Movimento Uniformemente Variado - Fórmulas Exercícios Resolvidos

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

ACELERAÇÃO:

1.     O que significa dizer que um corpo tem aceleração de 10 m/s²?

2.     No instante t₁= 2s um móvel possui velocidade escalar de 10m/s e em t₂ = 6s, uma velocidade de 30 m/s. Determine sua aceleração escalar média nesse intervalo de tempo.

3.     Partindo do repouso, um certo tipo de foguete atinge a velocidade de 12 Km/s em 30s. Determine sua aceleração escalar média, em Km/s²:

EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE

4.     Um ponto material em movimento retilíneo tem a  sua velocidade variando de acordo com a função horária V = 50 – 8t (no SI).

a)    Qual a velocidade inicial e a aceleração do ponto material?

b)    Qual a velocidade do ponto material no instante 7s?

c)     Classifique o movimento em acelerado ou retardado no instante 7s.

5.     Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s². Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?

6.     Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s². Depois de quanto tempo ele pára?

EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO

7.     Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função  X = - 15 - 2t + 2t² (no SI). Calcular:

a)    a posição inicial;

b)    a velocidade inicial;

c)     a aceleração;

d)    a função horária da velocidade.

8.     Um móvel possui função horária X = 2.t² + t + 3 (no SI). Determine:

a)    a velocidade escalar média entre os instantes 0s e 1s;

b)    a aceleração escalar do móvel em t = 3 s;

c)     a velocidade no instante t =3 s.

9.     (OSEC) Um móvel descreve uma trajetória retilínea com equação horária S = 2.t² –18.t – 44  ( SI). Determine quando o móvel passará pela origem dos espaços.

10. (ESAL) Um móvel percorre uma trajetória e seu movimento é representado pela função: 

X = 3 + 12.t – 3.t² . Podemos afirmar que o móvel muda de sentido no instante:

a)    5s

b)    3s

c)     2s

d)    1s

e)    4s

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

11. Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7m. Determine a aceleração do veículo.

12. Um caminhão, com velocidade escalar de 72 km/h, é freado uniformemente até parar. Sabe-se que o caminhão desloca-se 100 m durante a frenagem. Determine:

a)    a aceleração escalar

b)    o tempo de frenagem

13. Um ponto material parte do repouso, em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade de 6 m/s. Determine a aceleração do ponto material, em m/s², durante esse deslocamento.

ENCONTRO DE MÓVEIS NO MRUV

14. Dois móveis, A e B, movimentam-se sobre uma mesma trajetória. As funções horárias do espaço para os movimentos são: S_A= 20.t + t² e S_B = 400 –10.t, com S em metros e t em segundos.

a)    classifique os movimentos dois móveis A e B.

b)    Determine a distância entre A e B no instante t = 0.

c)     Determine o instante e o espaço em que os móveis se encontram.

15. Dois ciclistas movimentam-se em uma ladeira, um de encontro ao outro. O ciclista A sobe a ladeira em movimento uniformemente retardado com velocidade inicial 20 m/s, e o ciclista B desce a ladeira em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial de 5m/s. Sabendo que ambos os ciclistas têm aceleração escalar de mesmo valor, em módulo, igual a 1m/s² e que a distância entre eles , no instante t = 0, era de 250 m, determine:

a)    o instante em que os dois ciclistas se encontram

b)    a posição do encontro, em relação à posição inicial do móvel A

c) velocidade de cada um dos ciclistas, em módulo, no instante do encontro

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Questão 1 (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte.

A extensão da ponte, em metros, é de:

a) 200

b) 400

c) 500

d) 600

e) 800

Resposta Questão 1

Dados:

L = 200 m

V = 60 km/h = 16,7 m/s

T = 36 s

S = v.t

S = x + 200

x + 200 = 16,7 . 36

x = 600 – 200

x = 400 m

Resposta: Alternativa b

 Questão 2 (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:

a) diretamente proporcional ao tempo de percurso

b) inversamente proporcional ao tempo de percurso

c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso

d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso

e) diretamente proporcional à velocidade

Resposta Questão 2

A equação que relaciona a velocidade inicial, a distância percorrida e o tempo é:

S = S₀ + v₀t +  1 at²
                     2

Quando v₀ é igual a zero e se considerarmos que S₀ também é zero no início movimento, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

S = 1 at²
 2

Assim, podemos concluir que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.

Alternativa C.

Questão 3. Um automóvel parte do repouso e atinge a velocidade de 100 km/h em 8s. Qual é a aceleração desse automóvel?

Resposta Questão 3

Dados:

V = 100 km/h = 27,7 m/s
t = 8 s

Utilizamos a equação:

a = v
      t

E substituímos os dados:

a = 27,7
       8

a = 3,46 m/s²

Questão 4. Uma partícula em movimento retilíneo movimenta-se de acordo com a equação v = 10 + 3t, com o espaço em metros e o tempo em segundos. Determine para essa partícula:

a) A velocidade inicial

b) A aceleração

c) A velocidade quando t=5s e t= 10s

Resposta Questão 4

a) Para encontrar o valor da velocidade inicial, devemos comparar a equação acima com a função horária da velocidade:

V = v_o + at
V = 10 + 3t

A partir dessa comparação, vemos que o termo que substituiu a velocidade inicial (v₀) da fórmula é o número 10. Portanto, podemos concluir que v₀ = 10 m/s

b) Comparando novamente as equações, vemos que o que substitui a aceleração (a) na equação é o número 3. Portanto, a = 3 m/s²

c) Quando t = 5s

v = 10 + 3.5
v = 10 + 15
v = 25 m/s

Quando t = 10 s

v = 10 + 3.10
v = 10 + 30
v = 40 m/s