ITA 2020: Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas,

QUESTÃO 03

ITA 2020:

Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a

a) $\large mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+2kmv^2}$

b) $\large mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+kmv^2}$

c) $\large mg+\sqrt{2kmv^2}$

d) $\large mg+\sqrt{4kmv^2}$

e) $\large mg+\sqrt{kmv^2}$

Pelo enunciado que afirma que a velocidade é constante, tem-se pelo equilíbrio, na situação inicial:

$\large 2\cdot k\cdot x=m\cdot g$

$\large x=\frac{m\cdot g}{2\cdot k}$

Ao travar-se o motor, inicia-se um problema de conservação de energia mecânica:

$\large E_c+E_{p,el}=E_{p,el}+E_{p,g}$

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}+\frac{2\cdot K\cdot x^2}{2}=\frac{2\cdot K\cdot\left(x+y\right)^2}{2}-m\cdot g\cdot y$

Assim:

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}+K\cdot x^2=K\cdot\left(x^2+2\cdot x\cdot y+y^2\right)-m\cdot g\cdot y$

$\large m\cdot g\cdot y+\frac{m\cdot v^2}{2}=K\cdot\left(2\cdot x\cdot y+y^2\right)$

Substituindo x:

$\large m\cdot g\cdot y+\frac{\left(m\cdot v^2\right)}{2}=K\cdot\left(\frac{2\cdot m\cdot g}{2\cdot K}\cdot y+y^2\right)$

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}=K\cdot y^2$

$\large y=\sqrt{\frac{m\cdot v^2}{2\cdot K}}$

Na situação final:

$\large T=\left(2\cdot K\right)\cdot\left(x+y\right)$

$\large T=2\cdot K\cdot\left(\frac{m\cdot g}{2\cdot K}+\sqrt{\frac{m\cdot v^2}{2\cdot K}}\right)$

$\large \fbox{$T=m\cdot g+\sqrt{2\cdot m\cdot k\cdot v^2}$}$

Gabarito: C

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Exercícios de Termologia 9º Ano

Transmissão de calor e escalas termométricas 01- Quando se coloca uma colher de metal numa sopa quente, logo a colher também estará quente. A transmissão de calor através da colher e chamada: (A) agitação; (B) condução; (C) irradiação; (D) convecção. 02- A blusa de lã e um bom isolante térmico porque: (A) e muito espessa; (B) retém bastante ar no seu interior; (C) impede a passagem da corrente de ar pelo corpo; (D) impede a transpiração e a consequente diminuição de temperatura do corpo. 03- O processo de transmissão de calor que só ocorre no vácuo (onde não tem ar) e: (A) condução; (B) convecção; (C) absorção; (D) irradiação. 04- Ao misturarmos num copo água gelada com água na temperatura ambiente, com o objetivo de bebe-la, devemos: (A) misturar de qualquer modo; (B) colocar a água quente sobre a água fria; (C) colocar primeiro a água fria e depois a quente; (D) colocar a água fria após a água quente, para obtermos uma ...

Ondulatória Exercícios 9° Ano

1. (UFMG) As ondas eletromagnéticas, ao contrário das ondas mecânicas, não precisam de um meio material para se propagar. Considere as seguintes ondas: som, ultrassom, ondas de rádio, micro-ondas e luz. Sobre essas ondas é correto afirmar que a) luz e micro-ondas são ondas eletromagnéticas e as outras são ondas mecânicas. b) luz é onda eletromagnética e as outras são ondas mecânicas. c) som é onda mecânica e as outras são ondas eletromagnéticas. d) som e ultrassom são ondas mecânicas e as outras são ondas eletromagnéticas. 2. (FAAP) O som é uma onda .......... . Para se propagar necessita .......... e a altura de um som refere-se à sua .......... . a) plana - do ar - intensidade b) mecânica - do meio material - frequência c) mecânica - do vácuo - frequência d) transversal - do ar - velocidade e) transversal - do mei...

Mili, micro, nano .. conversões de unidades

Mili, micro, nano .. conversões de unidades Unidades de comprimento km m dm cm mm m m 1 10 3 10 4 10 5 10 6 10 9 10 -3 1 10 10 2 10 3 10 6 10 -4 10 -1 1 10 10 2 10 5 10 -5 10 -2 10 -1 1 10 10 4 10 -6 10 -3 10 -2 10 -1 1 10 3 10 -9 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 1 FONTE: http://www.feiradeciencias.com.br/tabelas_conversoes.asp

EXATAS

Pesquisar este blog