PROVA IFMT 2019
MATEMÁTICA
QUESTÃO 11
(IFMT 2019) No mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande – MT, o qual é representado pelo ponto A.
Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:
(use √3=1,73)
(A) d1=3,25 km e d2=2,90 km
(B) d1=5,55 km e d2=3,6 km
(C) d1=7,4 km e d2=6,36 km
(D) d1=8,5 km e d2=5,35 km
(E) d1=13,8 km e d2=7,3 km
QUESTÃO 12
(IFMT 2019) Dada a matriz
, então Det(A) é igual a:
(A) - 4a⁴
(B) 4a⁴
(C) - a
(D) a
(E) 0
(IFMT 2019) No mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande – MT, o qual é representado pelo ponto A.
Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:
(use √3=1,73)
(A) d1=3,25 km e d2=2,90 km
(B) d1=5,55 km e d2=3,6 km
(C) d1=7,4 km e d2=6,36 km
(D) d1=8,5 km e d2=5,35 km
(E) d1=13,8 km e d2=7,3 km
QUESTÃO 12
(IFMT 2019) Dada a matriz
, então Det(A) é igual a:(A) - 4a⁴
(B) 4a⁴
(C) - a
(D) a
(E) 0
QUESTÃO 13
(IFMT 2019) Considere o número complexo
Então, o valor de z¹⁰⁰ + 1 é:
(IFMT 2019) Considere o número complexo
Então, o valor de z¹⁰⁰ + 1 é:
QUESTÃO 14
(IFMT 2019) O gráfico da função h(t)=
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
(A) 18,5 m e 7,5 segundos
(B) 12,25 m e 10 segundos
(C) 15 m e 12 segundos
(D) 13,6 m e 11 segundos
(E) 23 m e 17,5 segundos
(IFMT 2019) O gráfico da função h(t)=
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi lançado de uma altura de 10 m.A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
(A) 18,5 m e 7,5 segundos
(B) 12,25 m e 10 segundos
(C) 15 m e 12 segundos
(D) 13,6 m e 11 segundos
(E) 23 m e 17,5 segundos
QUESTÃO 15
(IFMT 2019) Cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor, mas níveis diferentes devem possuir cores diferentes.
Considerando que as cores disponíveis são verde, amarelo, azul e vermelho, o número de formas de se pintar a estrutura é:
(A) 24
(B) 48
(C) 64
(D) 108
(E) 112
(IFMT 2019) Cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor, mas níveis diferentes devem possuir cores diferentes.
Considerando que as cores disponíveis são verde, amarelo, azul e vermelho, o número de formas de se pintar a estrutura é:
(A) 24
(B) 48
(C) 64
(D) 108
(E) 112
QUESTÃO 16
(IFMT 2019) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm³, então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
(A) 24π cm²
(B) 30π cm²
(C) 36π cm²
(D) 42π cm²
(E) 48π cm²
(IFMT 2019) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm³, então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
(A) 24π cm²
(B) 30π cm²
(C) 36π cm²
(D) 42π cm²
(E) 48π cm²
QUESTÃO 17
(IFMT 2019) O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas,
é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19ºC. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13ºC constantes para o resto da tarde.
Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16ºC (Considere ln 2 ≅ 0,70):
(A) 13h50 min
(B) 14h
(C) 14h6 min
(D) 14h30 min
(E) 15h
(IFMT 2019) O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas,
é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19ºC. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13ºC constantes para o resto da tarde.Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16ºC (Considere ln 2 ≅ 0,70):
(A) 13h50 min
(B) 14h
(C) 14h6 min
(D) 14h30 min
(E) 15h
QUESTÃO 18
(IFMT 2019) Dado o sistema de equação:
Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que xᶻ = y
(IFMT 2019) Dado o sistema de equação:
Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que xᶻ = y
QUESTÃO 19
(IFMT 2019) No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco
a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a
(IFMT 2019) No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco
a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a
QUESTÃO 20
(IFMT 2019) Dada a sequência (an) = (1, 3, 2, -1, ...), n ∈ N*, com 50 termos, cuja fórmula de recorrência é:
A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a:
(A) 250
(B) 100
(C) 1
(D) 4
(E) 2
(IFMT 2019) Dada a sequência (an) = (1, 3, 2, -1, ...), n ∈ N*, com 50 termos, cuja fórmula de recorrência é:
A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a:
(A) 250
(B) 100
(C) 1
(D) 4
(E) 2
FÍSICA
QUESTÃO 21
(IFMT 2019) Considerando os aspectos visuais e verbais da tirinha, pode-se afirmar que:
(A) o primeiro personagem da tirinha não tem força suficiente para tirar a porca do parafuso.
