(EPCAR 2019) À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista

(EPCAR 2019)  À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 m, estacionado paralelamente ao solo a 30 m de altura. 

O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero. 

O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R. 

O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60º com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.

A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre

a) 18 e 19
b) 19 e 20
c) 20 e 21
d) 22 e 23

Solução: questão muito interessante sobre as relações trigonométricas em um triângulo retângulo, onde vamos trabalhar com a tangente de 60°.  Atente-se para os pontos destacados na figura a seguir:

O objetivo da questão é calcular OA = 3 + x

Podemos encontrar x por meio da tangente de 60º.

Num triângulo retângulo, a tangente de um determinado ângulo é igual ao seu cateto oposto dividido pelo adjacente.

tg 60° = 30/x
√3 = 30/x
x = 30 / √3
Aproximando √3 ≅ 1,7
x ≅ 30/1,7
x ≅ 17,6

Finalmente, OA = 3 + x = 3 + 17,6 = 20,6. Alternativa correta é a letra C.

fonte: https://www.exercicios-resolvidos.com/2020/01/epcar-2019-noite-um-helicoptero-da.html