Prova resolvida de raciocínio lógico matemático do concurso para o Ministério Público do Rio de Janeiro

PROVA RESOLVIDA – MP RJ

Questão 31. Ernesto foi promovido e seu salário aumentou 40%, passando a ser de R$3.500,00.

O salário de Ernesto antes da promoção era de:

(A) R$1.900,00;

(B) R$2.100,00;

(C) R$2.400,00;

(D) R$2.500,00;

(E) R$2.800,00.


Resolução

Seja x o valor do salário inicial de Ernesto.

Se queremos aumentar este valor em 40%, basta multiplicá-lo por 1,40.

x . 1,40 = 3500

x = 3500 / 1,4

x = 2500
Resposta: D

Questão 32. Uma empresa criou um arquivo com uma sequência de pastas identificadas com uma letra do alfabeto e um número escrito com dois dígitos, como se vê a seguir.

A00, A01, A02, A03, …, A99, B00, B01, B02, …, Z99

A quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23 é:

(A) 85;

(B) 86;

(C) 184;




(D) 185;

(E) 186.


Resolução

Perceba que existem 100 pastas por letra.

Da pasta D38 até a D99, temos:

99 – 38 + 1 = 62 pastas

Da pasta F00 até a F22, temos:

22 – 0 + 1 = 23 pastas

Sabendo que existem mais 100 pastas com a letra E, temos:

62 + 100 + 23 = 185

Resposta: D


Questão 33. Entre as pessoas A, B, C, D, E, duas delas serão escolhidas por sorteio para integrarem o conselho diretor de uma empresa. O diretor da empresa conhece essas cinco pessoas e disse:

“Gostaria que A ou B fossem sorteados, mas não gostaria que D fosse sorteado”.

A probabilidade de que o desejo do diretor da empresa se realize é de:

(A) 30%;

(B) 40%;

(C) 50%;

(D) 60%;

(E) 70%.


Resolução

Sorteando 2 pessoas de um total de 5, temos uma combinação:

C(5,2) = 5!/(3!.2!) = 5×4/(2×1) = 10


O diretor não deseja que:

– D seja sorteado;

– A ou B sejam sorteados.

Opções possíveis: A-B, A-C, A-E, B-C, B-E


Probabilidade do desejo do diretor ser atendido:

5/10 = 0,5 = 50%.

Resposta: C


Questão 34. Moacir possui 15.000 reais guardados e pretende utilizá-los para pagar uma parte das prestações de um terreno que comprou financiado. Cada prestação é de 700 reais. No mês de outubro de 2019, pagou a primeira prestação e fará o mesmo em cada um dos meses seguintes.

Utilizando o dinheiro guardado, a última prestação que poderá pagar será, em 2021, no mês de:

(A) maio;

(B) junho;

(C) julho;

(D) agosto;




(E) setembro.


Resolução

R$ 15.000,00 / R$ 700,00 = 21, com resto igual a R$ 300.

Daí, é possível quitar 21 prestações, e ainda sobram R$ 300,00.

Pagando a primeira em outubro de 2019, a vigésima primeira será paga em junho de 2021.

Resposta: B


Questão 35. Certa calculadora possui a tecla T. A tecla T, quando apertada, subtrai uma unidade do número que está no visor e multiplica o número resultante por 2. Por exemplo, se o número 10 está no visor e a tecla T é apertada, o resultado da operação é (10–1)x2 = 18. Valdo tinha um número natural no visor dessa calculadora, apertou 3 vezes, em sequência, a tecla T e o resultado foi 450.

A soma dos algarismos do número que Valdo tinha inicialmente no visor é:

(A) 9;

(B) 10;

(C) 11;

(D) 12;

(E) 13.


Resolução

Observe que o processo consiste em subtrair 1 e multiplicar por 2.