(B) o diâmetro do parafuso é ligeiramente maior que o diâmetro da porca, o que inviabiliza que o primeiro personagem consiga arrancá-la.
(C) a porca, ao ser aquecida, sofre uma dilatação térmica linear que aumenta o seu diâmetro interno, o que possibilita ao segundo personagem tirá-la sem muitas dificuldades.
(D) ao aquecer, a porca sofre uma dilatação térmica superior à dilatação sofrida pelo parafuso e, com isso, tem o seu diâmetro interno elevado, facilitando a sua retirada pelo segundo personagem.
(E) ilustra perfeitamente o fenômeno da condução térmica.
QUESTÃO 22
(IFMT 2019) Isaac Newton foi um dos mais célebres físicos do século XVII, por muitos considerado o pai da Mecânica Clássica. Entre as tantas contribuições de Newton para a Física, destaca-se a Lei da Gravitação Universal, que pode ser resumida no seguinte enunciado:
“todo corpo atrai qualquer outro corpo com uma força dirigida ao longo da linha que os une, cuja intensidade é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.
Assim, se a distância entre a Terra e um meteoro for reduzida à metade, a força gravitacional exercida pela Terra sobre o meteoro:
(A) será duas vezes menor.
(B) será duas vezes maior.
(C) será quatro vezes menor.
(D) será quatro vezes maior.
(E) permanecerá a mesma.
(IFMT 2019) Considerando os aspectos visuais e verbais da tirinha, pode-se afirmar que:
(A) o primeiro personagem da tirinha não tem força suficiente para tirar a porca do parafuso.
(B) o diâmetro do parafuso é ligeiramente maior que o diâmetro da porca, o que inviabiliza que o primeiro personagem consiga arrancá-la.
(C) a porca, ao ser aquecida, sofre uma dilatação térmica linear que aumenta o seu diâmetro interno, o que possibilita ao segundo personagem tirá-la sem muitas dificuldades.
(D) ao aquecer, a porca sofre uma dilatação térmica superior à dilatação sofrida pelo parafuso e, com isso, tem o seu diâmetro interno elevado, facilitando a sua retirada pelo segundo personagem.
(E) ilustra perfeitamente o fenômeno da condução térmica.
QUESTÃO 22
(IFMT 2019) Isaac Newton foi um dos mais célebres físicos do século XVII, por muitos considerado o pai da Mecânica Clássica. Entre as tantas contribuições de Newton para a Física, destaca-se a Lei da Gravitação Universal, que pode ser resumida no seguinte enunciado:
“todo corpo atrai qualquer outro corpo com uma força dirigida ao longo da linha que os une, cuja intensidade é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.
Assim, se a distância entre a Terra e um meteoro for reduzida à metade, a força gravitacional exercida pela Terra sobre o meteoro:
(A) será duas vezes menor.
(B) será duas vezes maior.
(C) será quatro vezes menor.
(D) será quatro vezes maior.
(E) permanecerá a mesma.
QUESTÃO 23
(IFMT 2019) A figura abaixo ilustra um feixe de luz monocromático, proveniente de uma região de vácuo (Meio A) com velocidade c ≅ 3,0 x10⁸m.sˉ¹, incidindo contra a superfície de um líquido homogêneo e isotrópico (Meio B).
Sendo os ângulos θ1=53° e θ2=37°, pode-se afirmar que a velocidade da luz no Meio B vale:
(A) 1,5 x 10⁸m/s
(B) 1,75 x 10⁸m/s
(C) 2,0 x 10⁸m/s
(D) 2,25 x 10⁸m/s
(E) 2,5 x 10⁸m/s
(IFMT 2019) A figura abaixo ilustra um feixe de luz monocromático, proveniente de uma região de vácuo (Meio A) com velocidade c ≅ 3,0 x10⁸m.sˉ¹, incidindo contra a superfície de um líquido homogêneo e isotrópico (Meio B).
Sendo os ângulos θ1=53° e θ2=37°, pode-se afirmar que a velocidade da luz no Meio B vale:
(A) 1,5 x 10⁸m/s
(B) 1,75 x 10⁸m/s
(C) 2,0 x 10⁸m/s
(D) 2,25 x 10⁸m/s
(E) 2,5 x 10⁸m/s
QUESTÃO 24
(IFMT 2019) As linhas de força de campo elétrico foram descobertas pelo físico experimentalista Michael Faraday, no século XVIII. Com essa descoberta, Faraday pôs fim ao intenso debate entre os físicos daquela época sobre a ideia da ação de uma força a distância, possibilitando uma melhor compreensão desse fenômeno, alavancando, assim, o estudo da eletricidade naquele século.
