PROVAS ANTERIORES DA EsPCEX
1 - (EsPCEx - 2017) O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1 | ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a + b é igual a
a) -8 b) -2 c) 0 d) 2 e) 8
2 - (EsPCEx - 2018) Uma fábrica de tratores agrícolas, que começou a produzir em 2010, estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores até o final do ano de 2025. O gráfico abaixo mostra as quantidades de tratores produzidos no período 2010-2017.
Admitindo que a quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a mesma razão de crescimento do período 2010-2017, é possível concluir que a meta prevista
a) deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores.
b) deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores.
c) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 1.850 tratores a menos.
d) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 tratores a menos.
e) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 80 tratores a menos.
3 - (EsPCEx 2018) O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a:
a) 38π cm³ b) 36π cm³ c) 34π cm³ d) 32π cm³ e) 30π cm³
4 - (EsPCEx 2018) O número de raízes reais da equação 2 cos²x + 3 cosx + 1 = 0 no intervalo ]0,2π[ é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
5 - (EsPCEx - 2018) No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é
6 - (EsPCEx - 2019) A condição para que o sistema
com a ∈ R , tenha solução única é
[A] a ≠ 1 . [B] a ≠ -1 . [C] a ≠ 2 . [D] a ≠ -2 . [E] a ≠ 0.
7 - (EsPCEx - 2019) O Sargento encarregado de organizar as escalas de missão de certa organização militar deve escalar uma comitiva composta por um capitão, dois tenentes e dois sargentos. Estão aptos para serem escalados três capitães, cinco tenentes e sete sargentos. O número de comitivas distintas que se pode obter com esses militares é igual a
a ) 630 b) 570 c) 315 d) 285 e) 210
8 - (EsPCEx - 2019) A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)
a) 2 b) 4 c) 6 d) 10 e) 12
9 - (EsPCEx - 2019) Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x²+ (log1/3 k)x +2, com k ∈ R e k>0. O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e ) 5
10 - (EsPCEx 2019) Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m+n é igual a
a) -2
b) -1
c) 4
d) 7
e) 8
a) -2
b) -1
c) 4
d) 7
e) 8
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