Eletromagnetismo Exercícios Resolvidos com Cálculos
1-Uma partícula eletricamente carregada penetra, com uma dada velocidade, em uma região de campo magnético uniforme. Leia as afirmações a seguir. I. A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético. II. A trajetória da partícula será sempre circular. III. A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial. IV. A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética. Assinale:a) se III e IV são incorretas.
b) se I e III são corretas.
c) se I e II são incorretas
d) se I e IV são corretas.
2-Um corpúsculo de massa m e carga q movimenta-se num campo magnético, constante; sua trajetória é circular e de raio r. A fim de obtermos uma trajetória de maior raio, poderíamos:
a) aumentar o campo B.
b) diminuir a massa m do corpúsculo.
c) diminuir a velocidade v.
d) diminuir a carga q.
3-O tubo de televisão possui um canhão eletrônico que faz a varredura da tela fotoluminescente numa sucessão de linhas da esquerda para a direita e de cima para baixo. Tal varredura é feita com a rapidez suficiente para que nossos olhos não percebam o desaparecimento de uma linha e o surgimento de outra e, além disso, nos dê a sensação de movimento da imagem. Sobre a força responsável por esse movimento de varredura da tela de TV, é correto afirmar:
a) É uma força eletrostática que atua na direção do feixe eletrônico.
b) É uma força magnética que atua na direção perpendicular ao feixe eletrônico.
c) É uma força eletro-fraca que atua nos neutrinos do feixe eletrônico.
d) É uma força elétrica que atua nos neutrinos do feixe eletrônico.
e) É uma força eletromagnética que atua nos nêutrons do feixe eletrônico.
4-Uma partícula de massa m, eletrizada com carga q, descreve uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade B, cuja direção é sempre perpendicular ao plano do movimento da partícula. Nesse caso, a intensidade da força magnética que age sobre a partícula depende de:
a) m e B, apenas.
b) q e B, apenas.
c) q, v e B, apenas.
d) m, v e B, apenas.
e) m, q, v e B.
5-A agulha de uma bússola está apontando corretamente na direção norte – sul. Um elétron se aproxima a partir do norte com velocidade v, segundo a linha definida pela agulha. Neste caso:
a) a velocidade do elétron deverá estar necessariamente aumentando em módulo.
b) a velocidade do elétron estará certamente diminuindo em módulo.
c) o elétron estará se desviando para leste.
d) o elétron se desviará para oeste.
e) nada do que foi dito acima é verdadeiro.
6-Dois íons de cargas opostas e massas diferentes movemse em um plano, descrevendo trajetórias retilíneas e paralelas, com velocidade de mesmo módulo e sentido. Ao atravessarem uma região onde há um campo magnético uniforme e orientado perpendicularmente ao plano, é correto afirmar que descreverão trajetórias:
a) circulares de raios diferentes, ambos movendo-se no mesmo sentido.
b) circulares de raios iguais, um movendo-se em sentido horário e outro em sentido anti-horário.
c) retilíneas e paralelas ao campo, movendo-se em sentidos opostos.
d) circulares e de raios diferentes, um movendo-se em sentido horário e outro em sentido anti-horário.
e) circulares de raios iguais, ambos movendo-se no mesmo sentido
01-D 02-D 03-B 04-C 05-E 06-D
Exercícios Resolvidos sobre Campo Magnético Criado Por Corrente Elétrica.
01.(Fund. Carlos Chagas-SP) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica contínua, de intensidade constante. Quais são as características do vetor campo magnético no centro da espira? Ele:
a) é constante e perpendicular ao plano da espira
b) é constante e paralelo ao plano da espira
c) é nulo no centro da espira
d) é variável e perpendicular ao plano da espira
e) é variável e paralelo ao plano da espira
Resolução: como a regra da mão direita podemos definir o sentido do campo magnético, que neste caso é perpendicular. E será constante por se tratar de uma corrente elétrica também com essa característica. Veja o esquema a seguir:
Letra: a.
02.(FCM Santa Casa-SP) O campo magnético, produzido no centro de uma espira circular de raio R por uma corrente elétrica de intensidade I, é diretamente proporcional a:
a) I.R
b) I/R
c) R/I
d) 1/(R.I)
Resolução: Sendo elas diretamente proporcionais, ao analisarmos a equação percebemos que I dividira por R.
Letra: b.
