ITA 2020 A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade

ITA 2020 A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas em pacotes com 12 unidades e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas remanescentes são guardadas para os anos seguintes, desde o seu primeiro aniversário. Qual a sua idade, em anos, no primeiro ano em que as velas serão insuficientes?

A ( ) 12
B ( ) 23
C ( ) 24
D ( ) 36
E ( ) 38
Gabarito:C

Resolução:
O número de velas compradas a cada ano é igual a 12i e o número de velas usadas por ano corresponde a uma PA de razão 1. A idade i, em anos, no primeiro ano em que as velas serão insuficientes é dada pela seguinte desigualdade:
i.(i + 1)/2 > 12i
i.(i + 1) > 24i
i + 1 > 24
i > 23 \ i = 24

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