Ao decolar de uma pista plana e horizontal, um avião de massa total

Ao decolar de uma pista plana e horizontal, um avião de massa total igual a 7,0 × 104 kg parte do repouso e atinge a velocidade de 60 m/s após 30 segundos.

a) Considerando que nesse intervalo de tempo um dos pneus desse avião efetuou 360 voltas completas, calcule a velocidade angular média desse pneu, em rad/s. Apresente o resultado em função de π.

b) No instante em que a velocidade era 60 m/s, a aceleração do avião era 2,0 m/s2 e seus motores desenvolviam uma potência total de 1,2 × 107 W. Calcule a intensidade da resultante das forças de resistência, em newtons, que atuavam, na direção horizontal, sobre o avião nesse instante.

RESOLUÇÃO

a) A velocidade angular começar estilo tamanho matemático 14px reto ómega igual a Δφ sobre Δt fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto ómega igual a Δφ sobre Δt igual a numerador 360 espaço voltas espaço vezes espaço começar estilo mostrar numerador 2 reto pi espaço rad sobre denominador volta fim da fração fim do estilo sobre denominador 30 espaço reto s fim da fração igual a 24 reto pi espaço tipográfico rad sobre reto s fim do estilo

b) A potência instantânea (P)

começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a reto F com reto M subscrito espaço vezes espaço reto V fim do estilo

logo

começar estilo tamanho matemático 14px reto P espaço igual a espaço reto F com reto M subscrito espaço vezes espaço reto V espaço seta para a direita espaço 1 vírgula 2 espaço vezes espaço 10 à potência de 7 reto W espaço igual a espaço reto F com reto M subscrito espaço vezes espaço 60 tipográfico reto m sobre reto s espaço espaço então espaço espaço reto F com reto M subscrito espaço igual a espaço 2 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 reto N fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto R com reto X subscrito espaço igual a espaço reto F com reto M subscrito menos reto A espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto a fim do estilo

Substituindo

começar estilo tamanho matemático 14px reto F com reto M subscrito menos reto A espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto a espaço seta para a direita espaço 2 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 reto N menos reto A espaço igual a espaço 7 espaço vezes espaço 10 à potência de 4 kg espaço vezes espaço 2 tipográfico reto m sobre reto s ao quadrado espaço então espaço reto A espaço igual a espaço 0 vírgula 6 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 reto N fim do estilo

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