1. Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita?
2. Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?
3. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.
(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?
(b) Qual a distância percorrida até o encontro.
Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão:
Carro:
Caminhão:
Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então:
(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro).
Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.
4. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?
Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então:
A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa.
5. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração?
Movimento Vertical
1. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?
2. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?
Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então:
- Subida (t=3s)
3. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão?
A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo:
Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da gravidade.
O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 24,5m/s.
4. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço?
Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som.
- Movimento da Pedra:
- Deslocamento do som:
Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que 
:
:
mas 
, então:
, então:
Sabendo que
Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas funções:
1) Partindo
do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante, e atinge a
velocidade de 360 km/h, em 25 segundos. Qual o valor da aceleração, em m/s2?
2) É dada
a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em movimento
uniformemente variado:
v = 15 + 20t (SI)
Determine:
a)
a velocidade inicial e a aceleração escalar da partícula;
b)
a velocidade escalar no instante 4 s;
c)
o instante em que a velocidade escalar vale 215 m/s.
3) Uma
partícula com velocidade inicial de 20 m/s move-se com aceleração escalar
constante igual a - 2 m/s2.
a) Escreva
a função horária de sua velocidade escalar.
b) Determine
o instante em que sua velocidade escalar anula-se.
4) Um
objeto é lançado na base de uma ladeira com velocidade inicial de 20 m/s. Ele
sobe até um certo ponto e então inicia o movimento de descida. Sabendo que ele
levou 4 segundos para atingir a parte mais alta do movimento e supondo sua
aceleração constante durante todo o movimento, determine:
a) sua
aceleração;
b) sua
equação horária da velocidade;
c) a
classificação do movimento.
5) Um
carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade constante
V=72km/h passa por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O segundo
carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a=2,0m/s2.
Determine o tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do
primeiro.
6) Um
trem de 100m de comprimento, com velocidade de 30m/s, começa a frear com
aceleração constante de módulo 2m/s2, no instante em que inicia a
ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão
está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:
a)
25 m b) 50 m c)
75 m
d)
100m e) 125 m
7) Um
caminhão, a 72 km/h ,
percorre 50m até parar, mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem,
em segundos, é igual a
a)
1,4 b) 2,5 c) 3,6
d) 5,0 e) 10,0
8) Um
automóvel parte do repouso no instante t=0 e acelera uniformemente com 5,0m/s£,
durante 10s. A velocidade escalar média do automóvel entre os instantes t=6,0s
e t=10s, em m/s, foi de
a)
40 b) 35 c) 30
d) 25 e) 20
9) Um
objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade
constante de módulo igual a 8,0m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao
objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2m/s2, na mesma direção
e sentido da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o
objeto B?
a)
4,0 m/s b) 8,0 m/s c)
16,0 m/s d)
32,0 m/s e) 64,0 m/s
(UFB) Um gato realiza um MUV em trajetória retilínea e horizontal que obedece à função horária da velocidade V= – 20 + 5t em unidades do SI. Pede-se:
a) a velocidade inicial e a aceleração
b) o instante em que ele muda o sentido de seu movimento
c) classificar o movimento em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado, orientando a trajetória para a direita.
Qual o tipo de movimento do gato nos instantes 2s e 10s
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