Lançamento horizontal e oblíquo exercícios resolvidos

Lançamento horizontal e oblíquo exercícios resolvidos 

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:

a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.

Obs.: Adote g = 10m/s²

Resolução

a) as funções horárias do movimento

S = So + Vo.t + g.t²
                         2
S = 20.t - 10.t²
                2
S = 20.t - 5.t²  - Função horária do espaço

V = Vo + g.t

V = 20 – 10.t – função horária da velocidade

b) o tempo de subida

0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s

c) a altura máxima atingida

S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m

d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento

S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m

Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.

e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.

A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h

2. Um objeto foi lançado horizontalmente do alto de um arranha-céu de 320 m de altura, com uma velocidade de 15 m/s. Determine o alcance horizontal do objeto.

a) 100 m

b) 120 m

c) 150 m

d) 130 m

e) 110 m

Resolução

Gabarito: Letra B

Em primeiro lugar, deve-se determinar o tempo de queda do objeto. Esse tempo será encontrado pela equação que determina o tempo de queda no movimento de queda livre.

De posse do tempo gasto pelo objeto para chegar ao solo, pode-se determinar o alcance por meio da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.

3. (AFA 2004) Um canhão dispara projéteis com velocidade v0 . Desprezando-se os efeitos do ar e adotando-se g como módulo do vetor aceleração da gravidade, pode-se afirmar que a altura máxima atingida pelo projétil, quando o alcance horizontal for máximo, é