têm velocidades escalares iguais.
(16)
Sabendo que a lei das áreas de Kepler estabelece que a reta que liga um planeta
ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais, conclui-se que quando o planeta
está próximo do Sol ele move-se mais rapidamente do que quando está mais
afastado.
(32)
A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de massa M e raio R é
dada por GM/R2.
Qual
a soma das corretas:
12.
Dois corpos esféricos e homogêneos de mesma massa têm seus centros separados
por uma certa distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for
reduzida à metade e a distância entre seus centros, duplicada, o módulo da
força de atração gravitacional que existe entre eles ficará multiplicado por
a)
8
b)
4
c)
1
d)
1/4
e)
1/8
13. O
movimento planetário começou a ser compreendido matematicamente no início do
século XVII, quando Johannes Kepler enunciou três leis que descrevem como os
planetas se movimentam ao redor do Sol, baseando-se em observações astronômicas
feitas por Tycho Brahe. Cerca de cinqüenta anos mais tarde, lsaac Newton corroborou
e complementou as leis de Kepler com sua lei de gravitação universal.
Assinale
a alternativa, dentre as seguintes, que NÃO está de acordo com as idéias de
Kepler e Newton:
a)
A força gravitacional entre os corpos é sempre atrativa.
b)
As trajetórias dos planetas são elipses, tendo o Sol como um dos seus focos.
c)
O quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo de sua
distância média ao Sol.
d)
A força gravitacional entre duas partículas é diretamente proporcional ao
produto de suas massas e inversamente proporcional ao cubo da distância entre
elas.
e)
Ao longo de uma órbita, a velocidade do planeta, quando ele está mais próximo
ao Sol (periélio), é maior do que quando ele está mais longe dele (afélio).
14.
Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra.
Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s2,
na superfície daquele planeta ela vale, em m/s²,
a)
2,5
b)
5,0
c)
10
d)
15
e)
20
15.
A aceleração gravitacional na superfície de Marte é cerca de 2,6 vezes menor do
que a aceleração gravitacional na superfície da Terra (a aceleração
gravitacional na superfície da Terra é aproximadamente 10 m/s2). Um
corpo pesa, em Marte, 77 N. Qual é a massa desse corpo na superfície da Terra?
a)
30 kg
b)
25 kg
c)
20 kg
d)
12 kg
e) 7,7 kg
16.
Sendo Mt a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a
distância do centro da Terra ao corpo, pode-se afirmar que o módulo da
aceleração da gravidade é dada por:
a)
g = G.Mt/r
b)
g = G.Mt/r2
c)
g = G.Mt/r3
d)
g = G.r/Mt
e) g = r/G.Mt
17. Um satélite
artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra
está no foco, conforme a figura adiante.
Indique
a alternativa correta:
a)
A velocidade do satélite é sempre constante.
b)
A velocidade do satélite cresce à medida que o satélite caminha ao longo da
curva ABC.
c)
A velocidade do ponto B é máxima.
d)
A velocidade do ponto D é mínima.
e)
A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.
18.
(UFVJM) Suponha que um planeta X
tenha sido descoberto no sistema solar. O tempo de revolução desse planeta ao
redor do Sol é de 30 anos. Considere que a distância Terra-Sol seja de 1
unidade astronômica (U.A.). Assinale a
alternativa que apresenta o valor correto para a distância média entre o
planeta X e o Sol.
a) 3,1 U.A.
b) 16,4 U.A.
c) 5,5 U.A.
d) 9,6 U.A.
e)
1 U.A
19.
(CESGRANRIO) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente
quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol.
Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio,
respectivamente, vale aproximadamente:
a) T1 / T2 = 1/2
b) T1 / T2 = 2
c) T1 / T2 = 4
d) T1 / T2 = 8
e)
T1 / T2 = 64
20.
(UFMG/2007) Três satélites – I, II e III – movem-se
em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada
um, massa 2m. Os satélites I e
II estão em uma mesma órbita de
raio r e o raio da órbita do satélite III é 2 r .
Nesta
figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três
satélites:
Sejam
FI , FII e FIII os
módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites
I, II e III .
Considerando-se
essas informações, é CORRETO afirmar
que
A)
FI = FII < FIII.
B)
FI = FII > FIII.
C)
FI < FII < FIII.
D)
FI < FII = FIII.
21.
Coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando a afirmativa for falsa,
justificando-a.
a)
( ) Apenas a Lua exerce força de maré
na Terra.
b)
( ) As marés são mais intensas nas
fases Cheia e Nova da Lua.
c)
( ) A explicação para a força de maré
da Lua ser mais intensa que a do Sol se deve a distância da Terra-Lua ser menor
que a distância Terra-Sol, pois a força de maré é inversamente proporcional a
distância ao cubo.
d)
( ) Na
astronomia uma unidade de distância muito utilizada que o u.A (unidade
astronômica) que corresponde a distância entre a Terra e a Lua.
e)
( ) O modelo astronômico de Ptolomeu
era heliocêntrico, i.e, considerava o Sol o centro do universo.
f)
( ) Tycho Brahe que coletou inúmeros dados
astronômicos sobre a posição das estrelas e planetas, depois utilizados por
Johannes Kepler na criação das suas leis.
g)
( ) A célebre frase de Issac Newton
“Se pude ver mais longe, é por que estava sobre ombros de gigantes” mostra a
importância de Copérnico, Kepler e Galileu para Newton poder criar as leis das
causas movimento (Leis de Newton) e a lei da Gravitação Universal.
h)
( ) Copérnico, assim como Galileu,
enfrentaram a igreja católica e publicaram seus trabalhos científicos que iam contra
o heliocentrismo e iam a favor do geocentrismo.
Respostas dos
Exercícios
1) E
2) B
3) A
4) D
5) B
6) 2,345x10-9 N
7) 9,38x10-9 N
8) B
9) 2,5 m/s²
10) 5,0 m/s²
11) 02 + 16 = 18
12) E
13) D
14) B
15) C
16) B
17) B
18) D
19) D
20) C
21) a) F
b) V
c) V
d) F
e) F
f) V
g) V
h) F
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