1. (Ufpe) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2.
Resolução
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
No ponto B
0 + m . 10 . 13 = m . v2 + 0
2
130 . 2 = v2
v2 = 260
No ponto A
m . 260 + 0 = m . v2 + m . 10 . 8
2 2
260 = v2 + 80 . 2
260 - 160 = v2
v2 = 100
v = 10 m/s
2. (UNICAMP-SP) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?
Resolução
a)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
Uelástica = k . x2
2
0 + 8000 . 0,022 = 0,2 . v2 + 0
2 2
8000 . 0,022 = 0,2 . v2
3,2 = 0,2 v2
v2 = 16
v = 4 m/s
b)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
0,2 . 42 + 0 = 0,2 . 22 + 0,2 . 10 . h
2 2
16 = 4 + 10 . h
2 2
8 = 2 + 10h
8 - 2 = 10h
6 = 10h
h = 0,6 m
3 (Ufpe-PE) Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura).
Ela colide com a mola comprimindo-a por Dx = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.(g=10m/s2)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
Uelástica = k . x2
2
0 + 0,2 . 10 . (h + 0,1) = 0 + 1240 . 0,12
2
2h + 0,2 = 620 . 0,01
2h = 6,2 - 0,2
h = 3 m
Resolução
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
No ponto B
0 + m . 10 . 13 = m . v2 + 0
2
130 . 2 = v2
v2 = 260
No ponto A
m . 260 + 0 = m . v2 + m . 10 . 8
2 2
260 = v2 + 80 . 2
260 - 160 = v2
v2 = 100
v = 10 m/s
2. (UNICAMP-SP) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?
Resolução
a)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
Uelástica = k . x2
2
0 + 8000 . 0,022 = 0,2 . v2 + 0
2 2
8000 . 0,022 = 0,2 . v2
3,2 = 0,2 v2
v2 = 16
v = 4 m/s
b)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
0,2 . 42 + 0 = 0,2 . 22 + 0,2 . 10 . h
2 2
16 = 4 + 10 . h
2 2
8 = 2 + 10h
8 - 2 = 10h
6 = 10h
h = 0,6 m
3 (Ufpe-PE) Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura).
Ela colide com a mola comprimindo-a por Dx = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.(g=10m/s2)
Kantes + Uantes = Kdepois + Udepois
K = m . v2
2
U = m . g . h
Uelástica = k . x2
2
0 + 0,2 . 10 . (h + 0,1) = 0 + 1240 . 0,12
2
2h + 0,2 = 620 . 0,01
2h = 6,2 - 0,2
h = 3 m
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