FUVEST 2020 - Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos

FUVEST 2020 - Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano.

A cada configuração desse objeto, associa‐se θ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90º é A.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja

, o valor de θ é, necessariamente, igual a

(A) 15°.
(B) 22,5°.
(C) 30°.
(D) 45°.
(E) 60°.

I) Sendo b e H as medidas da base e da altura, respectivamente, do primeiro paralelogramo, temos: b . H = A

II) Sendo b e h as medidas da base e da altura respectivamente, do segundo paralelogramo, e sendo A’ a sua área, temos: b . h = A’

III) Como

temos:

pois θ é agudo.

GABARITO:
(C) 30°.

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