ESA 2022 Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação X2 – 11X + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto das raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:
(ESA/CFS 2022) - QUESTÃO
Numa
PA crescente, os seus dois primeiros termos são raízes da equação 𝑋² −
11𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao
produto dessa raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:
a)
1200
b)
1100
c)
1350
d)
1452
e)
1672
Dado:
x²
- 11x + 24 = 0
Raízes da
equação: x' = 3 e x" = 8
PA
(3, 8..., a24) →
Razão da PA: r = 5
Número
de termos: 3.8 = 24
an =
a1 + (n - 1).r →
a24 = 3 + (24 − 1). 5 = 118
Sn =
(a1 + an).r/2
→
S24 = (a1 +
a24).24/2
S24 =
(3 + 118).24/2 = 1452
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