Exercícios de movimento uniforme ( MRU )

Exercícios de Movimento Uniforme 

01. A função horária do espaço, para um movimento uniforme, é dada por:

Determine:

a) o espaço inicial e a velocidade escalar do movimento;

b) a posição do móvel para t = 30 s;

c) o instante no qual a posição do móvel é 20 m.

Resolução

a) A função horária do MU é s = s0 +  · t e

no exercício, a equação é s = 10 + 2,0t .

Por comparação, temos:

s0 = 10 m

e

= 2,0 m/s

b) No instante t = 3,0 s, temos:

s = 10 + 2,0 (3,0)

s = 16 m

c) Para s = 20 m, obtemos:

20 = 10 + 2,0 · t

t = 5,0 s

02. Um móvel, em movimento retilíneo e retrógrado, possui velocidade constante e de valor absoluto igual a 5,0 m/s. No instante t = 0, ele se encontra em um ponto situado a 20 m à direita da origem dos espaços. Supondo que a trajetória tenha orientação positiva para a direita, determine:

a) a função horária do espaço;

b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Resolução

a) Trata-se de um movimento uniforme que apresenta s₀ = 20 m e  = -5,0m/s (retrógrado).

Sendo:  

b) Origem dos espaços:  s = 0.

Assim:  

03. A tabela a seguir apresenta as posições ocupadas por um móvel, em movimento uniforme, em função do tempo.

Pede-se:

a) o formato da trajetória do móvel;

b) a partir dos dados da tabela, cons- trua o diagrama horário do espaço e calcule a velocidade escalar do móvel;

c) determine a posição (s₀) do móvel no instante t = 0;

d) Escreva a função horária do espaço para esse móvel.

Resolução

a) Indeterminada, pois não há dados para isto.

b) Gráfico s x t :

c) Escolhemos um ponto qualquer da tabela.

Por exemplo: t = 8,0 s e s = 10 m.

Substituindo na função horária s = s₀ +  · t, temos:

10 = s₀ + 5 · (8)

10 = s0 + 40

s0 = – 30 m

d) Sendo s₀ = – 30 m; e  = 5,0 m/s, temos:

s = s0 + ·t

s = –30 + 5t    (SI)

04. Dois carros A e B movimentam-se na mesma rodovia. No instante t = 0, suas posições e os respectivos módulos de suas velocidades escalares constantes estão indicadas na figura abaixo. Determine o ponto de encontro dos móveis.

Resolução

As funções horárias para os carros A e B são:

s_A = 20 + 60t   e   s_B = 300 – 80t

No ponto de encontro, temos s_A = s_B. Então:

20 + 60t = 300 – 80t

t = 2,0 h

ou seja, o encontro dos carros verifica-se duas horas após a passagem deles pelas posições iniciais da figura.

Substituindo t = 2,0 h nas equações horárias dos dois carros:

Portanto, o encontro dos carros A e B ocorre no km 140, ou seja, a 140 km da origem dos espaços.

Construindo-se os gráficos s x t para os dois móveis, percebe-se o processo de encontro ocorrido.

Movimento Uniforme Exercícios 

05. Três partículas A, B e C realizam, sobre uma mesma trajetória retilínea, um processo de aproximação a partir da situação mostrada na figura abaixo. Considere que os módulos de suas velocidades apresentadas na figura se mantenham constantes durante o processo.

Qual partícula (A ou C) irá se encontrar primeiro com a partícula B?

Resolução

• Estudemos o movimento de aproximação de A em relação a B (referência).




Até o encontro, A terá um deslocamento relativo de 6 m. Logo, o tempo gasto para isto vale:

• Estudemos agora a aproximação entre C e B de forma análoga.

06. Dois trens, A e B, têm o mesmo comprimento de 75 m e trafegam em linhas férreas paralelas em sentidos opostos. Suas velocidades escalares possuem módulos constantes e iguais    Determine: a) a duração do cruzamento completo destes trens; b) a distância que cada trem percorre nos trilhos durante o cruzamento. Resolução a) Primeiramente, calculemos a velocidade relativa de um trem em relação ao outro. Transformando-a para m/s, temos: Observando que no cruzamento o deslocamento relativo tem intensidade igual à soma dos comprimentos dos trens, vem:     b)

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