Exercícios MUV 9º ano

Gráficos MUV exercícios resolvidos de aceleração

Exemplo1
Um avião parte do repouso e, com aceleração constante, atinge a velocidade de 450 Km/h em 25 segundos (s). Qual a aceleração do avião?

V_i = 0 Km/h
V_f = 450 Km/h = 125 m/s
t_i = 0 s
t_f =25 s

a = 125 / 25
a = 5 m/s²

Exemplo 2
Durante um trecho da corrida, um carro de fórmula 1 aumenta sua velocidade de 100 Km/h para 260 Km/h, fazendo isso em 4 segundos. Qual a sua aceleração média neste trecho?

V_i = 100 Km/h = 27,8 m/s
V_f = 260 Km/h = 72,2 m/s
t_i = 0 s
t_f = 4 s

a = (72,2 – 27,8) / (4 – 0)
a = 44,4 / 4
a = 11,11 m/s²

Exercícios de Aceleração

1 – Qual a aceleração média do corpo que estava há 20m/s e 15 segundosdepois estava há 65m/s?

Para calcular a aceleração média, o primeiro passo é calcular a variação da velocidade e do tempo.

ΔV = 65 – 20

ΔV = 45 m/s

Δt = 15 s

Agora que temos a ΔV e Δt podemos calcular a aceleração média.

α = ΔV / Δt

α = 45 / 15

α = 3 m/s²

2 – Às 12:00 um avião voa há 300km/h. Quando é 14:00, o avião está voando há 420km/h. Qual foi a aceleração média do avião nesse período?

Novamente, antes de calcular a aceleração, vamos calcular a variação da velocidade e do tempo.

ΔV = 420 – 300

ΔV =120 km/h

Δt = 14 – 12

Δt = 2 h

Agora que temos a ΔV e Δt podemos calcular a aceleração média.

α = ΔV / Δt

α = 120 / 2

α = 60 km/h²

Exercício 1:

A velocidade escalar de um carro varia com o tempo, conforme indica o gráfico abaixo.

Determine a aceleração escalar média do carro entre os instantes:

a) 0 e 3 s

b) 3 s e 4 s

c) 5 s a 8 s.

Exercício 1: resolução

a) α_m = Δv/Δt = (6-0)/(3-0) => α_m = 2 m/s²    

b) α_m = Δv/Δt = (6-6)/(4-3) => α_m = 0    

c) α_m = Δv/Δt = (0-12)/(8-5) => α_m = -4 m/s²    

Exercício 2:

A velocidade de um móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, conforme indica a tabela:

Classifique o movimento dizendo se é acelerado ou retardado, entre os instantes:

a) 0 e 3 s

b) 5 s e 8 s

Exercício 2: resolução

a) Entre 0 e 3 s o módulo da velocidade escalar decresce com o tempo:

O movimento é retardado.

b) Entre 5 s e 8 s o módulo da velocidade escalar cresce com o tempo:

O movimento é acelerado.  

Respostas: 

a) Retardado; b) Acelerado

Exercício 3:

Um carro de passeio, partindo do repouso, atinge a velocidade de 100 km/h

em 8,5 s. Quantas vezes a aceleração da gravidade g é maior do que a aceleração escalar média desenvolvida pelo carro no intervalo de tempo considerado?

Considere g = 10 m/s²

Exercício 3: resolução

α_m = Δv/Δt = (100/3,6)/8,5 => α_m ≅ 3,27 m/s²    

g/α_m ≅ 10/3,27 => g ≅ 3,06.α_m 

Resposta: g ≅ 3,06.α_m

Exercício 4:

A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo:

Em quais intervalos de tempo o movimento é retardado?

Exercício 4: resolução

  

No movimento retardado o módulo da velocidade escalar decresce com o tempo. Isso ocorre nos intervalos: 0 a t₁; t₂ a t₃; t₄ a t₅

Respostas: 0 a t₁; t₂ a t₃; t₄ a t₅