ITA 2020: Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas,

QUESTÃO 03

ITA 2020:

Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a

a) $\large mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+2kmv^2}$

b) $\large mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+kmv^2}$

c) $\large mg+\sqrt{2kmv^2}$

d) $\large mg+\sqrt{4kmv^2}$

e) $\large mg+\sqrt{kmv^2}$

Pelo enunciado que afirma que a velocidade é constante, tem-se pelo equilíbrio, na situação inicial:

$\large 2\cdot k\cdot x=m\cdot g$

$\large x=\frac{m\cdot g}{2\cdot k}$

Ao travar-se o motor, inicia-se um problema de conservação de energia mecânica:

$\large E_c+E_{p,el}=E_{p,el}+E_{p,g}$

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}+\frac{2\cdot K\cdot x^2}{2}=\frac{2\cdot K\cdot\left(x+y\right)^2}{2}-m\cdot g\cdot y$

Assim:

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}+K\cdot x^2=K\cdot\left(x^2+2\cdot x\cdot y+y^2\right)-m\cdot g\cdot y$

$\large m\cdot g\cdot y+\frac{m\cdot v^2}{2}=K\cdot\left(2\cdot x\cdot y+y^2\right)$

Substituindo x:

$\large m\cdot g\cdot y+\frac{\left(m\cdot v^2\right)}{2}=K\cdot\left(\frac{2\cdot m\cdot g}{2\cdot K}\cdot y+y^2\right)$

$\large \frac{m\cdot v^2}{2}=K\cdot y^2$

$\large y=\sqrt{\frac{m\cdot v^2}{2\cdot K}}$

Na situação final:

$\large T=\left(2\cdot K\right)\cdot\left(x+y\right)$

$\large T=2\cdot K\cdot\left(\frac{m\cdot g}{2\cdot K}+\sqrt{\frac{m\cdot v^2}{2\cdot K}}\right)$

$\large \fbox{$T=m\cdot g+\sqrt{2\cdot m\cdot k\cdot v^2}$}$

Gabarito: C

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Dilatação Anômala da Água Exercícios

DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA A água possui um comportamento anômalo em sua dilatação. Observe o diagrama volume x temperatura a seguir, no qual e mostrado esse comportamento incomum da água. Quando uma substância é aquecida, ela recebe energia de forma que suas moléculas ficam agitadas, passando a ocupar um maior volume, ou seja, sofre dilatação. O oposto ocorre quando uma substância é resfriada, pois ela perde energia e suas moléculas tendem a ficar bem próximas umas das outras, causando uma contração no volume. Isso faz com que, normalmente, a matéria no estado sólido ocupe menos volume do que quando está no estado líquido. Ao contrário do que acontece com a maioria das substâncias, a água possui um comportamento anômalo: quando é aquecida, entre os intervalos de 0 e 4º C, ela sofre contração e depois começa a dilatar-se, ou seja, quando a água está em seu estado sólido, ela tem volume maior do que no estado líquido nesse intervalo de temperatura. Esse com...

Exercícios de Física transformar km/h em m/s.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - Converter/transformar km/h em m/s. 01) Um carro esta percorrendo uma via em linha reta a velocidade de 36km/h. Qual a velocidade deste carro em m/s? 36km/h = 36:3,6 = 10m/s A velocidade do carro é 10m/s. 02) Um pássaro esta sobrevoando um prédio a velocidade de 54km/h. Qual a velocidade deste pássaro em m/s? 54km/h 54:3,6= 15m/s A velocidade do passaro é 15m/s 03) Ao passar sobre um aeroporto o avião diminuí sua velocidade para 43,2km/h. Qual a velocidade deste avião em m/s? 43,2km/h 43,2:3,6= 12m/s A velocidade do avião é 12m/s Transformação de km/h para m/s (SI) Para transformar Km/h para m/s , basta dividir por 3,6. Para transformar m/s para Km/h , basta multiplicar por 3,6. Exemplos: a) Transformando km/h para m/s 72 km/h = 72:3,6 = 20 ...

Exercícios de Aceleração 9º ano com gabarito

Aceleração escalar média - Exercícios de Aceleração 9º ano com gabarito 01 Um móvel parte do repouso e, após 5 s de movimento, atinge a velocidade de 20 m/s. Qual foi a aceleração escalar média deste móvel? 02. Se um veículo passa sua velocidade de 2 m/s para 12 m/s em 2 s, qual sua aceleração escalar média? 03. Um móvel com velocidade de 30 m/s freia e para após 6 s. Qual sua aceleração escalar média? 04. Um carro consegue, á partir do repouso, atingir uma velocidade de 108 km/h em 10 s. Qual a aceleração escalar média desse carro? 05. Um veículo que se encontra em repouso, passa a sofrer a ação de uma aceleração escalar média de 4 m/s 2 . Qual será sua velocidade após 3,5 s? 06. Uma partícula se encontra com uma velocidade de 8 m/s quando passa a ser acelerada durante 4 s por uma aceleração escalar média de 2,8 m/s 2 . Qual será a velocidade dessa partícula após esse tempo...

EXATAS

Pesquisar este blog