ENEM PPL 2019 Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G).

Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas

relações de dependência

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Pelo enunciado, temos:

  • D2=D13

  • d2=3d1

  • N2=9N1

  • G2=4G1

Efetuando-se as substituições na expressão C, obtemos:

    C2=G2 ⋅ d428 ⋅ D32⋅ N2

    C2=4G1 ⋅ (3d1)48 ⋅ (D13)3⋅ 9 N1

    C2=4G1 ⋅ 81 ⋅ d418 ⋅ D3127⋅ 9 N1

    C2=324 ⋅ G1 ⋅ d418 ⋅ D313⋅ N1

    C2=324 ⋅ G1 ⋅ d418 ⋅ N1⋅ 3d31

    C2=972 ⋅ G1 ⋅ d418 ⋅ N1 ⋅ d31

    C2=972 ⋅ G1 ⋅ d418 ⋅ N1 ⋅ d31

    C2=972 ⋅ C1