ESA 2022 O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular 3x 12 = 18 é um número P

ESA/CFS 2022 - QUESTÃO

O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3𝑥 − 12| = 18 é um número 𝑃. Então, o valor de 𝑃 é igual a

a) 10

b) - 100

c) - 20

d) - 2

e) 20

Resposta comentada: C

 

Dado: |3𝑥 − 12| = 18

 

Pela definição de módulo, |3𝑥 − 12| = 18 temos:

 

1) 3𝑥 − 12 = 18 

2) 3𝑥 − 12 = −18. 

 

Então, 

1) 3𝑥 − 12 = 18 → 3x = 18 + 12 → x = 10

 

2) 3𝑥 − 12 = −18 → 3𝑥 = - 18 + 12 → x = −2. 

 

Logo, os números reais que satisfazem a equação modular são − 2 e 10. 

 

 Assim, o produto 𝑃 = (−2) ∙ 10 = − 20.