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ENEM 2017 - Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante

ENEM 2017

Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

• um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
• dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e
• um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.


Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i. Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)


a) número de espiras.
b) frequência de giro.
c) intensidade do campo magnético.
d) área das espiras.
e) à diâmetro do fio.


RESPOSTA A)


ENERGIA INDUZIDA, para N espiras, o fluxo do campo magnético:
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3D5;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cos§#x3B8;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
A princípio, qualquer alteração de uma das variáveis expressas acima poderia oferecer uma mudança na ddp. Entretanto, o enunciado propõe que não haja alteração na corrente elétrica. A partir da corrente de curto-circuito do gerador:
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi»cc«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mi»ind«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»


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