Unicamp 2020
- Unicamp Considere que
é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
a) 30.b) 10.c).
d).
- Gabarito:C
Resolução:O terceiro termo da PA é a média aritmética do segundo e do quarto termo. Temos, portanto:(a – r) + (a + r) / 2 = 32a = 6a = 3Fazendo-se a, b, 3 e c, respectivamente iguais a a – 2r, a – r e a + r, e sabendo-se que a soma dos 4 termos dessa PA é igual a 8S4 = (a + b + 3 + c)8 = (3 – 2r) + (3 – r) + 3 (3 + r)8 = 9 – 2r + 3r = 2Assim, a, b, e c são, respectivamente, –1, 1 e 5 e o produto dos elementos da progressão –1, 1, 3 e 5 é igual aP = –1 . 1 . 3 . 5P = –15
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