Baseando-se na disposição que a limalha de ferro assumia diante de um imã ou de uma partícula eletrizada, Faraday podia descobrir a intensidade do campo, a direção da força elétrica e, ainda, se o corpo estava carregado com carga elétrica negativa ou positiva.
Considerando os aspectos verbais do texto e visuais da figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA:
(A) O campo elétrico da esfera A é maior que o campo elétrico da esfera B.
(B) Tanto a esfera A quanto a esfera B estão eletrizadas com cargas de mesmo sinal.
(C) A carga da esfera A é positiva e a carga da esfera B é negativa.
(D) A carga da esfera A é negativa e a carga da esfera B é positiva.
(E) O campo elétrico da esfera B é maior que o campo elétrico da esfera A.
(IFMT 2019) As linhas de força de campo elétrico foram descobertas pelo físico experimentalista Michael Faraday, no século XVIII. Com essa descoberta, Faraday pôs fim ao intenso debate entre os físicos daquela época sobre a ideia da ação de uma força a distância, possibilitando uma melhor compreensão desse fenômeno, alavancando, assim, o estudo da eletricidade naquele século.
Baseando-se na disposição que a limalha de ferro assumia diante de um imã ou de uma partícula eletrizada, Faraday podia descobrir a intensidade do campo, a direção da força elétrica e, ainda, se o corpo estava carregado com carga elétrica negativa ou positiva.
Considerando os aspectos verbais do texto e visuais da figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA:
(A) O campo elétrico da esfera A é maior que o campo elétrico da esfera B.
(B) Tanto a esfera A quanto a esfera B estão eletrizadas com cargas de mesmo sinal.
(C) A carga da esfera A é positiva e a carga da esfera B é negativa.
(D) A carga da esfera A é negativa e a carga da esfera B é positiva.
(E) O campo elétrico da esfera B é maior que o campo elétrico da esfera A.
QUESTÃO 25
(IFMT 2019) O século XIX foi marcado pelo início de uma profunda mudança na forma de enviar e receber informações. Desde 24 de maio de 1844, quando Samuel Finley Bresse Morse enviou sua famosa mensagem “Eis que Deus criou”, com o recém-inventado telégrafo, a humanidade pôde ver pela primeira vez a transmissão instantânea de uma informação em pontos afastados por grandes distâncias.
A partir de então, diversos instrumentos foram criados para facilitar a comunicação na Terra, provocando profundas mudanças nas relações sociais, comerciais e de trabalho. Essas mudanças, sem dúvidas, só foram possíveis a partir do entendimento pelo homem do comportamento das ondas eletromagnéticas. Com relação às ondas eletromagnéticas, pode-se afirmar que:
(A) são ondas que se propagam com campo elétrico constante.
(B) são ondas que se propagam em dois campos variáveis, intimamente ligados, sendo um elétrico e outro magnético.
(C) são ondas que viajam no vácuo com velocidade sempre menor do que a velocidade da luz.
(D) são ondas que necessitam de um meio material para se propagarem e transportarem energia cinética e potencial.
(E) são ondas longitudinais que se propagam no vácuo com velocidade de 3,0 x 10⁸ m/s.
(IFMT 2019) O século XIX foi marcado pelo início de uma profunda mudança na forma de enviar e receber informações. Desde 24 de maio de 1844, quando Samuel Finley Bresse Morse enviou sua famosa mensagem “Eis que Deus criou”, com o recém-inventado telégrafo, a humanidade pôde ver pela primeira vez a transmissão instantânea de uma informação em pontos afastados por grandes distâncias.
A partir de então, diversos instrumentos foram criados para facilitar a comunicação na Terra, provocando profundas mudanças nas relações sociais, comerciais e de trabalho. Essas mudanças, sem dúvidas, só foram possíveis a partir do entendimento pelo homem do comportamento das ondas eletromagnéticas. Com relação às ondas eletromagnéticas, pode-se afirmar que:
(A) são ondas que se propagam com campo elétrico constante.
(B) são ondas que se propagam em dois campos variáveis, intimamente ligados, sendo um elétrico e outro magnético.
(C) são ondas que viajam no vácuo com velocidade sempre menor do que a velocidade da luz.
(D) são ondas que necessitam de um meio material para se propagarem e transportarem energia cinética e potencial.
(E) são ondas longitudinais que se propagam no vácuo com velocidade de 3,0 x 10⁸ m/s.
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