03.(OSEC-SP) Uma espira circular de 4 cm de diâmetro é percorrida por uma corrente de 8,0 ampères (veja figura). Seja mo = 4 π x 10-7 T.m/A. O vetor campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano da figura e orientado pra:
a) fora e de intensidade 8,0 π x 10-5 T
b) dentro e de intensidade 8,0 π x 10-5 T
c) fora e de intensidade 4,0 π x 10-5 T
d) dentro e de intensidade 4,0 π x 10-5 T
resolução: Sendo I igual a 8; R igual a 0,02 metros (Nunca esqueça de transformar de centímetros para metros); e a constante igual a 4 π x 10-7
B= 4 π x 10-7x8/2 x 0,02 = 800 π x 10-7 ou 8 π x 10-5.
Usando a regra da mão direita percebemos que o campo é para dentro.
Letra: b.
04.(FUVEST-SP) Uma espira condutora circular, de raio R, é percorrida por uma corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano que ela. Qual deve ser o sentido e qual o valor da intensidade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espira, anula o campo magnético resultante no centro O? Justifique.
Resolução: Para anular o campo magnético o sentido deve ser contrário ao da primeira e com metade da intensidade da corrente.
Resposta: sentido anti-horário e valor igual a i/2
05. (FEI-SP) Uma espira circular de raio R = 20 cm é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 40 A. Qual a intensidade do vetor-indução-magnética criada por essa corrente elétrica no centro O da espira?
Dado: mo = 4p x 10-7 T.m/A.
Resolução: Sendo I igual a 40; R igual a 0,2 metros (Nunca esqueça de transformar de centímetros para metros); e a constante igual a
B=4 π x 10-7 x40/ 2 x 0.2 = 4p x 10-5
Resposta: B = 4p x 10-5 T
06. (UnB) Considere um solenóide infinito de raio r, no qual circula uma corrente elétrica i. Quanto ao vetor campo magnético no interior do solenóide, podemos dizer que:
a) seu módulo não depende de R
b) sua direção é paralela ao eixo do solenóide
c) seu sentido se inverte, se invertemos a direção da corrente no solenóide
d) seu módulo também duplicará, se a intensidade da corrente elétrica for duplicada
e) é um campo uniforme
Resolução: Com a regra da mão direita, finja que está segurando um bastão, a ponta dos dedos indica o sentido da corrente e o polegar indica o sentido do campo. Neste caso, i circula o solenóide, sendo B paralelo ao eixo.
Letra: b
07. (OSEC-SP) Um solenóide compreende 5000 espiras por metro. A intensidade do vetor-indução-magnética originada na região central pela passagem de uma corrente elétrica de 0,2 A é de:
a)4 x 10-4 T.
b) 8 x 10-4 T.
c) 4 x 10-3 T.
d) 2 x 10-4 T.e) nda
Resolução: Sendo n igual a 5000; L igual a 1; I igual a 2; e a constante igual a 4π x 10-7.
B= 4π x 10-7x 5000 x 2/1 = 4π x 10-3.
Letra: c.
08. Um solenóide compreende 10.000 espiras por metro. Sendo 0 = 4 . 10-7 T m/A, calcule a intensidade do vetor indução magnética originado na região central pela passagem da corrente i = 0,4 A.
Resolução: i = 0,4 A
µo = 4π x 10-7 T . m/A
ℓ = 1 metro
N = 10 000 espiras
B = 4π x 10-7 . 10 000 . 0,4/1
B = 1,6π x 10-3 T
Resposta: 1,6π x 10-3 T
9. Uma corrente elétrica constante "i" está percorrendo um fio condutor comprido e retilíneo, no sentido indicado na figura.
No ponto P localizado no plano da figura, o vetor indução magnética:
a) Tem mesmo sentido e direção da corrente
b)é perpendicular ao plano da figura e aponta para o leitor
c)é perpendicular ao plano da figura e entra na página
d) pertence à reta que passa por P e é perpendicular ao fio, e aponta para a esquerda do leitor
e) pertence à reta que passa por P e é perpendicular ao fio, e aponta para a direita do leitor.
Resolução:
Segundo a regra da mão direita, podemos determinar o campo de indução magnética ao redor do fio retilíneo sempre tangente à circunferência concêntrica ao fio, situada num plano normal a este. Nosso polegar na posição de "beleza" é a corrente "i" que nesse caso aponta para cima e os dedos fechados, como se segurando o fio em questão, nos dizem que o campo é perpendicular ao plano e entra na página.
Letra c.
10. (PUC-SP) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura a. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição (figura b).
A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito:
a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente.
b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente.
c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente.
d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente.
e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada.
