Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Exercícios Resolvidos Cálculos

Movimento Uniformemente Variado Exercícios 9º ano

01) (PUC) Testes realizados com o carro Gol mostraram que ele vai de 0 a 100 km/h em 10s. Calcule a aceleração aproximada do veículo nesse intervalo de tempo.

(adote 100 km/h = 28 m/s)

A) 2,0 m/s²

B) 2,8 m/s²

C) 4,1 m/s²

D) 5,3 m/s²

E) 8,1 m/s²

Resolução

v₀ = 0

v = 100 km/h = 28 m/s

t = 10 s

 v = v₀ + a.t

28 = 0 + a . 10

10a = 28

a = 28/10

a = 2,8 m/s²

Alternativa: B

02) (Vuesp) Um automóvel que vinha a 25 m/s freou e parou em 25 s. O valor da aceleração escalar média do automóvel durante a freada foi de:

A) zero

B) -1,0 m/s²

C) 1,0 m/s²

D) -3,6 m/s²

E) 4,0 m/s²

Resolução

v₀ = 25 m/s

v = 0

t = 25 s

 v = v₀ + a.t

0 = 25 + a . 25

25 + a . 25 = 0

25a = -25

a = -25/25

a = -1 m/s²

Alternativa: B

03) (Fuvest) Um avião a jato, partindo do repouso. é submetido a uma aceleração constante de 4 m/s². Qual o intervalo de tempo de aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 160 m/s ?

A) 80s

B) 20s

C) 20s

D) 40s

E) 40s

Resolução

v0 = 0

v = 160 m/s

a = 4 m/s²

v = v₀ + a.t

160 = 0 + 4.t

t = 160/4

t = 40 s

Alternativa: D

04)  (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2.

Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:

A) 6,0 m/s e 9,0m;

B) 6,0m/s e 18m;

C) 3,0 m/s e 12m;

D) 12 m/s e 35m;

E) 2,0 m/s e 12 m.

Resolução:

a = 2,0 m/s²
t = 3 s
v₀ = 0 (pois o veículo parte do repouso)

Utilizamos a equação v = v₀ + at:

v = 0 + 2 . 3
v = 6 m/s

Também utilizamos a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:

S = S₀ + v₀t + 1/2 at²
                         

Como S₀ e v₀ são iguais a zero, reescrevemos a fórmula da seguinte forma:

S = 1/2 at²

       

S = 1/2. 2 .32
       2

S = 9 m

Alternativa: A

05) (UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s.

A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:

A) 1,5

B) 1,0

C) 2,5

D) 2,0

E) n.d.a.

Resolução:

Dados:

Δs = 12 m
v = 6 m/s
v₀ = 0

Para calcular a aceleração com esses dados, devemos utilizar a equação de Torricelli:

v² = v₀² + 2.a.Δs

62 = 0² + 2.a.12

36 = 24a

a = 36/24
     

a = 1,5 m/s²

Alternativa: A

06) Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da pedra ao atingir o chão é:

A) 5 m/s

B) 25 m/s

C) 50 m/s

D) 30 m/s

E) 10 m/s

Resolução:

Dados:

v₀ = 5 m/s
h = 30 m
g = 10 m/s²

Utilizamos a equação de Torricelli para calcular a velocidade da pedra no final da queda livre:

v² = v₀² + 2.a.h
v² = 52 + 2.10.30
v² = 25 + 600
v² = 625
v = √625
v = 25 m/s

Alternativa: B

07) Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é:

A) 0,5

B) 0,75

C) 1

D) 1,5

E) 2

Resolução:

S = 200 m
t = 20 s
v₀ = 0

Utilizamos a função horária da posição:

S = S₀ + v₀t + 1/2 at²
                       

200 = 0 + 0.20 + 1/2.a.20²
                            

200 = 1/2a . 400
         

200 = 200 a

a = 200/200

a = 1 m/s²

Alternativa: C

01) (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte.

A extensão da ponte, em metros, é de:

A) 200

B) 400

C) 500

D) 600

E) 800

Resolução:

Dados:

L = 200 m

V = 60 km/h = 16,7 m/s

T = 36 s

S = v.t

S = x + 200

x + 200 = 16,7 . 36

x = 600 – 200

x = 400 m

Alternativa: B

02) (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:

A) diretamente proporcional ao tempo de percurso

B) inversamente proporcional ao tempo de percurso

C) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso

D) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso

E) diretamente proporcional à velocidade

Resolução:

A equação que relaciona a velocidade inicial, a distância percorrida e o tempo é:

S = S₀ + v₀t +  1/2 at²
                     

Quando v0 é igual a zero e se considerarmos que S0 também é zero no início movimento, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

S = 1/2 at²

Assim, podemos concluir que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.

Alternativa: C.

03) Um automóvel parte do repouso e atinge a velocidade de 100 km/h em 8s. Qual é a aceleração desse automóvel?

Resolução:

Dados:

V = 100 km/h = 27,7 m/s
t = 8 s

Utilizamos a equação:

a = v/t
     

E substituímos os dados:

a = 27,7/8

a = 3,46 m/s²

04) Uma partícula em movimento retilíneo movimenta-se de acordo com a equação v = 10 + 3t, com o espaço em metros e o tempo em segundos. Determine para essa partícula:

a) A velocidade inicial

b) A aceleração

c) A velocidade quando t=5s e t= 10s

Resolução:

a) Para encontrar o valor da velocidade inicial, devemos comparar a equação acima com a função horária da velocidade:

V = v_o + at
V = 10 + 3t

A partir dessa comparação, vemos que o termo que substituiu a velocidade inicial (v₀) da fórmula é o número 10. Portanto, podemos concluir que v₀ = 10 m/s

b) Comparando novamente as equações, vemos que o que substitui a aceleração (a) na equação é o número 3.

Portanto, a = 3 m/s²

c) Quando t = 5s

v = 10 + 3.5
v = 10 + 15
v = 25 m/s

Quando t = 10 s

v = 10 + 3.10
v = 10 + 30
v = 40 m/s