Faremos o processo inverso 3 vezes:

450/2 + 1 = 226

226/2 + 1 = 114

114/2 + 1 = 58


Somando os algarismos do número original:

5+8 = 13

Resposta: E


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Questão 36. Valdo é estagiário em um escritório de advocacia e, na semana que vem, deverá escolher para trabalhar três dias de segunda a sábado. O escritório não permite que um estagiário trabalhe dois dias consecutivos.

O número de possibilidades que Valdo tem para escolher seus dias de trabalho é:

(A) 2;

(B) 3;

(C) 4;

(D) 5;

(E) 6.


Resolução

Como Valdo não pode escolher trabalhar dois dias consecutivos, existem apenas quatro opções:
segunda, quarta e sexta
segunda, quarta e sábado
segunda, quinta e sábado
terça, quinta e sábado

Resposta: C


Questão 37. O jantar de comemoração de um casamento será realizado em um salão que possui mesas redondas iguais e que comportam até 6 pessoas cada uma. Colocando 5 convidados em cada mesa, todas as mesas seriam ocupadas e dois convidados ficariam sem lugar. Colocando 6 convidados em cada mesa, todos os convidados ficariam sentados e 3 mesas ficariam vazias.

O número de convidados é:

(A) 96;

(B) 102;

(C) 108;

(D) 112;

(E) 114.


Resolução

Seja T o total de convidados e M a quantidade de mesas.

Primeira situação: 5 pessoas em cada uma das M mesas e 2 pessoas sem lugar.

T = 5M + 2

Segunda situação: 6 pessoas por mesa, com todos os convidados sentados. Neste caso teríamos 3 mesas vazias e M – 3 mesas cheias.

T = 6.(M-3) = 6M – 18


Igualando as equações:

5M + 2 = 6M – 18

2 + 18 = 6M – 5M

20 = M


Podemos descobrir a quantidade de pessoas através de qualquer uma das duas equações. Utilizando a primeira:

T = 5M + 2

T = 5.20 + 2

T = 100 + 2

T = 102

Resposta: B


Questão 38. Chico, Serafim, Juvenal e Dirceu trabalham juntos e, em certo momento, Dirceu pergunta:

Que dia do mês é hoje?

As respostas dos outros três foram:
Chico: hoje não é dia 15.
Serafim: ontem foi dia 13.
Juvenal: hoje é dia 15.

Sabe-se que um deles mentiu e os outros disseram a verdade.

O dia em que Dirceu fez a pergunta foi dia:

(A) 13;

(B) 14;

(C) 15;

(D) 16;

(E) 17.


Resolução

As afirmações de Chico e Juvenal são contraditórias, logo, um deles está mentindo.

Se Chico estivesse mentindo, Serafim e Juvenal estariam dizendo a verdade, porém não há como ontem ter sido dia 13 e hoje ser dia 15.

Conclusão: Chico e Serafim disseram a verdade.

Se ontem foi dia 13, hoje só pode ser dia 14.

Resposta: B


Questão 39. Um saco contém bolas brancas, vermelhas, azuis e pretas, sendo 5 de cada cor. Antônio retirou no escuro certa quantidade de bolas e disse: “Entre as bolas que retirei, há três da mesma cor”.

Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente verdadeira, o número mínimo de bolas que ele retirou do saco é:

(A) 9;

(B) 10;

(C) 11;

(D) 12;

(E) 13.


Resolução




A questão utiliza o princípio da casa dos pombos.

Na pior hipótese possível, Antônio poderia retirar 8 bolas, sendo 2 de cada uma das 4 cores. Ao retirar a nona bola, certamente ele teria 3 bolas da mesma cor.

Resposta: A


Questão 40. Considere a sentença: “João não tomou café e saiu de casa”.

A negação dessa sentença é:

(A) João tomou café e saiu de casa;

(B) João não tomou café e não saiu de casa;

(C) João tomou café e não saiu de casa;

(D) João não tomou café ou saiu de casa;

(E) João tomou café ou não saiu de casa.


Resolução

A negação do conectivo “e” é obtido negando-se os dois lados e trocando-se o “e” pelo “ou”.

João TOMOU café OU NÃO saiu de casa



Resposta: E