ESA 2022 Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação X2 – 11X + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto das raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:

(ESA/CFS 2022) - QUESTÃO

Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são raízes da equação 𝑋² − 11𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessa raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:

a) 1200

b) 1100

c) 1350

d) 1452

e) 1672

Resposta comentada: D

Dado:

x² - 11x + 24 = 0

Raízes da equação: x' = 3 e x" = 8

PA (3, 8..., a24) → Razão da PA: r = 5

Número de termos: 3.8 = 24

an = a1 + (n - 1).r → a24 = 3 + (24 − 1). 5 = 118

Sn = (a1 + an).r/2 → S24 = (a1 + a24).24/2

S24 = (3 + 118).24/2 = 1452

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