1-Uma partícula eletricamente carregada penetra, com uma dada velocidade, em uma região de campo magnético uniforme. Leia as afirmações a seguir. I. A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético. II. A trajetória da partícula será sempre circular. III. A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial. IV. A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética. Assinale:a) se III e IV são incorretas.
b) se I e III são corretas.
c) se I e II são incorretas
d) se I e IV são corretas.
2-Um corpúsculo de massa m e carga q movimenta-se num campo magnético, constante; sua trajetória é circular e de raio r. A fim de obtermos uma trajetória de maior raio, poderíamos:
a) aumentar o campo B.
b) diminuir a massa m do corpúsculo.
c) diminuir a velocidade v.
d) diminuir a carga q.
3-O tubo de televisão possui um canhão eletrônico que faz a varredura da tela fotoluminescente numa sucessão de linhas da esquerda para a direita e de cima para baixo. Tal varredura é feita com a rapidez suficiente para que nossos olhos não percebam o desaparecimento de uma linha e o surgimento de outra e, além disso, nos dê a sensação de movimento da imagem. Sobre a força responsável por esse movimento de varredura da tela de TV, é correto afirmar:
a) É uma força eletrostática que atua na direção do feixe eletrônico.
b) É uma força magnética que atua na direção perpendicular ao feixe eletrônico.
c) É uma força eletro-fraca que atua nos neutrinos do feixe eletrônico.
d) É uma força elétrica que atua nos neutrinos do feixe eletrônico.
e) É uma força eletromagnética que atua nos nêutrons do feixe eletrônico.
4-Uma partícula de massa m, eletrizada com carga q, descreve uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade B, cuja direção é sempre perpendicular ao plano do movimento da partícula. Nesse caso, a intensidade da força magnética que age sobre a partícula depende de:
a) m e B, apenas.
b) q e B, apenas.
c) q, v e B, apenas.
d) m, v e B, apenas.
e) m, q, v e B.
5-A agulha de uma bússola está apontando corretamente na direção norte – sul. Um elétron se aproxima a partir do norte com velocidade v, segundo a linha definida pela agulha. Neste caso:
a) a velocidade do elétron deverá estar necessariamente aumentando em módulo.
b) a velocidade do elétron estará certamente diminuindo em módulo.
c) o elétron estará se desviando para leste.
d) o elétron se desviará para oeste.
e) nada do que foi dito acima é verdadeiro.
6-Dois íons de cargas opostas e massas diferentes movemse em um plano, descrevendo trajetórias retilíneas e paralelas, com velocidade de mesmo módulo e sentido. Ao atravessarem uma região onde há um campo magnético uniforme e orientado perpendicularmente ao plano, é correto afirmar que descreverão trajetórias:
a) circulares de raios diferentes, ambos movendo-se no mesmo sentido.
b) circulares de raios iguais, um movendo-se em sentido horário e outro em sentido anti-horário.
c) retilíneas e paralelas ao campo, movendo-se em sentidos opostos.
d) circulares e de raios diferentes, um movendo-se em sentido horário e outro em sentido anti-horário.
e) circulares de raios iguais, ambos movendo-se no mesmo sentido
01-D 02-D 03-B 04-C 05-E 06-D
Exercícios Resolvidos sobre Campo Magnético Criado Por Corrente Elétrica.
01.(Fund. Carlos Chagas-SP) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica contínua, de intensidade constante. Quais são as características do vetor campo magnético no centro da espira? Ele:
a) é constante e perpendicular ao plano da espira
b) é constante e paralelo ao plano da espira
c) é nulo no centro da espira
d) é variável e perpendicular ao plano da espira
e) é variável e paralelo ao plano da espira
Resolução: como a regra da mão direita podemos definir o sentido do campo magnético, que neste caso é perpendicular. E será constante por se tratar de uma corrente elétrica também com essa característica. Veja o esquema a seguir:
Letra: a.
02.(FCM Santa Casa-SP) O campo magnético, produzido no centro de uma espira circular de raio R por uma corrente elétrica de intensidade I, é diretamente proporcional a:
a) I.R
b) I/R
c) R/I
d) 1/(R.I)
Resolução: Sendo elas diretamente proporcionais, ao analisarmos a equação percebemos que I dividira por R.
Letra: b.
