Lançamento Horizontal Exercícios Resolvidos
1 - (Mackenzie-SP)
Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8 m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Adote: g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é:
a) 45 m.
b) 40 m.
c) 35 m.
d) 30 m.
e) 20 m.
2 - (UEMA)
Imagine-se em um barranco de 5 m acima de um lago de 4 m de largura infestado de piranhas. Para você não ser devorado pelas piranhas, qual deve ser a velocidade horizontal necessária para pular o lago?
Dado: g = 10 m/s2.
a) 4 m/s.
b) 2 m/s.
c) 5 m/s.
d) 3 m/s.
e) 6 m/s.
2 - (ITA-SP)
Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é:
Dado: g = 10 m/s2.
a) 5.
b) 6.
c) 8.
d) 9.
e) indeterminado, pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
4 - (UPE)
Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante. No momento em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
Adote g = 10 m/s2.
A) 45 B) 60 C) 10 D) 20 E) 30
5 - (VUNESP)
Um avião leva pacotes de mantimentos para socorrer pessoas ilhadas por uma enchente, voando horizontalmente a 500 m de altura, com velocidade de módulo 360xkm/h. Desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se g = 10 m/s2, determine:
a) a que distância da vertical que passa pelo avião, no instante em que são abandonados, os pacotes atingem o solo?
b) com que velocidade, em módulo, esses pacotes atingem o solo?
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1 -
D = v0.tq => 24 = 8.tq => tq = 3 s
h = g.(tq)2/2 => h = 10.(3)2/2 => h = 45 m
Resposta: a
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2: resolução
h = g.(tq)2/2 => 5 = 10.(tq)2/2 => tq = 1 s
D = v0.tq => 4 = v0.1 => v0 = 4 m/s
Resposta: a
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3 -
h = g.(tq)2/2 => h = 10.(2)2/2 => h = 20 m
Número de andares: 20m/2,5m = 8
Resposta: c
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4: resolução
Cálculo do tempo de queda do dardo:
h = g.(tq)2/2 => 45 = 10.(tq)2/2 => tq = 3 s
Cálculo da velocidade de lançamento do dardo:
D = v0.tq => 60 = v0.3 => v0 = 20 m/s
Resposta: D
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5: resolução
a) v0 = 360 km/h = 360/3,6 (m/s) = 100 m/s
h = g.(tq)2/2 => 500 = 10.(tq)2/2 => tq = 10 s
D = v0.tq => D = 100.10 => D = 1000m
b) vy = v0y + g.tq => vy = 0 +10.10 => vy = 100 m/s
b) vy = v0y + g.tq => vy = 0 +10.10 => vy = 100 m/s
v = √[(v0)2 + (vy)2] => v = √[(100)2 + (100)2] => v = 100.√2 m/s
Respostas: a) 1000 m b) 100.√2 m/s
Respostas: a) 1000 m b) 100.√2 m/s
Lançamento horizontal e oblíquo exercícios resolvidos
1. Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:
a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.
Obs.: Adote g = 10m/s²
Resolução
a) as funções horárias do movimento
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 20.t - 10.t²
2
S = 20.t - 5.t² - Função horária do espaço
2
S = 20.t - 10.t²
2
S = 20.t - 5.t² - Função horária do espaço
V = Vo + g.t
V = 20 – 10.t – função horária da velocidade
b) o tempo de subida
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s
c) a altura máxima atingida
S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m
S = 40 – 20
S = 20m
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento
S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m
S = 60 – 45
S = 15m
Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.
e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.
A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h
2. Um objeto foi lançado horizontalmente do alto de um arranha-céu de 320 m de altura, com uma velocidade de 15 m/s. Determine o alcance horizontal do objeto.
a) 100 m
b) 120 m
c) 150 m
d) 130 m
e) 110 m
Resolução
Gabarito: Letra B
Em primeiro lugar, deve-se determinar o tempo de queda do objeto. Esse tempo será encontrado pela equação que determina o tempo de queda no movimento de queda livre.
De posse do tempo gasto pelo objeto para chegar ao solo, pode-se determinar o alcance por meio da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.
3. (AFA 2004) Um canhão dispara projéteis com velocidade v0 . Desprezando-se os efeitos do ar e adotando-se g como módulo do vetor aceleração da gravidade, pode-se afirmar que a altura máxima atingida pelo projétil, quando o alcance horizontal for máximo, é
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