Conversão de unidades exercícios resolvidos

Sistema métrico decimal

Nesse sistema, as unidades são divididas em décimos, centésimos e milésimos, acrescentando-se os prefixos deci, centi e mili à metro. São menores que o metro em 10, 100 e 1000 vezes, respectivamente.

·         1 decímetro (dm) = 0,1 metros

·         1 centímetro (cm) = 0,01 metros

·         1 milímetro (mm) = 0,001 metros

Do mesmo modo, os múltiplos que são 10, 100 e 1000 vezes maior que a unidade fundamental, o metro, receberam os nomes a partir da adição do prefixo deca, hecto e quilo.

·         1 decâmetro (dam) = 10 metros

·         1 hectômetro (hm) = 100 metros

·         1 quilômetro (km) = 1000 metros

Mudança de unidade

Para mudar de uma unidade a outra, basta trocar a posição da vírgula, ou acrescentar zeros ao valor.

·         1,20 metros = 120 centímetros

·         120 metros = 0,120 quilômetros

·         120 metros = 1,20 hectômetros

Cuidado com o sistema de medidas inglês, uma vez que muitos produtos importados possuem estas características. Para passar das medidas inglesas para o sistema brasileiro, utilize essas relações:

·         1 polegada = 2,54 cm

·         1 pé = 30,5 com

·         1 jarda = 0,92 m

Volume

No sistema métrico, nós medimos o volume em metros cúbicos (m³), centímetros cúbicos (cm³) ou decímetros cúbicos (dam³).

·         1 m³ = 1000 dm³

·         1 dm³ = 1000 cm³

O litro é a unidade de medida equivalente ao decímetro cúbico ou a 1.000 centímetros cúbicos.

Tempo

A forma como a Terra gira em torno do seu próprio eixo é tão uniforme que serve como relógio. Ao contrário do que parece, não é o Sol que gira em torno da Terra. O tempo decorrido de um dia equivale a 24 horas, 1.440 minutos ou 86.400 segundos. Para identificar a relação entre essas medidas, observe:

·         1 hora = 60 minutos

·         60 minutos = 3600 segundos

·         3600 segundos = 1 hora

1) Um município colheu uma produção de 9.000 toneladas de milho em grão em uma área plantada de 2.500 hectares. Obtenha a produtividade  média do município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare.

A) 50

B) 60

C) 72

D) 90

E) 100

Solução:

Sabemos que uma tonelada equivalem a 1000 kg, então 9000 toneladas equivalem a 9000 x 1000 = 9.000.000 kg.

Isto é, 9.000.000 kg foram plantados em 2.500 hectares.

Mas o problema pede a produtividade  média do município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare. Vamos antes determinar a quantidade de sacas de 60 kg.

9.000.000 / 60 = 150.000 sacas de 60 kg plantadas em 2.500 hectares. Logo, a produtividade média por hectare é de

150.000 / 2.500 = 60 sacas / hectare. Ou seja, 60 sacas de 60kg por cada um hectare.

2) 15.000 mm² + 15 cm² é igual a:

A) 0,1515 dm²

B) 1,5015 dm²

C) 1,65 dm²

D) 15,15 dm²

E) 151,5 dm²

^Solução:

Para encontrar a resposta correta nesta questão, devemos antes olhar para as alternativas e logo verificamos que todas estão em dm², portanto devemos converter as medidas do enunciado para dm². Atenção para o fato de que só podemos efetuar a soma de grandezas que estão na mesma unidade.

Lembre-se que estamos lidando com unidades de superfície, isto é, uma grandeza bidimensional onde para cada unidade imediatamente superior ou inferior devemos multiplicar ou dividir, por 100. Vejamos:

vamos converter 15.000 mm² para dm². O dm² quadrado é um unidade superior ao mm², isto é, partindo do mm² devemos passar pelo cm² e depois dm².

Dividimos por 100 para converter em cm² e depois, novamente por 100 para converter em dm². Na prática deslocamos a vírgula quatro casas decimais para a esquerda.

15.000 mm² = 1,5000 dm².

Agora, para converter cm² em dm², basta dividir por 100, ou seja, deslocar a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

15 cm² = 0,15 dm².

Fazendo a soma:

1,5000 dm² + 0,15 dm² = 1,6500 = 1,65 dm².

3) Em um teste de aptidão em um concurso da Polícia Militar de um determinado estado, o candidato deve percorrer uma distância de 2400 metros em um tempo de 12 minutos. Qual alternativa indica os valores de distância e tempo em km e hora, respectivamente?

a) 2,4 km e 2 h

b) 4,2 km e 0,2 h

c) 0,24 km e 0,2 h

d) 4,2 km e 2 h

e) 2,4 km e 0,2 h

RESOLUÇÃO: Transformação de metro para km. Para transformar 2400 metros em km, basta montar uma regra de três utilizando a relação de que 1 km equivale a 1000 m:

1 Km.........1000 m

x......... 2400 m

1. 2400 = 1000.x

1000x = 2400

x = 2400
     1000

x = 2,4 Km

Transformação de minutos em horas. Basta montar uma regra de três utilizando o fato de que 1 hora equivale a 60 minutos:

1 hora.........60 minutos

x.........12 minutos

60.x = 1.12

60x = 12

x = 12
     60

x = 0,2 horas

4) Determine o valor em decímetros de 0,375 dam.

A) 3,75dm

B) 0,0375dm

C) 3750dm

D) 37,5dm

E) 375dm

Temos que:

1 dam (decâmetro) = 10 m

1 m = 10 dm (decímetros)

Logo, 1 dam = 100 dm

Daí, 0,375 dam = 37,5 dm

5). Considere que uma farmácia tenha adquirido 150 L de um medicamento para atender prescrições de 3 colheres de chá ao dia, durante 5 dias. Nesse caso, são suficientes 1.500 frascos de 75 mL cada um para a redistribuição desse medicamento.

ERRADO.

Primeiramente, 75ml corresponde a 0,075L.
Multiplicando 1500 x 0,075 = 112,5L