03.(OSEC-SP) Uma espira circular de 4 cm de diâmetro é percorrida por uma corrente de 8,0 ampères (veja figura). Seja mo = 4 π x 10-7 T.m/A. O vetor campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano da figura e orientado pra:
a) fora e de intensidade 8,0 π x 10-5 T
b) dentro e de intensidade 8,0 π x 10-5 T
c) fora e de intensidade 4,0 π x 10-5 T
d) dentro e de intensidade 4,0 π x 10-5 T
resolução: Sendo I igual a 8; R igual a 0,02 metros (Nunca esqueça de transformar de centímetros para metros); e a constante igual a 4 π x 10-7
B= 4 π x 10-7x8/2 x 0,02 = 800 π x 10-7 ou 8 π x 10-5.
Usando a regra da mão direita percebemos que o campo é para dentro.
Letra: b.
04.(FUVEST-SP) Uma espira condutora circular, de raio R, é percorrida por uma corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano que ela. Qual deve ser o sentido e qual o valor da intensidade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espira, anula o campo magnético resultante no centro O? Justifique.
Resolução: Para anular o campo magnético o sentido deve ser contrário ao da primeira e com metade da intensidade da corrente.
Resposta: sentido anti-horário e valor igual a i/2
05. (FEI-SP) Uma espira circular de raio R = 20 cm é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 40 A. Qual a intensidade do vetor-indução-magnética criada por essa corrente elétrica no centro O da espira?
Dado: mo = 4p x 10-7 T.m/A.
Resolução: Sendo I igual a 40; R igual a 0,2 metros (Nunca esqueça de transformar de centímetros para metros); e a constante igual a
B=4 π x 10-7 x40/ 2 x 0.2 = 4p x 10-5
Resposta: B = 4p x 10-5 T
06. (UnB) Considere um solenóide infinito de raio r, no qual circula uma corrente elétrica i. Quanto ao vetor campo magnético no interior do solenóide, podemos dizer que:
a) seu módulo não depende de R
b) sua direção é paralela ao eixo do solenóide
c) seu sentido se inverte, se invertemos a direção da corrente no solenóide
d) seu módulo também duplicará, se a intensidade da corrente elétrica for duplicada
e) é um campo uniforme
Resolução: Com a regra da mão direita, finja que está segurando um bastão, a ponta dos dedos indica o sentido da corrente e o polegar indica o sentido do campo. Neste caso, i circula o solenóide, sendo B paralelo ao eixo.
Letra: b
07. (OSEC-SP) Um solenóide compreende 5000 espiras por metro. A intensidade do vetor-indução-magnética originada na região central pela passagem de uma corrente elétrica de 0,2 A é de:
a)4 x 10-4 T.
b) 8 x 10-4 T.
c) 4 x 10-3 T.
d) 2 x 10-4 T.e) nda
Resolução: Sendo n igual a 5000; L igual a 1; I igual a 2; e a constante igual a 4π x 10-7.
B= 4π x 10-7x 5000 x 2/1 = 4π x 10-3.
Letra: c.
08. Um solenóide compreende 10.000 espiras por metro. Sendo 0 = 4 . 10-7 T m/A, calcule a intensidade do vetor indução magnética originado na região central pela passagem da corrente i = 0,4 A.
Resolução: i = 0,4 A
µo = 4π x 10-7 T . m/A
ℓ = 1 metro
N = 10 000 espiras
B = 4π x 10-7 . 10 000 . 0,4/1
B = 1,6π x 10-3 T
Resposta: 1,6π x 10-3 T
9. Uma corrente elétrica constante "i" está percorrendo um fio condutor comprido e retilíneo, no sentido indicado na figura.
No ponto P localizado no plano da figura, o vetor indução magnética:
a) Tem mesmo sentido e direção da corrente
b)é perpendicular ao plano da figura e aponta para o leitor
c)é perpendicular ao plano da figura e entra na página
d) pertence à reta que passa por P e é perpendicular ao fio, e aponta para a esquerda do leitor
e) pertence à reta que passa por P e é perpendicular ao fio, e aponta para a direita do leitor.
Resolução:
Segundo a regra da mão direita, podemos determinar o campo de indução magnética ao redor do fio retilíneo sempre tangente à circunferência concêntrica ao fio, situada num plano normal a este. Nosso polegar na posição de "beleza" é a corrente "i" que nesse caso aponta para cima e os dedos fechados, como se segurando o fio em questão, nos dizem que o campo é perpendicular ao plano e entra na página.
Letra c.
10. (PUC-SP) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura a. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição (figura b).
A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito:
a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente.
b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente.
c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente.
d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente.
e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada.
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