Hidrostática Exercícios Resolvidos
Densidade e Massa Específica
Exemplo – Um bloco maciço de ferro apresenta massa de 39 g e volume de 5 cm3. Calcule a densi-dade com unidades em g/cm3, kg/l e kg/m3.
Resolução
m = 39 g
V = 5 cm3
d = 7,8 g/cm3
Como 1 g/cm3 = 1 kg/l 
µ = 7,8 kg/l
µ = 7,8 kg/l
Como 1 g/cm3 = 103 kg/m3
d = 7,8 · 103 kg/m3
Exemplo
O volume de um litro de água possui massa de 1 kg. Calcule a massa específica e o peso específico da água em unidades do Sistema Internacional. Consi-dere g = 10 m/s2.
Resolução
V = 1
= 10–3 m3
= 10–3 m3
m = 1 kg
µ = 103 kg/m3
= 104 N/m3
Exercícios Resolvidos
01. Um cubo de massa 200 kg e aresta 2 m está apoiado por uma de suas faces numa superfície horizontal, num local em que g = 10 m/s2. Calcule a pressão que o cubo exerce na superfície.
Resolução
m = 200 kg
a = 2 m
g = 10 m/s2
A força normal que o cubo exerce na superfície apresenta a mesma intensidade da força peso.
FN = P = m · g = 200 · 10 = 2.000 N
A = a2 = 22 = 4 m2
p = 500 N/m2
02. Num palco encontram-se uma bailarina de massa 50 kg e um elefante de massa 2 toneladas. Num certo instante, a bailarina se apóia na ponta de um único pé, cuja área de contato com o solo é de 10 cm2 e o elefante se apóia nas quatro patas, cuja área de contato de cada pata com o solo é de 400 cm2. Obtenha a relação entre a pressão exercida no solo pela bailarina e pelo elefante.
Resolução
mb = 50 kg
Ab = 10 cm2
me = 2 t = 2.000 kg
Ae = 4 · 400 = 1.600 cm2
, como FN = P (peso), então,
A pressão exercida pela bailarina é quatro vezes maior do que a pressão exercida pelo elefante
Exemplo – Uma piscina de profundidade 5 m está completamente cheia de água, cuja massa específica é de 1 g/cm3, num local onde g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica de 105 N/m2. Calcule a pressão que o fundo da piscina suporta.
Resolução
h = 5 m
= 1 g/cm3 = 103 kg/m3
g = 10 m/s2
patm = 105 N/m2
p = patm+ 
·g ·h
·g ·h
p = 105 + 103 · 10 · 5
p = 105 + 0,5 · 105
p = 1,5 · 105 Pa
Através do exemplo visto, percebemos que, a cada 10 m de profundidade em água, a pressão se eleva de
1 · 105 N/m2, ou seja, aumenta um valor igual ao da pressão atmosférica.
1 · 105 N/m2, ou seja, aumenta um valor igual ao da pressão atmosférica.
Exemplo – Realiza-se a experiência de Torricelli no alto de uma montanha, local em que a gravidade vale 10 m/s2 e verifica-se que a altura da coluna de mercúrio é de 70 cm. Sabendo que a massa específica do mercúrio vale 13,6 · 103 kg/m3, calcule a pressão atmosférica no local em cmHg, mmHg e N/m2.
Resolução
h = 70 cm = 700 mm = 0,7 m
g = 10 m/s2
µ = 13,6 · 103 kg/m3
patm = 70 cmHg
patm = 700 mmHg.
patm = 
· g · h = 13,6 · 103· 10 · 0,7
· g · h = 13,6 · 103· 10 · 0,7
patm = 9,5 · 104 Pa
Exemplo – Dois líquidos não-miscíveis estão em equilíbrio conforme a figura abaixo. Calcule a relação entre as massas específicas dos líquidos A e B.
Resolução
hA = 10 cm
hB = 12 cm
PA = PB
Patm + µA · g · hA = Patm + µB · g · hB
µA · hA = µB · hB
µA · 10 = µB · 12
Exemplo – Quando tomamos refrigerante por um canudo, aspiramos o líquido e esse sobe até a boca. Explique por que o líquido sobe.
Resolução
Quando aspiramos, diminuímos a pressão no interior da boca, puxando o ar para o interior do pulmão.
Como o ar externo pressiona a superfície do líquido, este sobe pelo canudo até atingir a boca.
Exemplo – Uma prensa hidráulica em equilíbrio recebe a ação de uma força de intensidade de 20 N no êmbolo menor. Calcule o peso de um corpo que deve ser colocado no êmbolo maior, para que a prensa fique em equilíbrio, sabendo que os êmbolos são cilíndricos, de raios de base 2 cm e 10 cm.
Resolução
F1 = 20 N
r1 = 2 cm
r2 = 10 cm
F2 = P = ?
P = 500 N
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